Konform tasvir ve bazı uygulamalar
Conformal mappings and applications
- Tez No: 95209
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fonksiyonlar, Konform dönüşümler, Functions, Conformal mappings
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Konform dönüşümler, kompleks fonksiyonlar teorisinin en önemli yapı taşlarından birisidir. Bu dönüşümler oldukça önemli özellikleri olan bir fonksiyonlar ailesi oluştururlar. Bu çalışmanın amacı ise konform dönüşümlerin bu önemli özelliklerini vermek ve özellikleri Kompleks fonksiyonlar teorisinin uygulamalarında kullanmaktır. Çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konform tasvir ve uygulamalarına ön hazırlık olacak şekilde, gerekli tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde konform dönüşüm kavramı üzerinde durulmuş ve bazı temel özellikler verilmiştir. Bu bölümde analitik fonksiyonlar kuramında oldukça önemli role sahip olan Riemann Dönüşüm Teoremi ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca konform dönüşümlerin özel bir ailesi olan, doğrusal (Lineer) dönüşümler ve Schwarz-Christoffel dönüşümleri üzerinde durulmuş ve bu dönüşümlerin geometrik özellikleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde ise konform tasvir uygulamalarına yer verilmiştir. Konform dönüşümler, Fiziğin Isı, Elektrostatik ve Hidrodinamik konularında kullanılışlı olduğundan bu bölümde konform dönüşümlerin fiziksel uygulamalarından da bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Conformal mappings are one of the fundamentals of the theory of complex functions. These mappings are family of functions which have considerable properties. The aim of this work is to give some considerable properties of the conformal mappings and to use these properties in applications of the theory of complex functions. The work consists of three chapters. In the first section we have given some definitions and theorems which we need in conformal mapping and applications. In the second section we examine the concept of conformal mapping and we have given some fundamental properties. Riemann mapping theorem which is the greatest theoretical importance in the theory of analytic functions is stated and proved. Morever we have dwelled on the linear transformations and Schwarz-Christoffel transformations which are special family of conformal mappings. In the third section we have given some applications of conformal mappings. Since conformal mappings are useful subject of physics as temperature, hydrodynamic we have mentioned some physical applications of conformal mappings.
Benzer Tezler
- Konform tasvir ve dirichlet problemi
Başlık çevirisi yok
FEYZİ TANDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA BAYRAKTAR
- Weyl uzaylarında bazı özel eğri şebekeleri
Some special nets of curves in weyl spaces
NİL KOFOĞLU
Doktora
Türkçe
1997
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜLKADİR ÖZDEĞER
- Bir mimari arketip ve iletişim nesnesi olan duvara ait yananlamsal bir analiz
A connotational analysis of“ the wall ”being an architectural archetype anda communicative object
BİRGÜL YAVUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BELKIS ULOĞLU
- Kare delikli plaklarda elasto-plastik gerilme analizi ve burkulma yükleri
Elasto-plastic stress analysis of square perforated plates and buckling loads
MURAT YAZICI
Doktora
Türkçe
1999
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT ÜLKÜ