Geri Dön

Graf çarpımlarının uzaklık tabanlı topolojik indeksleri

Distance-based topological indices of graph products

PDF İndir

  1. Tez No: 981274
  2. Yazar: BÜŞRA İLAYDA ÇALIŞKAN
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EZGİ AYDEMİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Iğdır Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Topolojik indeks, bir molekülün yapısını belirlemek ve farklı özelliklerle ilişkilendirmek için kullanılır. En çok kullanılan topolojik indeksler arasında dereceye ve uzaklığa dayalı indeksler yer alır. Uzaklık tabanlı topolojik indeksler, moleküldeki atomları nokta şeklinde temsilen ve bu noktalar arasındaki mesafeleri dikkate alarak sayısal değerler oluşturur. Bu indeksler; kimya, biyoloji, bilgisayar bilimleri ve iletişim ağları gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Bu çalışmada, basit ve bağlantılı herhangi iki grafın silinmiş leksiografik çarpımının Co-PI ve Szeged indeksleri hesaplanmıştır. İlk olarak, graf teorinin tarihçesine ve uzaklığa dayalı topolojik indekslerle ilgili çalışmalara yer verilmiştir. Devamında herhangi iki grafın strong, kartezyen, corona ve leksiografik çarpımlarının Wiener, Szeged, Co-PI ve vertex-PI indekslerinin tanımları verilip bazı özel graflar için genellemeler yapılmıştır. Son olarak silinmiş leksiografik çarpımın Co-PI ve Szeged indeksleri formülize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

The topological index is used to determine the structure of a molecule and relate it to different properties. Among the most commonly used topological indices are degree- and distance-based indices. Distance-based topological indices generate numerical values by representing atoms in a molecule as points and considering the distances between these points. These indices are used in many fields, including chemistry, biology, computer science, and communication networks. In this study, the Co-PI and Szeged indices of the deleted lexical product of any two simple and connected graphs are computed. First, the history of graph theory and studies on distance-based topological indices are presented. Next, the definitions of the Wiener, Szeged, Co-PI, and vertex-PI indices for the strong, cartesian, corona, and lexicographic products of any two graphs are given, and generalizations are made for some special graphs. Finally, the Co-PI and Szeged indices of the deleted lexicographic product are formulated.

Geri Dön