Çizgeler üzerinde baskınlık oyunları
Domination games on graphs
- Tez No: 972896
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Baskınlık oyunu, Oyun baskınlık sayısı, Çizgeler, Domination game, Game domination number, Graphs
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma, çizgeler üzerinde oynanan Baskınlık Oyunu ve Toplam Baskınlık Oyunu olarak adlandırılan iki oyuna odaklanmaktadır. Bu oyunlar, Baskın ve Oyalayan adındaki iki oyuncunun çizgenin köşe noktalarını sırayla seçmesiyle oynanır. Baskınlık Oyununda, seçilen her köşe noktası, daha önce domine edilmemiş en az bir köşe noktasını domine etmek zorundadır. Baskın oyuncunun amacı, oyunu mümkün olan en az hamlede bitirmek iken, Oyalayan oyuncu oyunu uzatmayı hedefler. Oyun, artık hamle yapılamadığında ve çizgenin tüm köşe noktaları domine edildiğinde sona erer. Oyun Baskınlık Sayısı, optimal hamlelerle oynanan bir oyunda yapılan hamle sayısını ölçer. Toplam Baskınlık Oyunu, benzer bir yapıya sahiptir, ancak burada daha katı bir kural uygulanır: Seçilen her köşe noktası, kendisi dışındaki daha önce hiçbir şekilde domine edilmemiş en az bir köşe noktasını domine etmek zorundadır. Oyun Toplam Baskınlık Sayısı, bu kurala dayalı olarak oyunu bitirmek için gerekli hamle sayısını ifade eder. Çalışmada, oyun baskınlık ve oyun toplam baskınlık sayıları çeşitli çizge aileleri üzerinde incelenmiş, mevcut araştırmalardan elde edilen sonuçlar sunulmuş ve bu oyunların farklı çizgelerde nasıl davrandığı incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This study focuses on two games played on graphs, called the Domination Game and the Total Domination Game. These games are played by two players, Dominator and Staller, who take turns selecting vertices from the graph. In the Domination Game, each selected vertex must dominate at least one previously undominated vertex. The goal of the Dominator is to end the game in as few moves as possible, while the Staller aims to prolong the game. The game ends when no further moves can be made and all vertices in the graph are dominated. The Game Domination Number measures the number of moves made in an optimally played game. The Total Domination Game has a similar structure, but a stricter rule applies: Each selected vertex must dominate at least one vertex, other than itself, that has not been dominated in any way by the previously selected vertices. The Game Total Domination Number represents the number of moves required to end the game based on this rule. In the study, the game domination and game total domination numbers have been analyzed on various families of graphs, existing results from the literature have been presented, and the behavior of these games on different graph structures has been examined.
Benzer Tezler
- Çizgelerde baskınlık ve soenerji
Domination and so-energy in graphs
OSMAN ÖZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZER SORGUN
- Integer programming approaches to two domination related problems in graph theory
Çizge teorisindeki iki baskın küme varyantına tamsayılı programlama yaklaşımları
ÇINAR ARI
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL TURAL
- Çizgelerde yol-eşleme ve renklendirme
Path-matching and coloring in graphs
ZAKİR DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF CİVAN
- Minimum weighted perfect neighborhood set problem
Minimum ağırlıklı mükemmel komşuluk kümesi problemi
UMUR HASTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiYöneylem Araştırması Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KEMAL TURAL