Geri Dön

Basit doğrusal regresyon modelinde model parametrelerinin dayanıklı tahmini

Robust estimations of model parameters in simple linear regression model

PDF İndir

  1. Tez No: 981885
  2. Yazar: ÖMER BAYRAKTAR
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DEMET HAN AYDIN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: İstatistik, Statistics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sinop Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

DANIŞMAN: DOÇ. DR. DEMET HAN AYDIN Bu tez çalışmasında, basit doğrusal regresyon modelinde model parametrelerinin En Küçük Kareler (Least Squares–LS) tahmin edicilerinin performansı farklı senaryolar altında incelenmiştir. İlk senaryoda, hata terimlerinin dağılımı olarak normal dağılıma alternatif olabilecek farklı olasılık dağılımları ve çeşitli aykırı değer modelleri dikkate alınmıştır. İkinci senaryoda ise, hata terimlerinin sağa çarpık bir dağılım olan Gumbel dağılımını izlediği varsayılmıştır. Ayrıca, X-yönünde aykırı gözlemlerin bulunduğu durumlarda, LS tahmin edicilerinin performansları, literatürde yaygın olarak kullanılan En Küçük Mutlak Sapma (Least Absolute Deviation-LAD), Ağırlıklı En Küçük Mutlak Sapma (Weighted Least Absolute Deviation-WLAD) ve En Küçük Medyan Kareler (Least Median of Squares-LMS) gibi dayanıklı (robust) tahmin yöntemleri ile karşılaştırılmıştır. Tahmin yöntemlerinin etkinliğini değerlendirmek amacıyla Monte-Carlo simülasyon tekniği kullanılmış; karşılaştırma ölçütleri olarak ise yan (Bias) ve hata kareler ortalaması (Mean Squared Error-MSE) kriterleri esas alınmıştır. Simülasyon çalışmalarından elde edilen bulguları desteklemek amacıyla, literatürde yer alan gerçek veri seti ile analiz gerçekleştirilmiştir. Hem simülasyon hem de gerçek veri analizi sonuçları, hata terimlerinin normal dağılmadığı veya veri setinde aykırı gözlemlerin bulunduğu durumlarda, LS tahmin edicilerinin performansının önemli ölçüde azaldığını ortaya koymuştur. Buna karşın, dayanıklı tahmin yöntemlerinin bu tür veri bozulmalarına karşı daha kararlı ve güvenilir sonuçlar ürettiği belirlenmiştir. Ayrıca, LMS tahmin edicisinin, model parametrelerinin tahmininde varsayım ihlalleri karşısında diğer yöntemlere kıyasla daha yüksek dayanıklılık gösterdiği sonucuna ulaşılmıştır. WLAD tahmin edicisi ise performans açısından LMS yönteminin ardından en başarılı tahmin yöntemi olarak tespit edilmiş olup, LMS'ye alternatif olarak tercih edilebilecek güvenilir bir seçenek durumundadır. Sonuç olarak, veri setinin aykırı değerler içermesi veya hata terimlerinin normal dağılmaması durumlarında, model parametrelerinin tahmininde klasik LS tahmin yöntemi yerine LMS dayanıklı tahmin yönteminin kullanılması önerilmektedir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the performance of the Least Squares (LS) estimators for model parameters in a simple linear regression model was examined under different scenarios. In the first scenario, various probability distributions that could serve as alternatives to the normal distribution, as well as several outlier models, were considered for the distribution of the error terms. In the second scenario, it was assumed that the error terms follow the right-skewed Gumbel distribution. Furthermore, in cases where outliers existed in the X-direction, the performance of LS estimators was compared with robust estimation methods commonly discussed in the literature, including the Least Absolute Deviation (LAD), Weighted Least Absolute Deviation (WLAD), and Least Median of Squares (LMS) estimators. To evaluate the efficiency of the estimation methods, the Monte-Carlo simulation technique was employed, and the Bias and Mean Squared Error (MSE) criteria were used as performance measures. To support the findings obtained from the simulation studies, a real dataset from the literature was also analyzed. The results of both the simulation and real data analyses revealed that the performance of LS estimators significantly deteriorates when the error terms deviate from normality or when the dataset contains outliers. In contrast, robust estimation methods were found to produce more stable and reliable results under such data contamination conditions. Moreover, the findings indicated that the LMS estimator exhibits greater robustness against assumption violations compared to other estimation methods when estimating model parameters. The WLAD estimator demonstrated the second-best performance after LMS, making it a reliable alternative to the LMS method. In conclusion, it is recommended to use the LMS robust estimation method instead of the ordinary LS estimation method for estimating model parameters in cases where the dataset contains outliers or the error terms do not have a normal distribution.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    608409

    A method for correcting parameters of rheological models facilitating couette type viscometers

    Couette tipi viskometrelerden elde edilen reolojik model parametrelerini düzeltmek için bir yöntem

    MAJED SABBAGH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRŞAT ALTUN

  2. Tez No

    847173

    Fake news classification using machine learning and deep learning approaches

    Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması

    SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR

  3. Tez No

    386219

    Yaşam-stres modellerinde ve hızlandırılmış başarısızlık süresi modelinde çarpık dağılımlara dayalı dayanıklı parametre tahmini

    Robust parameter estimation for the life-stress models and the accelerated failure time model under skew distributions

    İKLİM GEDİK BALAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    İstatistikAnkara Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİRDAL ŞENOĞLU

  4. Tez No

    838244

    The relationship of the bone void space parameter to other conventional parameters: Confirmed by mechanical testing

    Kemik trabekül boşluk alanı parametresinin diğer geleneksel parametrelerle ilişkisi: Mekanik test ile değerlendirilmesi

    WISAM ABDULRAZZAQ ABDULSALAM ABDULSALAM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Diş HekimliğiVan Yüzüncü Yıl Üniversitesi

    Ağız, Diş ve Çene Radyolojisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALAETTİN KOÇ

  5. Tez No

    556917

    NARMA-L2 controller design for nonlinear systems using online lssvr

    Doğrusal olmayan sistemler için çevrimiçi en küçük kareler destek vektör regresyonu ile NARMA-L2 kontrolör tasarımı

    GÖKÇEN DEVLET ŞEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLAY ÖKE GÜNEL

Geri Dön