Designing a two-player majority coloring game with a user interface
İki oyunculu çoğunluk boyama oyununun kullanıcı arayüzü ile tasarımı
- Tez No: 972496
- Danışmanlar: PROF. TINAZ EKİM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Mathematics, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, iki oyuncunun sırayla bir grafın düğümlerini boyadığı bir çoğunluk boyama (majority coloring) oyununu incelemektedir. Bu oyunda bir oyuncu (Alice), grafı çoğunluk kuralına uygun şekilde boyamaya çalışırken diğer oyuncu (Bob) bu süreci sabote etmeye çalışır. Çalışmada Greedy, Stackelberg ve OddReduction gibi algoritmik stratejiler geliştirilmiş; yapısal özellikler, renk kısıtları, tek dereceli düğümlerin sayısı ve yerleşimi, oyuncular arasındaki rekabetçi etkileşimler gibi unsurların oyunun zorluk düzeyi üzerindeki etkileri ayrıntılı şekilde analiz edilmiştir. Çevrim, tekerlek, Petersen ve kübik graf gibi farklı grafik aileleri deneysel olarak incelenmiş; graf boyutunun, düğüm derece dağılımının ve kullanılabilir renk sayısının oyun karmaşıklığına etkileri değerlendirilmiştir. Ayrıca Unity oyun motoru kullanılarak gerçek zamanlı olarak farklı stratejilerle hareket eden yapay zekâ rakibe (Bob) etkileşim sağlanabilen interaktif bir oyun arayüzü geliştirilmiştir. Bu platform, hem grafik kuramı ve çoğunluk boyama yaklaşımını öğretmeye yönelik pedagojik bir araç hem de teorik bulguların doğrulanmasına imkân tanıyan bir deneysel ortam işlevi görmektedir. Elde edilen sonuçlar, oyunun karmaşıklığının graf topolojisi, tek dereceli düğümlerin düzeni, renk kısıtları ve rekabetçi dinamiklerden önemli ölçüde etkilendiğini göstermekte; stratejik karar alma süreçleri ile yapısal faktörler arasındaki ilişkiye dair değerli içgörüler sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis examines a Majority Coloring Game in which two players alternately color the vertices of a graph. In this game, one player (Alice) attempts to color the graph in accordance with the majority rule, while the other player (Bob) tries to sabotage this process. The study develops algorithmic strategies such as Greedy, Stackelberg, and OddReduction, and provides a detailed analysis of how structural properties, color constraints, the number and placement of odd-degree vertices, and the competitive interactions between players affect the level of game difficulty. Various graph families, including cycle, wheel, Petersen, and cubical graphs, were experimentally investigated. The effects of graph size, vertex degree distribution, and the number of available colors on game complexity were also evaluated. In addition, an interactive game interface was developed using the Unity game engine, enabling real-time gameplay against an AI opponent (Bob) employing different strategies. This platform serves both as a pedagogical tool for teaching graph theory and the majority coloring approach and as an experimental environment for validating theoretical findings. The results demonstrate that game complexity is significantly influenced by graph topology, the arrangement of odd-degree vertices, color constraints, and competitive dynamics. These findings provide valuable insights into the relationship between strategic decision-making and structural factors.
Benzer Tezler
- 1981 Türkiye tarımsal yapısının önemli bileşenleri ve tarımsal bölgelerin elde edilmesi
Principle components of Turkey's agricultural structure and to determine agricultural rigions in 1981
İHSAN KARABULUT
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Mimarlıkta rasyonel ve irrasyonel biçimlendirmenin ekonomik göstergelere bağlı olarak değişimi ve bu değişimin 11. yüzyıldan 19. yüzyıla kadar Türk ve Avrupa uygarlıklarında örneklenmesi
The Change of rational and irrational styles in architecture duetotho economicaldata and the illustration of this change on the Turkish and European Civilizations between 11th and 19th centuries
AYŞE ZEYNEP ONUR
- A Decision support system for planning standby garbage collection trucks
Yedek çöp toplama kamyonlarının planlanması için bir karar destek sistemi
GÜLSER HACISALİHOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİM DOĞRUSÖZ
- Mevcut kaplıca yerleşmelerinin iyileştirilmesini etkileyen faktörler ve Yeni Kaplıca örneği
Adjustment principles of spas in Turkey, Yeni Kaplıca being the sample
DOĞAN ÜMİT YÜCEL