Geri Dön

(N+1)-boyutlu uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözüm yöntemleri

Analytical and numerical solution methods of (n+1)-dimensional conformable fractional partial differential equations

  1. Tez No: 956934
  2. Yazar: MELİHA ÖZLEM EROL
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Analitik yöntem, Analytical method
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fransızca Mütercim Tercümanlık Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konuyla ilgili literatür taraması yapılmış ve araştırmanın temel kavramları açıklanmıştır. İkinci bölümde ise tez kapsamında kullanılacak materyaller ve izlenen yöntemler ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Üçüncü bölümde (3+1)-boyutlu P-Tipi evrim denklemi ve (3+1)-boyutlu Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) denklemi ele alınmıştır. Bu denklemler için analitik çözüm yöntemleri olan Değiştirilmiş Genişletilmiş tanh fonksiyonu ve Genişletilmiş Üstel -Açılım yöntemleri uygulanmış, ayrıca Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) denklemi için nümerik çözüm yöntemi olan Rezidual Kuvvet Serisi Yöntemi (RKSY) uygulanmıştır. Elde edilen bazı çözümlerin 3D, kontur ve 2D grafikleri çizilmiştir. Ek olarak belirli parametreler için analitik ve nümerik çözümler karşılaştırılmış ve sonuçları karşılaştırma tablosu halinde sunulmuştur. Dördüncü ve son bölümde ise çalışmanın genel sonuçları tartışılmış, elde edilen bulgular ışığında gelecekte yapılabilecek çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the literature review on the subject is made, and the basic concepts of the research are explained. In the second chapter, the materials and methods to be used in the thesis are explained in detail. In the third chapter, the (3+1)-dimensional P-Type evolution equation and the (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) equation are discussed. The analytical solution methods of Modified Extended tanh function and Extended Exponential expansion are applied for these equations, and the numerical solution method (RKSM) is applied for the Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) equation. Some of the obtained solutions are illustrated using 3D, contour, and 2D plots. In addition, analytical and numerical solutions are compared for specific parameters, and the results are presented in a comparison table. In the fourth and final chapter, the general results of the study are discussed, and suggestions for future studies are made based on the findings.

Benzer Tezler

  1. Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma

    An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş

    EROL ŞANLI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Halk SağlığıCumhuriyet Üniversitesi

    Halk Sağlığı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR

  2. Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma

    Başlık çevirisi yok

    TÜRKAN KOÇLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    ZiraatEge Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HÜSEYİN VURAL

  3. Kuyruk modelleri ve analizi üzerine bir uygulama

    Başlık çevirisi yok

    DİDEM ÖZPULAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    İstatistikEge Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FİKRET İKİZ

  4. Sürücülerde kandaki alkol miktarı ile trafik kazası arası ilişki

    Başlık çevirisi yok

    Z.SEMRA GÜMRÜKÇÜ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1986

    UlaşımGazi Üniversitesi

    Kazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)

    PROF. DR. RIDVAN EGE

  5. Yahya Kemal'de bedii tefekkür unsurları: 1 Kendi Gök Kubbemiz'de duygu

    Başlık çevirisi yok

    MUSTAFA ÖZBALCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1985

    Türk Dili ve EdebiyatıGazi Üniversitesi

    Türk Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SADIK K. TURAL