Doğrultu eğrilerinin alternatif yaklaşımları ve uygulamaları
Alternative approaches and applications of direction curves
- Tez No: 976855
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÇAĞLA RAMİS İLGÜZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, literatür çalışmalarını, tezin amacını ve motivasyon noktasını içeren giriş kısmı bulunmaktadır. İkinci bölümde, 3 boyutlu Öklid uzayında eğri teorisine ait temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Eğri teorisinde bir eğri boyunca tanımlı Frenet ve Alternatif çatı formülleri, helis, slant helis, C-slant helis gibi helis türlerinin yanında Bertrand eğrisi, Mannheim eğrisi, C-Partner eğrisi gibi özel eğri çiftleri ve karakterizasyonları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, tezin araştırma konusunun motivasyon kaynağını oluşturan Frenet düzlemleri ile tanımlı Normal, Rektifiyan ve Oskülatör doğrultu ve donör eğrileri ilgili çalışmalar derlenmiş ve teorileri geliştirici yönde yeni sonuçlar eklenmiştir. Dördüncü bölümde, Alternatif çatı vektörleriyle tanımlı düzlemler yardımıyla sırasıyla CW, NW ve NC doğrultu ve donör eğrileri tanımlanmış ve geometrik özellikleri incelenmiştir. Doğrultu-Donör eğri çifteleri arasındaki ilişkiler çeşitli uzay eğrileri yardımıyla elde edilmiştir. Tanımlanan eğrilerin rektifiyan eğri ile bağı ise altbölümler dahilinde araştırılmıştır. Son olarak beşinci bölümde ise tez ile ilgili sonuçlara ve gelecek çalışmalar için önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter includes an introduction that includes literature reviews, the thesis's purpose, and its motivation. The second chapter covers the fundamental definitions and concepts of curve theory in three-dimensional Euclidean space. In curve theory, the Frenet and Alternating Frame Formulas defined along a curve, helix types such as helices, slant helices, and C-slant helices, as well as special curve pairs such as Bertrand curves, Mannheim curves, and C-Partner curves, and their characterizations are discussed. The third chapter reviews studies on the Normal, Rectifying, and Osculator directions and donor curves defined by the Frenet planes, which form the motivation behind the thesis's research topic, and adds new results that advance theories. The fourth chapter defines the CW, NW, and NC directions and donor curves, respectively, using planes defined by Alternating Frame Vectors, and examines their geometric properties. The relationships between direction-donor curve pairs are obtained using various space curves. The relationship between the defined curves and the rectifying curve is investigated within subsections. Finally, in the fifth chapter, conclusions regarding the thesis and suggestions for future studies are included.
Benzer Tezler
- İçten yanmalı motorlarda çevrim atlatma mekanizması ve tahrik sisteminin geliştirilmesi
To devolop skip cycle mechanism and drive system for a internal combustion engine
FIRAT MEHMET GÜNKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEMAL BAYKARA
- Taban izolasyonlu sıvı depolama tanklarının deprem davranışına ilave sönümleyicilerin etkisi
Effect of supplemental damping on the earthquake behavior of base-isolated liquid storage tanks
ELİF GÜLER
Doktora
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Üniversitesi-Cerrahpaşaİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENK ALHAN
- Gönen ve Ekşidere (Balıkesir) termal sularının hidrojeolojik incelenmesi
Hydrogeological investigation of Gönen and Ekşidere (Balıkesir) thermal waters
HULİSİ TOLGA YALÇIN
Doktora
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiJeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDOĞAN YÜZER
- Thermo-elastic analysis and multi objective optimal design of functionally graded flywheel for energy storage systems
Enerji depolama sistemleri için fonksiyonel derecelendirilmiş volan termoelastik analizi ve çok parametreli optimizasyonu
ALPER UYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM OZKOL
- COĞRAFİ KONUMU ETİKETLİ SOSYAL MEDYA GÖRSELLERİ İLE KENTSEL KİMLİK ANALİZİ: KADIKÖY MODA ÖRNEĞİ
RECOGNIZING CITY IDENTITY VIA ATTRIBUTE ANALYSIS OF GEO-TAGGED IMAGES IN SOCIAL MEDIA: EXAMPLE OF KADIKOY MODA
AYTEN AYŞENUR ŞENTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiKentsel Tasarım Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HANDAN TÜRKOĞLU