Vektör opti̇mi̇zasyonda örgü yaklaşimi ve dualli̇k
Lattice approach in vector optimization and duality
- Tez No: 983486
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLKNUR ATASEVER GÜVENÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Vektör optimizasyon, Konlineer uzay, Tam örgü, Eşlenik duallik, Set-valued optimization, Lower semi-continuity, Scalarization, Set optimization, Vector optimization
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Vektör optimizasyon problemleri, amaç fonksiyonu vektör değerli fonksiyon olan optimizasyon problemleridir. Bu tezde, infimum ve supremum kavramlarına dayalı vektör optimizasyon problemlerinin çözümleri için verilen örgü yaklaşımı ele alınmış ve bu konular üzerinde yapılan çalışmalar çeşitli yayınlardan derlenmiştir. Çalışmada ilk olarak örgü yaklaşımının temelini oluşturan konlineer uzay kavramı, bu uzayların özellikleri, infimal ve supremal kümeler, konlineer uzaylarda konveks fonsiyonlar ve özellikleri verilmiştir. Bu kavramlar yardımıyla verilen bir uzayın üstten kapalı ve self infimal kümeleri uygun bir sıralama ile tam örgü olarak elde edilmiştir. Sonrasında bu tam örgüler yardımıyla verilen bir optimizasyon probleminin örgü genişlemesi oluşturulmuş elde edilen genişletilmiş problemin çözümleri ile asıl problemin çözümleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Son bölümde tam örgüler ve eşlenik dönüşümler kullanılarak vektör optimizasyon problemleri için iki tip eşlenik duallik oluşturulup optimallik koşulları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Vector optimization problems are optimization problems with vector valued objective function. In this thesis, lattice approach for vector optimization problems, depend on notions infimum and supremum, is discussed and results on this subject are compiled from various literature. Firstly, the concept of conlinear space, which forms the basis of the lattice approach, the properties of these spaces, infimal and supremal sets, convex functions in conlinear spaces and their properties are given. With the help of these concepts,upper-closed and self-infimal sets of a given space were obtained as a complete lattice in an appropriate order. Afterwards, a lattice extension of a given optimization problem is obtained with the help of these complete lattices, and the relationships between the solutions of the extended lattice problem and the solutions of the primal problem are examined. In the last section, two types of conjugate duality for vector optimization problems are presented using complete lattices and conjugate functions, and the optimality conditions are examined.
Benzer Tezler
- Improving mechanical properties of additive manufacturing products using novel infill and slicing methods
Katmanlı imalat ürünlerinin mekanik özelliklerinin yenilikçi dolgu ve dilimleme yöntemleri ile gelistirilmesi
ARASH ARMANFAR
Doktora
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERKAN GÜNPINAR
- Güç transformatörü hatalarının destek vektör makineleri yaklaşımıyla belirlenmesi
Fault diagnosis of power transformers with support vector machines
AKİF DEMİRÇALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiPamukkale ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELİM KÖROĞLU
- Finite element modelling of vulcanized silicon rubber-steel flexure joints used in thrust vector control
İtki vektör kontrolünde kullanilmakta olan volkanize edilmiş silikon kauçuk-çelik esnek eklem yapisinin sonlu elemanlar modeli ile analizi
AHMET AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET OKAN GÖRTAN
- Estimating physical properties of the products of an atmospheric distillation column by support vector regression
Destek vektör regresyon yöntemi ile bir atmosferik damıtma kolonu ürünlerinin fiziksel özelliklerini tahmin etme
FIRAT UZMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiKoç ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN TÜRKAY
- Çok kriterli optimizasyon için genetik algoritma yaklaşımları
Genetic algorithm approaches for multiobjective optimization
TAHİR SAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSelçuk ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÇUNKAŞ