Fuzzy logic based charge control strategy for lithium-ion batteries: Comparative evaluation with conventional techniques

Lityum-iyon bataryalar için bulanık mantık tabanlı şarj kontrol stratejisi: Geleneksel tekniklerle karşılaştırmalı değerlendirme

PDF İndir

Tez No: 987594
Yazar: FURKAN AKSU
Danışmanlar: PROF. DR. İLHAN KOCAARSLAN
Tez Türü: Yüksek Lisans
Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
Anahtar Kelimeler: Batarya, Batarya paketi, Bulanık mantık, Kontrol stratejileri, Lityum iyon pil, Şarj, Şarj teknolojisi, Battery, Batter pack, Fuzzy logic, Control strategies, Lithium ion battery, Charge, Charging technology
Yıl: 2025
Dil: İngilizce
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bilim Dalı
Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Elektrikli mobiliteye yönelik küresel yönelim ve yenilenebilir enerji kaynaklarının enerji sistemlerine artan entegrasyonu, farklı işletim koşulları altında verimli, dayanıklı ve güvenli enerji depolama sistemlerine olan gereksinimi artırmıştır. Lityum iyon bataryalar, yüksek enerji yoğunlukları ve iyi çevrim performansları nedeniyle hem otomotiv hem de istasyoner enerji depolama uygulamalarında günümüzde baskın teknoloji konumundadır. Bununla birlikte batarya performansı ve hizmet ömrü, sıcaklık, akım oranı ve uygulanan şarj ve deşarj rejimi gibi işletimsel etkenlerden güçlü biçimde etkilenmektedir. Bu etkenler arasında şarj işlemi özellikle kritiktir, çünkü uç gerilimi tepkisini ve ısı üretimini doğrudan belirler. Bu bağlamda hızlı şarj, koşullara duyarlı biçimde yönetilmediğinde polarizasyon kayıplarını ve ısı üretimini artırabilir, termal gerilmeyi şiddetlendirebilir ve bozulmayı hızlandırabilir. Bataryalar pratik işletimde değişken başlangıç sıcaklıklarına ve tekrarlayan şarj olaylarına maruz kaldığından, koşul değişimlerine dayanıklı bir hızlı şarj yaklaşımı hem yeterli bir modelleme yaklaşımını hem de değişen çalışma koşullarına yanıt verebilen bir kontrol stratejisini gerektirmektedir. Bu tez, lityum iyon bataryalar için bütünleşik bir elektro termal yaşlanma benzetim altyapısı geliştirmekte ve bu altyapıyı uyarlamalı, bulanık mantık tabanlı bir hızlı şarj stratejisinin tasarımı ve değerlendirilmesinde kullanmaktadır. Geliştirilen benzetim altyapısı, şarj performansını yalnızca şarj süresi üzerinden değil, sıcaklık değişimini, termal yönetim sisteminin devreye girme durumunu ve tekrarlanan kullanım altında uzun vadeli yaşlanma eğilimlerini dikkate alarak değerlendirmeyi amaçlamaktadır. Bu çalışmanın temel motivasyonu, geleneksel şarj profillerinin çoğunlukla yapısal olarak sabit olmasıdır. Bu profiller basit ve yaygın olsa da farklı termal sınır koşullarına ve zaman içinde batarya davranışında ortaya çıkan kademeli değişimlere kendiliğinden uyum sağlayamaz. Bataryanın durum değişkenlerine yanıt veren uyarlamalı bir şarj stratejisi, özellikle soğuk başlangıç ve sıcak başlangıç koşullarında, şarj hızı ile batarya üzerindeki gerilme arasındaki dengeyi iyileştirebilir. Bu çalışmada elektriksel davranış, şarj durumunun bir fonksiyonu olarak deneysel verilerden elde edilen açık devre gerilimi ilişkisi ile sıcaklığa bağlı doğru akım iç direnci modelinin birleştirilmesiyle temsil edilmiştir. Bu kompakt gösterim, hızlı şarj davranışına yön veren bağımlılıkları korurken düşük hesaplama maliyetiyle uç gerilimi davranışını ve kayıplara bağlı ısı üretimini yeniden üretmeyi amaçlamaktadır. Termal dinamikler, ısı üretiminin ağırlıklı olarak direnç kaynaklı kayıplarla belirlendiği ve ısı atımının çevreye ısı transferi ile temsil edildiği yığılmış parametreli bir enerji dengesi üzerinden modellenmiştir. Model ayrıca, elektrikli araç uygulamasını temsil eden aktif bir sıvı soğutma sistemi içermektedir. Soğutma devresi, batarya sıcaklığını oda sıcaklığına yakın bir hedef değere yönlendirecek şekilde devreye girecek biçimde modellenmiştir. Yaşlanma etkisi ise kapasite azalması ve iç direnç artışına katkı veren takvim yaşlanması ve çevrim yaşlanması bileşenlerinin birlikte ele alınmasıyla dahil edilmiş, böylece şarj stratejileri arasında tutarlı uzun vadeli karşılaştırmalar yapılabilmesi sağlanmıştır. Modelin parametrelendirilmesi deneysel karakterizasyona dayanmaktadır. Açık devre gerilimi, şarj durumu aralığı boyunca denge gerilimini yaklaşık olarak elde etmek amacıyla, kısmi şarj ve deşarj dizilerini izleyen dinlenme süreli prosedürler kullanılarak belirlenmiştir. Doğru akım iç direnci, direncin sıcaklığa bağlı davranışını ortaya koymak üzere farklı sıcaklık seviyelerinde uygulanan darbe testlerinden tanımlanmıştır. Termal parametreler, kontrollü testlerde ölçülen geçici sıcaklık tepkileri kullanılarak ayarlanmış ve yaşlanma parametreleri hızlandırılmış yaşlanma veri kümeleri ile kalibre edilmiştir. Tanımlama aşamasında kullanılmayan veri kümeleri ile yapılan doğrulama, modelin kontrol değerlendirmesi için gerekli elektriksel ve termal etkileşimi yakaladığını göstermektedir. Bu kapsamda özellikle akım talebi, uç gerilimi tepkisi, ısı üretimi ve sıcaklık artışı arasındaki ilişki tutarlı biçimde temsil edilmektedir. Bu bütünleşik benzetim yaklaşımı kullanılarak, yaygın şarj stratejilerini temsil etmek ve yapılandırılmış bir karşılaştırma yapmak amacıyla beş şarj stratejisi uygulanmıştır. İncelenen stratejiler sabit akım sabit gerilim, çok kademeli sabit akım sabit gerilim, sabit güç sabit gerilim, zaman darbeli şarj ve önerilen bulanık mantık denetleyicisidir. Sabit akım sabit gerilim yöntemi temel karşılaştırma yaklaşımı olarak kullanılmıştır. Çok kademeli sabit akım sabit gerilim ve sabit güç sabit gerilim stratejileri, sırasıyla kademeli akım seviyeleri ve güç düzenlemesi ile şarj süresini azaltmayı hedefleyen daha agresif profilleri temsil etmektedir. Zaman darbeli şarj, şarj darbeleri arasına dinlenme süreleri ekleyerek sıcaklık artışını sınırlar ve genellikle daha düşük sürekli termal yük karşılığında şarj hızından ödün verilmesine neden olur. Bu önceden tanımlı profillerin aksine, önerilen yaklaşım şarj akımını bataryanın işletim koşullarına bağlı olarak sürekli biçimde belirlemektedir. Bu tezde kullanılan bulanık mantık denetleyicisi Mamdani tipi çıkarım mekanizmasını temel almaktadır. Denetleyicinin girdileri batarya sıcaklığı ve şarj durumu, çıktısı ise şarj akımı komutudur. Kural tabanı, yorumlanabilir olacak şekilde kurgulanmış ve ayarlamaya, ayrıca olası gömülü sistem uygulamalarına uygun biçimde oluşturulmuştur. Genel olarak denetleyici, termal koşullar elverişli olduğunda düşük şarj durumlarında daha yüksek akıma izin verecek, sıcaklık arttıkça ve şarj durumu şarjın daha kısıtlayıcı olduğu üst bölgelere yaklaştıkça akımı azaltacak biçimde tasarlanmıştır. Bu sürekli ve koşul temelli akım biçimlendirme yaklaşımı, katı faz tanımlarına ya da her koşulda aynı tutulan geniş güvenlik paylarına dayanmadan gereksiz gerilmeyi azaltmayı amaçlamaktadır. Termal sınır koşullarına karşı sağlamlığı değerlendirmek amacıyla tüm stratejiler, %10 ile %90 şarj durumu aralığını kapsayan ortak bir şarj penceresinde ve başlangıç batarya sıcaklığı ile tanımlanan üç senaryo altında test edilmiştir. Senaryo S1, 10°C başlangıç sıcaklığı ile düşük sıcaklık işletimini temsil etmektedir. Senaryo S2, 25°C başlangıç sıcaklığı ile referans koşulu temsil etmektedir. Senaryo S3 ise 35°C başlangıç sıcaklığı ile yüksek sıcaklık işletimini temsil etmektedir. Bu senaryolar, denetleyici davranışını soğuk başlangıç koşullarında, temel bir karşılaştırma durumunda ve termal kısıtların daha belirleyici hale geldiği sıcak koşullarda incelemek üzere seçilmiştir. Senaryo S1 önemlidir; çünkü soğuk başlangıçta şarj, başlangıçtaki termal durum elverişli görünse bile zorlayıcı olabilmektedir. Düşük sıcaklıklarda iç direncin artması ve kutuplaşma etkilerinin güçlenmesi, yük altında uç gerilimi tepkisini ve ısı üretimini belirgin biçimde etkileyebilir. Bu nedenle şarjın başında talep edilen agresif akım seviyeleri daha az uygun hale gelebilir; çünkü kayıpları artırarak sistemi beklenenden daha erken işletim sınırlarına yaklaştırabilir. Kademeli yüksek akım uygulamaları gibi sabit ve agresif profiller, sıcaklığa bağlı duyarlılığı açık biçimde dikkate almıyorsa gereksiz gerilme yaratabilir. Zaman darbeli şarj, dinlenme aralıkları sayesinde sürekli termal yükü azaltabilir ve elektro termal etkilerin kısmen rahatlamasına olanak tanır; ancak toplam şarj süresini uzatabilir. Bulanık mantık denetleyicisi S1 senaryosunda sürekli akım uyarlaması ile bu durumu ele almaktadır. Sıcaklık ve şarj durumu geri beslemesi kullanılarak, işletim koşulları daha yüksek duyarlılığa işaret ettiğinde akım azaltılabilir; şarj ilerledikçe koşullar iyileşirse bu azaltma kademeli olarak gevşetilebilir. Senaryo S2, şarj stratejileri arasındaki farkların, aşırı sınır koşulu kısıtlarından ziyade ağırlıklı olarak profil tasarımının sonuçları olarak yorumlanabildiği bir referans durum sunmaktadır. Sabit akım sabit gerilim yaklaşımı öngörülebilir bir akım azalma davranışı sağlar, ancak uyarlanabilirliği sınırlıdır. Çok kademeli sabit akım sabit gerilim ve sabit güç sabit gerilim stratejileri, erken aşamadaki kullanılabilir kapasitenin ne ölçüde agresif değerlendirildiğine bağlı olarak şarj hızını artırabilir; ancak yapısal olarak sabit profiller olmaları nedeniyle şarj süreci boyunca termal tepkide oluşabilecek sapmalara uyum sağlayamaz. Zaman darbeli şarj, dinlenme aralıkları sayesinde termal açıdan daha kontrollü bir işletim sağlayabilir ve çoğunlukla şarj süresinin uzamasıyla sonuçlanır. Bu temel senaryoda bulanık denetleyici davranışı, pratik şarj sezgilerinin sistematik bir uygulaması olarak değerlendirilebilir. Denetleyici düşük şarj durumu bölgesinde mevcut kapasiteden yararlanır ve sıcaklık yükseldikçe veya şarj daha kısıtlayıcı bölgelere yaklaştıkça daha temkinli akım seviyelerine yumuşak bir geçiş gerçekleştirir. Senaryo S3, başlangıçtaki termal marjın azaldığı ve şarjın başından itibaren sıcaklık kontrolünün kritik hale geldiği sıcak işletimi temsil etmektedir. Bu durumda, şarjın erken safhasında yüksek akım uygulayan stratejiler sıcaklığın hızla yükselmesine ve soğutma sistemine olan bağımlılığın artmasına neden olabilir. Dolayısıyla agresif kademeli profiller, termal durumu açık biçimde dikkate almadıkları sürece daha az uygun hale gelebilir. Şarjın yüksek bir başlangıç sıcaklığında başlaması bu riski artırır; çünkü termal sınırlara daha erken ulaşılabilir. Zaman darbeli şarj, dinlenme aralıkları nedeniyle temkinli bir karakter sergiler; ancak bu durum çoğunlukla toplam şarj süresinin artmasıyla neticelenir. Bulanık mantık denetleyicisi S3 senaryosunda özellikle önemlidir; çünkü sıcaklık denetleyiciye doğrudan girdi olarak verilmektedir. Bu sayede sıcaklık yükseldiğinde akımı gecikmeden azaltabilir ve her koşulda aşırı temkinli bir profil uygulamaya gerek kalmadan sıcaklık davranışının kontrollü biçimde ilerlemesini destekleyebilir. Bu çalışmanın önemli bir yönü, şarj stratejilerinin sabit bir sıcaklık sınırı varsayımıyla değil, bütünleşik aktif sıvı soğutma modeliyle değerlendirilmesidir. Böylece ısı üretimi yüksek profillerin soğutma gereksinimini artırdığı, koşula duyarlı akım şekillendirmenin ise hassas bölgelerde gereksiz ısı üretimini sınırlayarak termal yükü azaltabildiği görülmektedir. Buna ek olarak, tekrarlanan işletim gerilmesini kapasite kaybı ve iç direnç artışıyla ilişkilendiren yaşlanma modeli sayesinde stratejiler arasında uzun vadeli karşılaştırmalar yapılabilmektedir. Özetle bu tez, deneysel temelli ve hesaplama açısından kompakt bir elektro termal yaşlanma çerçevesi sunmakta ve üç başlangıç sıcaklığı senaryosunda yapılan karşılaştırmalar, sabit profillerin farklı koşullarda daha az sağlam kalabildiğini; uyarlamalı Mamdani bulanık denetleyicinin ise sıcaklık ve şarj durumu geri beslemesiyle akımı sürekli biçimde ayarlayarak daha dengeli bir şarj davranışı sağlayabildiğini göstermektedir. Gelecek çalışmalar, hücre ve modül düzeyinde daha geniş doğrulama, donanım-döngü testleri ve paket düzeyi yaşlanma etkilerinin geliştirilmesine odaklanabilir.

Özet (Çeviri)

The global shift toward electric mobility and the growing integration of renewable energy resources have increased the demand for energy storage systems that are efficient, durable, and safe across diverse operating conditions. Lithium-ion batteries currently dominate automotive and stationary energy storage applications due to their high energy density and strong cycle performance. Despite these advantages, battery performance and service life are strongly influenced by operating factors such as temperature, current rate, and the applied charge and discharge regime. Among these factors, charging is particularly critical because it directly shapes terminal voltage response and heat generation. In this context, fast charging remains a key challenge because it can increase polarization losses and heat generation, intensify thermal stress, and accelerate degradation when it is not managed in a condition aware manner. Since batteries in practical operation are exposed to varying initial temperatures and repeated charging events, robust fast charging requires both an adequate modeling approach and a control strategy that can respond to changing operating conditions. This thesis develops a unified electrothermal aging simulation framework for lithium-ion batteries and uses it to design and evaluate an adaptive, fuzzy logic based fast charging strategy. The simulation framework is intended to assess charging performance beyond charge time by capturing temperature evolution, thermal management system activation, and long-term aging trends under repeated operation. The main motivation is that conventional charging profiles are typically fixed in structure. Although these approaches are simple and widely used, they do not naturally adapt to different thermal boundary conditions or to gradual changes in battery behavior over time. An adaptive charging strategy that responds to battery state variables can improve the tradeoff between charging speed and battery stress, especially under cold start and hot start conditions. The electrical behavior in this study is represented using an experimentally derived open circuit voltage relation as a function of state of charge, combined with a temperature dependent direct current internal resistance model. This compact representation aims to reproduce terminal voltage behavior and loss driven heat generation with low computational cost while preserving the dependencies that dominate fast charging. Thermal dynamics are captured through a lumped energy balance in which heat generation is primarily driven by resistive losses, and heat rejection is represented through heat transfer to the surroundings. The model also includes an active liquid cooling system representative of an electric vehicle application. The cooling loop is modeled to engage to regulate battery temperature toward a nominal target near room temperature. Aging is incorporated through combined calendar aging and cycle aging contributions to capacity fade and resistance growth, which enables consistent long-term comparisons among charging strategies. Model parameterization is grounded in experimental characterization. Open circuit voltage is obtained using rest period procedures after partial charge and discharge sequences, which approximates equilibrium voltage over the state of charge range. Direct current internal resistance is identified from pulse tests conducted at several temperature levels to map resistance behavior with temperature. Thermal parameters are tuned using measured transient temperature responses under controlled tests, and aging parameters are calibrated using accelerated aging data sets. Validation using data sets not used during identification indicates that the model captures the coupled electrical and thermal trends required for control evaluation, particularly the relationship among current demand, terminal voltage response, heat generation, and temperature rise. Using this unified simulation approach, five charging strategies are implemented to represent common charging philosophies and support a structured comparison. The strategies considered are constant current constant voltage, multistage constant current constant voltage, constant power constant voltage, time pulse charging, and the proposed fuzzy logic controller. Constant current constant voltage is used as the baseline. Multistage constant current constant voltage and constant power constant voltage represent more aggressive profiles that aim to reduce charge time through staged current levels or power regulation, respectively. Time pulse charging limits temperature rise by introducing rest periods between charging pulses, and it typically trades charging speed for lower sustained thermal loading. In contrast to these predefined profiles, the proposed approach continuously determines the charging current based on the battery operating condition. The fuzzy logic controller in this thesis uses a Mamdani inference structure. The inputs are battery temperature and state of charge, and the output is the charging current command. The rule base is formulated to be interpretable and suitable for tuning and potential embedded implementation. In general, the controller allows higher current at low state of charge when thermal conditions are favorable, and it reduces current as temperature increases and as state of charge moves into higher regions where charging becomes more constrained. This continuous condition based current shaping aims to reduce unnecessary stress without relying on rigid phase definitions or uniformly conservative margins. To evaluate robustness with respect to thermal boundary conditions, all strategies are tested over a common charging window from 10% to 90% state of charge under three scenarios defined by the initial battery temperature. Scenario S1 represents low temperature operation with an initial temperature of 10°C. Scenario S2 represents a reference condition with an initial temperature of 25°C. Scenario S3 represents high temperature operation with an initial temperature of 35°C. These scenarios are selected to examine controller behavior under cold start conditions, a baseline comparison case, and hot conditions where thermal constraints become more influential. Scenario S1 is important because cold start charging can be challenging even when the initial thermal state appears favorable. At low temperature, higher internal resistance and stronger polarization effects can significantly shape terminal voltage response and heat generation underload. Aggressive current demand early in the charging process may therefore be less desirable because it can increase losses and drive the system toward operational limits earlier than expected. Fixed aggressive profiles, such as staged high current approaches, may impose unnecessary stress if they do not explicitly account for temperature dependent sensitivity. Time pulse charging can reduce sustained thermal loading by introducing rest intervals, which allows partial relaxation of electrothermal effects, although it can increase the overall charging duration. The fuzzy controller addresses S1 through continuous current adaptation. By using temperature and state of charge feedback, it can reduce current when operating conditions indicate higher sensitivity and relax this moderation if conditions become more favorable as charging progresses. Scenario S2 provides a reference condition in which differences among charging strategies can be interpreted mainly as consequences of profile design rather than severe boundary constraints. Constant current constant voltage offers predictable current taper behavior but limited adaptation. Multistage constant current constant voltage and constant power constant voltage can improve charging speed depending on how aggressively they use early capability, but they remain fixed shape approaches and cannot respond to deviations in thermal response during the charging process. Time pulse charging improves thermal moderation through rest intervals, typically at the cost of increased charging time. In this baseline scenario, the fuzzy controller behavior can be interpreted as a systematic implementation of practical charging heuristics. It uses available capability at low state of charge and transitions smoothly toward more cautious current levels as temperature increases or as charging approaches regions that are inherently more constrained. Scenario S3 represents hot operation in which the initial thermal margin is reduced, and temperature control becomes critical from the start of charging. In this case, strategies that apply high current early can drive a rapid temperature rise and increase reliance on the cooling system. As a result, aggressive staged profiles may be less suitable unless they explicitly account for the thermal state. This risk is amplified when charging begins from an elevated initial temperature because thermal limits can be reached early in the event. Time pulse charging remains cautious due to its rest intervals, but this typically increases total charging time. The fuzzy controller is particularly relevant in S3 because temperature is an explicit input, allowing it to reduce current immediately as temperature increases and to support controlled thermal behavior without enforcing an overly cautious profile under all conditions. A key aspect of this study is that charging strategies are evaluated with an integrated active liquid cooling model rather than assuming a fixed temperature boundary. This enables a system-level interpretation in which profiles that generate more heat require stronger thermal management action, while condition-aware current shaping can reduce thermal burden by limiting unnecessary heat generation in sensitive regions. In addition, an aging model linking repeated operating stress to capacity fade and resistance growth enables long-horizon comparisons across strategies. In summary, this thesis presents an experimentally grounded and computationally compact electrothermal aging simulation approach and demonstrates it by comparing multiple fast charging strategies under three representative initial temperature scenarios. The results indicate that fixed profile strategies are simple but can be less robust across cold, reference, and hot start conditions, whereas an adaptive Mamdani fuzzy controller can continuously shape charging current using temperature and state-of-charge feedback. Future work could focus on broader validation at cell and module level, hardware-in-the-loop implementation, and refinement of pack-level aging and system effects.

Benzer Tezler

Tez No
992443
İnsansız hava araçları için batarya-yakıt hücresi hibrit enerji yönetim sisteminin geliştirilmesi
Development of a battery-fuel cell hybrid energy management system for unmanned aerial vehicles
BARAN KUL
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ONUR GÜLBAHÇE
Tez No
243838
Dalgacık dönüşümü/bulanık mantık tabanlı enerji yönetim stratejisi kullanılarak yakıt hücresi/ultra-kapasitörlü hibrit taşıt sisteminin modellenmesi ve analizi
Modeling and analysis of fuel cell/ultra-capacitor hybrid vehicular system using wavelet transform/fuzzy logic based energy management strategy
OZAN ERDİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Bilim ve Teknoloji Yıldız Teknik Üniversitesi
Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET UZUNOĞLU
Tez No
548974
Hibrid elektrikli araçlarda bulanık mantık tabanlı enerji yönetimi
The fuzzy logic rule based energy management of the hybrid electric vehicles
DİRENCAN BOYRAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine Mühendisliği Sakarya Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İMDAT TAYMAZ
Tez No
670847
Seri hibrit uçaklarda bulanık mantık tabanlı elektrik enerjisi yönetiminin incelenmesi
An investigation of fuzzy logic based electric energy management in series hybrid aircraft
MURAT KESKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAĞRIYANIK
Tez No
700491
Development and management of a fuel cell/battery/ultra-capacitor hybrid system through a multi-phase multi-input converter
Bir çok fazlı çok girişli dönüştürücü ile yakıt hücresi – batarya - ultrakapasitör hibrit sisteminin geliştirilmesi ve yönetilmesi
AYKUT CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Düzce Üniversitesi
Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FURKAN AKAR

Geri Dön