Küme değerli fonksiyonlar için diferansiyel hesap
Differential calculus for set-valued maps
- Tez No: 97004
- Danışmanlar: PROF.DR. ORHAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Subdiferansiyel, Alttan- Yarı Süreklilik, Üstten- Yarı Süreklilik, Con tingent Koni, Küme Değerli Dönüşümün Türevi, Diferensiyel hesaplar, Fonksiyonlar, Konveks kümeler, Küme değerli dönüşümler, Subdifferential, Lower Semi-Continuity, Upper Semi-Continuity, Contingent Cone, Differential of Set- Valued Map, Differential calculus, Functions, Convex sets, Set valued maps
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi KÜME DEĞERLİ FONKSİYONLAR İÇİN DİFERANSİYEL HESAP SERKAN ALI DÜZCE Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Orhan ÖZER 2000, 95 Sayfa Bu tezde, gerçel değerli fonksiyonların bazı özelliklerinin küme değerli dönüşümlere nasıl genelleştirilebileceği araştırılmıştır. Bu amaçla önce konveks analizin temel kavram ları olan konveks fonksiyonlar, support fonksiyonu, konveks fonksiyonun subdiferansiyeli ve marjinal fonksiyonlar ile ilgili önemli teoremler incelenmiştir. Küme değerli dönüşümlerin sürekliliği, alttan-yarı sürekliliği, üstten-yarı sürekliliği hakkında bazı teoremlerin kanıtları verilmiştir. Son bölüm küme değerli dönüşümlerle ilgili araştırmaları içermektedir. Bu bölümde küme değerli dönüşümlerin sürekliliği ve türevlenebilmesi arasındaki ilişki belir lenmiş, grafiği konveks, kompakt küme değerli dönüşümlerin sürekli olduğu kanıtlanmıştır. Son olarak int (V») ^ 0, int (V*) ^ 0 koşulunu sağlayan V*, V* C Rn kompakt, konveks kümeleri için t^vW- (ı-l^). * + (££). v,«e[M-ı şeklinde tanımlanan V(-) küme değerli dönüşümü için konveks devamın varlığı kanıtlan mıştır.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Master of Science Thesis DIFFERENTIAL CALCULUS FOR SET-VALUED MAPS SERKAN ALI DUZCE Anadolu University Graduate School of Natural And Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Orhan OZER 2000, Pages 95 In this thesis, extensions of some properties of the single valued functions to set-valued maps are considered. Firstly, some basic theorems of convex analysis are presented, which are connected with notions as subdifferential of convex function, support function of sets and marginal function. Upper and lower semi-continuity of the set- valued maps are studied. Some equivalent forms of these notions are considered. At the last chapter continuity properties of the set-valued maps are investigated. It is proved that, if the lower derivative sets of the set-valued maps are non-empty then the set-valued map is continuous. Finally, the convex continuation of the set- valued map is considered. It is showed that, if V», V* C Rn are compact, convex sets, mi(V*) ^ 0, int(V*) ^ 0 then the set-valued map t - > V(t), defined as ^vw = (1-?^)-v-+(^)-v*',ei'»ri has a convex continuation.
Benzer Tezler
- Bulanık kontrolör ile yeni bir global eniyileme yöntemi
A New method of global optimization by using fuzzy controller
BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
Doktora
Türkçe
2000
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ATİLLA BİR
- Anharmonik salıcının devinim denklemlerinin oluşturulmasında dalgalanma değişkenlerinin kullanımı
Başlık çevirisi yok
FATMA ALTINKAYNAK
- An Implementation of a temporal relational database management system
Zaman boyutlu ilişkisel bir veri tabanı yönetim sisteminin gerçekleştirilmesi
IGBAL A. GORALWALLA
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiPROF. DR. EROL ARKUN
- Stabilisation of an inverted pendulum by using a fuzzy controller
Bir puslu kontrolcü kullanılarak evrik bir sarkacın dengelenmesi
MEHMET EMİN ARI
- İkili yapay sinir ağları için bir öğrenme algritması
A Learning algorithms for binary neural networks
ERSAN ALFAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÇİLİNGİROĞLU