Ortaöğretim öğrencilerinin düşünme yapıları ile sözel geometri problemi çözme sürecinde kullandıkları çizim türünün incelenmesi
An investigation of secondary school students' thinking structures and the types of drawings used in solving geometry word problems
- Tez No: 969751
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ELİF AKŞAN KILIÇASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trabzon Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Matematiksel düşünme yapısı, öğrencilerin problem çözme yaklaşımlarını ve temsil biçimlerini doğrudan etkileyen bilişsel bir özelliktir. Gerçek yaşamla ilişkilendirilen sözel geometri problemleri, oluşturulan görsel temsilin diğer bir ifadeyle çizimin incelenmesi için önemli fırsatlar sunmaktadır. Bu bağlamda, bu çalışmanın amacı farklı düşünme yapısına sahip ortaöğretim öğrencilerinin gerçek yaşamla bağlantılı sözel geometri problemlerinde oluşturdukları çizim türü ve problem çözüm sürecinin incelenmesidir. Bu amaçla, nitel araştırma desenlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, 2024-2025 eğitim-öğretim yılında Trabzon ilindeki bir lisede öğrenim gören 52 on birinci sınıf öğrencisi (21 erkek, 31 kız) oluşturmaktadır. Çalışmanın devamı bu gruptan amaçlı örneklem yöntemiyle seçilen 15 öğrenciyle yürütülmüştür. Çalışmada veri toplama araçları olarak, katılımcıların düşünme yapılarını belirlemek amacıyla Presmeg (1985) tarafından geliştirilen Matematiksel Süreç Aracı (MSA), sözel geometri problemlerinde oluşturulan çizimin türünü ve çözüm sürecini incelemek amacıyla araştırmacı tarafından uzman görüşleri doğrultusunda geliştirilen Gerçek Yaşamla Bağlantılı Sözel Geometri Problemleri ve problem çözme sürecine çizimin etkisini belirleyebilmek için yarı-yapılandırılmış formda klinik mülakat kullanılmıştır. Çalışmada verilerin analizinde öğrenciler MSA puanları doğrultusunda bağıl değerlendirmeyle analitik, harmonik ve geometrik; çizim türlerine göre matematiksel ve durumsal çizim; çizim doğruluğuna göre doğru, eksik ve yanlış; problemin sonucunun doğruluğuna göre ise doğru, yanlış ve boş olarak kategorize edilmiştir. Problem çözme sürecinde elde edilen bulgulara açıklık getirmek ve bulguları desteklemek amacıyla klinik mülakat sürecindeki açıklamalar kullanılarak doğrudan alıntılara yer verilmiştir. Bu çalışmada nitel veri analiz türlerinden betimsel analiz kullanılmıştır. Araştırmanın bulguları, öğrencilerin büyük çoğunluğunun harmonik düşünme yapısına sahip olduğunu ve problem çözümünde hem sözel-mantıksal hem de görsel-uzamsal bileşenleri birlikte kullandıklarını ortaya koymuştur. Öğrencilerin çoğunlukla matematiksel çizimi tercih ettikleri; öğrencilerin düşünme yapılarının çizim türü tercihlerini belirgin olarak etkilememesine rağmen özellikle geometrik düşünme yapısına sahip öğrencilerin durumsal çizimleri kullanmaya daha fazla yöneldiği belirlenmiştir. Çizimlerin doğruluğunu, problem durumunun anlaşılma düzeyi ile gerçek yaşam ögeleri ve geometrik ilişkiler arasında kurulan bağlantılar etkilerken; doğru bir çizimin tek başına yeterli olmadığı, temel matematiksel bilgi ve işlem becerilerinin de başarı için önemli olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Ayrıca, öğrencilerin duyuşsal özelliklerinin de çizim yapma ve problem çözme süreçlerini etkilediği görülmüştür.
Özet (Çeviri)
Mathematical thinking structure is a cognitive characteristic that directly affects students' problem-solving approaches and representational methods. Word geometry problems that are associated with real-life contexts provide important opportunities to examine the types of visual representations -namely, drawings- produced by students. In this context, the aim of this study is to investigate the types of drawings and the problem-solving processes of secondary school students with different thinking structures while solving real-life related geometric word problems. For this purpose, a case study from qualitative research methods was used. The participants of the study consisted of 15 students selected through purposive sampling from a total of 52 eleventh-grade students (21 male and 31 female), who were studying in a high school in Trabzon, Turkey, during the 2024-2025 academic year. These students were initially identified through convenience sampling. As data collection tools, the Mathematical Processing Instrument developed by Presmeg (1985) was used to determine the students' thinking structures; a set of real-life related geometric word problems developed by the researcher in consultation with experts was used to examine the types of drawings and solution processes; and semi-structured clinical interviews were conducted to explore the role of drawings in the students' problem-solving processes.In the analysis of the data, students were categorized based on several criteria: according to their Mathematical Processing Instrument (MPI) scores, they were relatively classified as having analytical, harmonic, or geometric thinking structures; based on their drawing types, as producing mathematical or situational drawings; based on the accuracy of their drawings, as producing accurate, incomplete, or incorrect drawings; and according to the correctness of their problem solutions, as providing correct, incorrect, or no answers. To clarify and support the findings obtained during the problem-solving process, direct quotations from students' explanations in the clinical interview sessions were included. In this study, descriptive analysis, one of the qualitative data analysis methods, was employed. The findings of the study revealed that the majority of the students possessed a harmonic thinking structure and employed both verbal-logical and visual-spatial components simultaneously during problem solving. It was found that most students preferred mathematical drawings, and although there was no clear relationship between thinking structures and drawing types, students with a geometric thinking structure tended to use situational drawings more frequently. The accuracy of students' drawings was influenced by their level of understanding of the problem context and by the connections established between real-life elements and geometric relationships. However, it was also concluded that an accurate drawing alone was not sufficient for success; fundamental mathematical knowledge and procedural skills also played a critical role. Furthermore, it was observed that students' affective characteristics had an impact on their drawing practices and problem-solving processes.
Benzer Tezler
- Uzaktan eğitimin görme engellilerin problem çözüm sürecine yansımalarının incelenmesi: Düşünme yapıları bağlamında matematiksel iletişim
Analysis on the reflection of distance education on the problem solving process of visually disabled individuals: Mathematical communication within the context of thinking structures
HALE UÇUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS YAVUZ
- 12. sınıf öğrencilerinin analitik geometrideki temsil geçişlerinin Krutetskii düşünme yapıları bağlamında incelenmesi: Doğruların birbirine göre durumları
Investigation of 12th grade high school students based on the transition between different representations in analytic geometry in the context of Krutestskii?s thinking structures: Status of straight lines
AYLİN ÖZHAN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCE
- Geometri ve cebir problemleri çözüm süreçlerinin görselleme ve göstergebilim bağlamında incelenmesi
Investigation of solution processes of geometry and algebra problems in terms of visualization and semiotics
ONUR GÜNAYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCE
- Matematik öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri ve performansı sürecinde düşünme ve görselleme becerilerinin incelenmesi
Investigating thinking and visualisation skills of pre-service mathematics teachers in modelling activities and performance
HALİL İBRAHİM TAŞOVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMarmara ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCE
- Türkiye'de üniversite reformları
University reforms in Turkey
HASİBE ÇETİN
Doktora
Türkçe
1997
Eğitim ve ÖğretimAnkara ÜniversitesiEğitim Programları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ BÜYÜKDÜVENCİ