Geri Dön

Birim aralık verileri için regresyon modellerinde artık analizi: Beta ve simpleks yaklaşımları

Residual analysis in regression models for unit interval datasets: Beta and simplex approaches

PDF İndir

  1. Tez No: 990893
  2. Yazar: TUĞBA BAYSAL ÇİFTÇİ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HATİCE TÜL KÜBRA AKDUR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında, (0,1) aralığında tanımlı oran ve olasılık verilerinin modellenmesinde kullanılan beta regresyon ve simpleks regresyon yaklaşımları kuramsal, uygulamalı ve simülasyon temelli olarak karşılaştırılmıştır. Çalışmanın temel amacı, bu iki modelin birim aralıkta tanımlı veriler için sunduğu olanakları incelemek ve literatürde yer alan farklı artık türlerinin model değerlendirme sürecindeki davranışlarını ortaya koymaktır. Çalışmada, beta ve simpleks regresyon modelleri için literatürde tanımlanmış artık türleri kullanılarak tanısal değerlendirmeler yapılmıştır. Uygulama bölümünde, bağımlı değişkeni (0,1) aralığında tanımlı olan bir veri seti üzerinde homojen ve heterojen simpleks regresyon modelleri ile beta regresyon modeli tahmin edilmiştir. Modellerin karşılaştırılmasında Akaike bilgi kriteri başta olmak üzere artık özet istatistikleri, QQ grafikleri ve Anderson–Darling normallik testi sonuçlarından yararlanılmıştır. Elde edilen bulgular, incelenen veri seti özelinde beta regresyon modelinin simpleks regresyon modellerine kıyasla göreli olarak daha iyi bir uyum sağladığını göstermiştir. Simülasyon bölümünde ise beta dağılımı altında gerçekleştirilen Monte Carlo çalışmaları aracılığıyla, beta regresyon modelinden elde edilen ve literatürde yer alan farklı artık türlerinin Anderson–Darling normallik testine ilişkin 1. tip hata oranları ve test güçleri incelenmiştir. Simülasyon sonuçları, kantil artıklarının diğer artık türlerine kıyasla Anderson–Darling normallik testine ilişkin daha düşük 1. tip hata oranına sahip olduğunu ve aynı zamanda yeterli bir test gücü sunduğunu ortaya koymuştur. Bu bulgu, kantil artıklarının normallik testleri bağlamında daha dengeli ve istikrarlı bir davranış sergilediğini göstermektedir. Tüm bulgular birlikte değerlendirildiğinde, bu tez çalışması birim aralıkta tanımlı veriler için model seçimi ve artık temelli tanısal değerlendirme sürecine yönelik uygulanabilir sonuçlar sunmaktadır. İncelenen veri seti ve simülasyon senaryoları altında beta regresyon modeli öncelikli bir seçenek olarak öne çıkarken, varyans heterojenliğinin belirgin olduğu durumlarda simpleks regresyon modelleri anlamlı bir alternatif olarak değerlendirilebilir. Çalışma, kuramsal altyapı, uygulama analizi ve simülasyon yaklaşımını birlikte ele alarak birim aralıkta tanımlı verilerin güvenilir ve yorumlanabilir biçimde modellenmesine katkı sağlamaktadır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, beta regression and simplex regression approaches used for modeling proportion and probability data defined on the (0,1) interval are compared from theoretical, applied, and simulation-based perspectives. The main objective of the study is to examine the capabilities of these two models for unit-interval data and to investigate the behavior of different residual types available in the literature within the model evaluation process. In the applied part of the study, diagnostic assessments were conducted using residual types defined in the literature for beta and simplex regression models. Homogeneous and heterogeneous simplex regression models, as well as a beta regression model, were fitted to a dataset with a dependent variable defined on the (0,1) interval. Model comparisons were performed using the Akaike information criterion, along with residual summary statistics, QQ plots, and the Anderson–Darling normality test. The empirical results indicate that, for the dataset considered, the beta regression model provides a relatively better fit compared to the simplex regression models. In the simulation section, through Monte Carlo studies conducted under the beta distribution, type I error rates and test powers of the Anderson–Darling normality test were examined for different residual types obtained from the beta regression model and available in the literature. The simulation results revealed that quantile residuals exhibit a lower type I error rate compared to other residual types for the Anderson–Darling normality test, while also providing adequate test power. This finding suggests that quantile residuals display a more stable and balanced behavior in the context of normality testing. Taken together, the results of this thesis provide practical insights for model selection and residual-based diagnostic evaluation in the analysis of unit-interval data. Under the considered dataset and simulation scenarios, beta regression emerges as a preferable option, while simplex regression models may serve as a meaningful alternative in situations where variance heterogeneity is pronounced. By integrating theoretical background, applied analysis, and simulation studies, this work contributes to the reliable and interpretable modeling of data defined on the (0,1) interval.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    827860

    Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini

    Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods

    CYLAS KIGANDA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL

  2. Tez No

    712187

    Kentiçi demiryolunda trafik yükünün ray aşınmaları üzerindeki etkisinin araştırılması

    Investigation of the effects of traffic load on rail wear in urban railways

    HAZAL YILMAZ SÖNMEZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Ulaşımİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZÜBEYDE ÖZTÜRK

  3. Tez No

    792866

    Multi-dynamic competitiveness of mobile advertising systems: Beyond a minimalist approach

    Mobil reklam sistemlerinin çok dinamik rekabet gücü: Minimalist bir yaklaşımın ötesinde değerlendirmesi

    HİRA QAYYUM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    İşletmeAntalya Bilim Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. IBRAHİM SANİ MERT

  4. Tez No

    827837

    District-based urban sprawl monitoring and modelling using CA-Markov model: application in two mega cities

    İlçe bazlı kentsel yayılma izleme ve CA-Markov model ile modelleme: iki mega şehirde uygulama

    ANALI AZABDAFTARI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    İletişim Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE FİLİZ SUNAR

  5. Tez No

    980448

    Advancing conformal prediction with fuzzy logic and ıts extensions to system ıdentification

    Konformal tahminin bulanik mantik ile geliştirilmesi ve sistem tanimlamadaki kullanimi

    SALEH MSADDI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TUFAN KUMBASAR

Geri Dön