Geri Dön

Multiset dizilerin kaba deferred istatistiksel yakınsaklığı

Rough deferred statistical convergence of multiset sequences

PDF İndir

  1. Tez No: 1004932
  2. Yazar: AHMET ÇAKI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. AYKUT OR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, klasik küme teorisinin bir genellemesi olan ve elemanların tekrarına izin veren multiset (çoklu küme) yapısı üzerinde tanımlı dizilerin asimptotik davranışları incelenmiştir. Çalışmanın temel amacı, klasik yakınsaklık kavramının yetersiz kaldığı durumlar için geliştirilen istatistiksel yakınsaklık ve kaba yakınsaklık kavramlarını, deferred yoğunluk perspektifiyle multiset uzaylarına taşımaktır. Bu kapsamda, öncelikle multiset topolojisi, mset metrik uzayları ve bu uzaylardaki temel yakınsaklık türlerine dair literatür taraması ve gerekli ön bilgiler sunulmuştur. Çalışmanın ana bölümünde, multiset dizileri için“deferred kaba istatistiksel yakınsaklık”kavramı tanımlanmış ve bu yeni yakınsaklık türünün özellikleri analiz edilmiştir. Elde edilen limit kümesinin topolojik ve cebirsel özellikleri incelenerek; kümenin kapalılığı, konveksliği ve sınırlılığı üzerine teoremler ispatlanmıştır. Ayrıca, tanımlanan yeni yakınsaklık türü ile klasik kaba yakınsaklık ve istatistiksel yakınsaklık arasındaki kapsama bağıntıları ortaya konulmuştur. Son olarak, multiset dizilerinin deferred kaba istatistiksel kapanış noktaları kümesi tanımlanarak, bu kümenin yapısal özellikleri ile limit kümesi arasındaki ilişkiler belirlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the asymptotic behaviors of sequences defined on the multiset structure, which is a generalization of classical set theory allowing for the repetition of elements, are investigated. The primary objective of this study is to extend the concepts of statistical convergence and rough convergence developed for situations where classical convergence proves insufficient to multiset spaces through the perspective of deferred density. Within this scope, a literature review and necessary preliminaries regarding multiset topology, mset metric spaces, and fundamental convergence types within these spaces are initially provided. In the main section of the study, the concept of“deferred rough statistical convergence”for multiset sequences is defined, and the properties of this novel convergence type are analyzed. Through the examination of the topological and algebraic properties of the obtained limit set, theorems concerning the closedness, convexity, and boundedness of the set are proven. Furthermore, the inclusion relations between the defined new convergence type and both classical rough convergence and statistical convergence are established. Finally, the set of deferred rough statistical cluster points of multiset sequences is defined, and the relationships between the structural properties of this set and the limit set are determined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    397984

    GPU üzerinde yazılım tabanlı anten gerçeklenmesi

    Realization of software-defined antenna on GPU

    ABDULLAH BAKIRTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK PAKER

  2. Tez No

    392920

    Çok yönlü dizilerin çokdeğişkenliliği yükseltilmiş çarpımlar gösterilimi aracılığıyla ayrıştırımı ve uygulamaları

    Multi-way array decomposition via enhanced multivariance product representation and application

    EVRİM KORKMAZ ÖZAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  3. Tez No

    489517

    Connectionist multi-sequence modelling and applications to multilingual neural machine translation

    Bağlantıcı çoklu dizi modelleme ve çok dilli nöral makina çevirisi uygulamaları

    ORHAN FIRAT

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATOŞ TUNAY YARMAN VURAL

    YRD. DOÇ. DR. KYUNGHYUN CHO

  4. Tez No

    645398

    Verysimplecpu and synthesis of customized multi-core microcontrollers

    Verysimplecpu ve özelleştirilebilir çok çekirdekli mikrodenetleyicilerin sentezi

    ABDULLAH YILDIZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYeditepe Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZER GÖREN UĞURDAĞ

    PROF. DR. HASAN FATİH UĞURDAĞ

  5. Tez No

    446458

    Single and multi-frame motion deblurring for legged robots: Characterization using a novel FD-AROC performance metric and a comprehensive motion-blur dataset

    Bacaklı robotlarda hareket bulanıklığını tekil ve çoğul kareler kullanarak giderme: Özgün FD-AROC başarım ölçütü ve kapsamlı bir hareket bulanıklığı veri kümesi ile niteleme

    GÖKHAN KORAY GÜLTEKİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AFŞAR SARANLI

Geri Dön