Batı Nil Virüsünün kesirli mertebeli matematiksel modellemesi
Fractional-order mathematical modeling of West Nile Virus
- Tez No: 972981
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET FATİH KARAASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Batı nil virüsü, Kesirli türevler, Matematiksel modelleme, West nile virus, Fractional derivatives, Mathematical modelling
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Batı Nil Virüsü'nün (BNV) bulaş dinamiklerini daha gerçekçi biçimde modelleyebilmek amacıyla kesirli mertebeli (fraksiyonel) türevler içeren yeni bir matematiksel model geliştirilmiştir. Model, sıcaklığa duyarlı parametrelerle birlikte sivrisinekler, yetkin kuşlar, yetkin olmayan kuşlar ve insanlar olmak üzere dört ana konak popülasyonunu kapsamaktadır. Bulaşma süreçlerinin zamanla değişen mevsimsel etkilerden ve sistemin geçmiş dinamiklerinden etkilendiği varsayılmış, bu nedenle Caputo anlamında kesirli türevler (α ∈ (0, 1]) kullanılmıştır. Modelin sayısal çözümü L1 şeması ile gerçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar, sıcaklık etkisi altında ortaya çıkan salınımlı endemik davranışları ortaya koymuştur. Özellikle enfekte sivrisinek ve yetkin kuş popülasyonlarının bulaşmanın ana belirleyicileri olduğu; insan popülasyonunun ise kesirli mertebeye (α) oldukça duyarlı davrandığı gösterilmiştir. Ayrıca yapılan duyarlılık analizleri, α azaldıkça enfeksiyonun daha uzun süreli ve gecikmeli şekilde devam ettiğini, yani sistemin geçmişe olan duyarlılığının bulaş dinamiklerini önemli ölçüde etkilediğini ortaya koymuştur. Temel üreme sayısı R0'ın sıcaklığa duyarlılığı incelenmiş, 25–30°C aralığında maksimum seviyeye ulaştığı ve bu sıcaklık aralığında bulaşmanın sürdürülebilir olduğu gösterilmiştir. Modelleme sonuçları, vektör kontrol stratejileri (örneğin sivrisinek mortalitesini artırma, larva habitatlarını azaltma) ve ekosistem yönetimi (konak çeşitliliğinin artırılması) gibi müdahalelerin, bulaşmayı azaltmada etkili olabileceğini göstermiştir. Özellikle yetkin olmayan kuşların ekosistemdeki artışı, bulaşma zincirinde seyreltme etkisi oluşturarak R0'ı düşürmektedir. Sonuç olarak, bu tez çalışması, kesirli modellerin BNV gibi vektör kaynaklı enfek- siyonların dinamiklerini klasik modellere göre daha başarılı temsil ettiğini; bellek etkileri, mevsimsellik ve çevresel değişkenliğin dikkate alındığı modellerin halk sağlığı stratejilerinde daha etkin rol oynayabileceğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, a novel mathematical model incorporating fractional-order derivatives is developed to represent the transmission dynamics of West Nile Virus (WNV) more realistically. The model includes four main host populations—mosquitoes, competent birds, incompetent birds, and humans—with temperature-dependent parameters. Since transmission is affected by seasonal variations and historical dynamics, fractional derivatives in the sense of Caputo (α ∈ (0, 1]) are employed. The numerical solution is obtained using the L1 scheme, revealing oscillatory endemic behavior driven by temperature effects. The results indicate that infected mosquitoes and competent birds are the primary drivers of transmission, while the human population exhibits high sensitivity to the fractional order α. Sensitivity analysis further reveals that as α decreases, the infection persists longer and with a delay, highlighting the role of memory effects on disease dynamics. The basic reproduction number R0 shows strong sensitivity to temperature, peaking between 25–30°C, suggesting that transmission is sustainable within this range. The model suggests that interventions such as vector control (e.g., increasing mosquito mortality, reducing larval habitats) and ecosystem management (e.g., increasing host diversity) could effectively reduce transmission. Notably, an increase in the population of incompetent birds exerts a dilution effect on the transmission chain, thereby reducing R0. In conclusion, this thesis demonstrates that fractional-order models can better capture the dynamics of vector-borne diseases like WNV compared to classical models, emphasizing the importance of memory effects, seasonality, and environmental variability in public health planning.
Benzer Tezler
- Batı nil virüsünün tespitine yönelik olarak gerçek zamanlı ters transkripsiyon ı̇lmı̇ğe dayalı izotermal çoğaltma yöntemi tasarımı ve tanısal kapasitesinin sorgulanması
Designing real-time reverse transcription loop-mediated isothermal amplification method for the detection of west nile virus and questioning its diagnostic capacity
SAEED SALAH ALSMANI AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MikrobiyolojiAnkara ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYKUT ÖZKUL
- Samsun ilinde evcil kanatlılarda batı Nil ve kuş gribi virus enfeksiyonlarının serolojik olarak araştırılması
Investigation of west Nile virus and avian influenza virus infections by serologically in dpmestic bird species in the Samsun
SİNAN PİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Veteriner HekimliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiViroloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HARUN ALBAYRAK
- Generation of plasmid-based eukaryotic model to investigate biology of Crimean-Congo hemorrhagic fever virus nucleoprotein and glycoproteins
Kırım Kongo kanamalı ateşi virüsü nükleoproteinin ve glikoproteinlerinin biyolojisinin çalışılmasında plazmit temelli ökaryotik model oluşturulması
NESİBE SELMA ÇETİN
Doktora
İngilizce
2023
BiyoteknolojiBezm-İ Alem Vakıf ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. MEHMET ZİYA DOYMAZ
- Hacettepe Üniversitesi kan donörlerinde Batı Nil Virusu (BNV) seroprevalansının araştırılması
Investigation of West Nile Virus (WNV) seroprevalance in Hacettepe Hospital blood donors
ŞENİZ AYTURAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2010
MikrobiyolojiHacettepe ÜniversitesiTıbbi Mikrobiyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. A. DÜRDAL US