Serbest düzgün tam vektör örgüleri
Free uniformly complete vector lattices
- Tez No: 992805
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında serbest Banach örgülerinin birim yuvarlarının geometrisi ve serbest düzgün tam vektör örgüleri ile birlikte aralarındaki ilişki incelenmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın literatür özeti, amacı ve hipotezi verilmiştir. İkinci bölümde tezin geri kalan bölümleri için gerekli olan temel tanım ve teoremler sunulmuştur. Üçüncü bölüm beş alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde serbest Banach örgülerinin temel tanımları verilerek çalışmanın çerçevesi oluşturulmuştur. Bu kapsamda, bir Banach uzayı üzerinde tanımlı p-konveks serbest Banach örgüleri, üst p-tahmin özellikleri ve ilgili fonksiyonel yapılar ele alınmıştır. İkinci alt bölümde serbest Banach örgülerinin birim yuvarlarının kapalı katı konveks kabuk cinsinden temsilleri incelenmiştir. Üçüncü alt bölümde bu yapıların yaklaşım özellikleri ele alınmıştır. Dördüncü alt bölümde serbest Banach örgülerinin dual uzaylarının yapısı araştırılmıştır. Beşinci alt bölümde doğrusal operatörlerin serbest Banach örgülerine genişletilmesi konusu incelenmiştir. Dördüncü bölüm altı alt bölümden oluşmaktadır. İlk alt bölümde bir küme üzerinde serbest vektör örgüsü tanımlanmıştır. İkinci alt bölümde düzgün tam vektör örgüleri incelenmiştir. Üçüncü alt bölümde bir Arşimet vektör örgü üzerinde r-tamlanma ele alınmıştır. Dördüncü alt bölümde bir küme üzerinde serbest r-tam vektör örgüsü açıklanmıştır. Beşinci alt bölümde boş olmayan bir kümenin kısıtlamaları ve izdüşümleri ele alınmış, son alt bölümde ise uygulamalara yer verilmiştir. Beşinci bölümde çalışmadan elde edilen sonuçlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the geometry of the unit balls of free Banach lattices is investigated, together with the relationship between these structures and free uniformly complete vector lattices. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, a review of the literature, the aim of the study, and the hypothesis of the thesis are presented. The second chapter includes the fundamental definitions and theorems required for the remaining chapters. The third chapter consists of five sections. In the first section, the basic definitions of free Banach lattices are introduced and the framework of the study is established. In this context, p-convex free Banach lattices defined on a Banach space, upper p-estimate properties, and related functional structures are examined. The second section deals with representations of the unit balls of free Banach lattices in terms of closed solid convex hulls. In the third section, approximation properties of these structures are investigated. The fourth section studies the structure of the dual spaces of free Banach lattices. In the fifth section, extensions of linear operators to free Banach lattices are considered. The fourth chapter consists of six sections. In the first section, free vector lattices over a set are defined. The second section examines uniformly complete vector lattices. In the third section, the r-completion of an Archimedean vector lattice is discussed. The fourth section explains free r-complete vector lattices over a set. In the fifth section, restrictions and projections of non-empty sets are examined, while the final section is devoted to applications. The fifth chapter presents the conclusions of the study.
Benzer Tezler
- Isomonodromic deformation methods for the initial value problems of the painleve equations
Başlık çevirisi yok
TARİQ MAHMOOD KHAN
- The role of oxidative stress factors in the pathophysiology of Ocular Rosacea, analysis of tears and other materials
Oküler Rosacea patofizyolojisinde oksidatif stres faktörlerinin rolü, gözyaşı ve diğer materyallerin analizi
NİLÜFER YEŞİLIRMAK
Doktora
İngilizce
2023
BiyokimyaGazi ÜniversitesiTıbbi Biyokimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NESLİHAN BUKAN
PROF. DR. JEAN-LOUIS BOURGES
- Eklem yüzü kıkırdak defektlerinin serbest otojen periost ve fasya grefti ile tamiri
Başlık çevirisi yok
MAHMUT ARGÜN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1991
Ortopedi ve TravmatolojiErciyes ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ALİ BAKTIR
- Gain scheduling-based control design for full authority digital engine control of turboshaft engines in helicopter applications
Helikopter uygulamaları için turboşaft motorların tam yetkili sayısal motor kontrolü (FADEC) amacıyla kazanç zamanlamalı kontrol tasarımı
MASOUD NOROUZI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- An investigation into the effects of different parameters on high-resolution geoid modeling accuracy in the context of height system modernization
Yükseklik sistemi modernizasyonu bakımından farklı parametrelerin yüksek çözünürlüklü geoit modelleme doğruluğu üzerindeki etkilerinin incelenmesi
ONUR KARACA
Doktora
İngilizce
2024
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİHTER EROL