Numerical solution of some initial-boundary value problems for fractional diffusion and diffusion-wave equations
Kesirli difüzyon ve difüzyon-dalga denklemleri için bazi başlangiç-sinir değer problemlerinin sayisal çözümleri
- Tez No: 986558
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRET GÖLGELEYEN, DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMED HASDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Bülent Ecevit Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin birinci bölümünde kesirli türev kavramı ile ilgili bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise kesirli türevler için bazı sayısal yaklaşım yöntemleri tartışılmıştır. Üçüncü bölümde türev mertebesi 0<α<1 olmak üzere zaman kesirli diferensiyel denklem için bir başlangıç-sınır değer probleminin sayısal çözümü araştırılmıştır. Dördüncü bölümde 1<α<2 olmak üzere bir kesirli mertebeden difüzyon-dalga denklemi için başlangıç-sınır değer probleminin yaklaşık çözümü elde edilmiştir. Bu amaçla oluşturulan algoritmalar bazı model örnekler üzerinde test edilmiştir. Bulunan analitik ve sayısal çözümler tablo ve grafikler yardımıyla karşılaştırılmıştır. Son bölüm, çalışmanın sonuçlarını ve gelecekteki araştırmalar için önerileri içermektedir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this thesis, some basic definitions and theorems related to the concept of fractional derivative are given. In the second chapter, some numerical approximation methods are discussed for fractional derivatives. In the third chapter, numerical solution of an initial-boundary value problem for a time fractional differential equation with order 0<α<1 is investigated. In the fourth chapter, approximate solution of an initial-boundary value problem for a fractional wave equation with 1<α<2 is obtained. The algorithms developed for this purpose are tested on some model examples. The obtained analytical and numerical solutions are compared with tables and graphs. The final chapter presents the conclusion of the study and provides suggestions for potential future research directions.
Benzer Tezler
- Kesirli mertebeden sınır değer probleminin shooting (atış) metodu ile sayısal çözümlerinin bulunması
Numerical solution of fractional order boundary value problem using shooting method
YÜCEL BALTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Difference schemes for fractional Schrödinger differential equations
Kesirli Schrödinger diferansiyel denklemleri için fark şemaları
BETÜL TOPCU
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikFatih ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALLABEREN ASHYRALYEV
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Cam fırını yan duvar refrakterinde oluşan korozyon ve sıcaklıkların sayısal olarak hesaplanması ve deneysel değerlerle karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
MAHMUT AYDIN
Doktora
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim Dalı
PROF. DR. E. TANER ÖZKAYNAK
- Quasi optiğin durgun denklemi için lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ve onun nümerik çözümü
Optimal control problem with lions fuctional for stationary equation of quasi̇ opti̇c and its numerical solution
YUSUF KOÇAK