Primal topolojik uzaylar üzerine bazı sonuçlar
Some results on primal topological spaces
- Tez No: 944748
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAD ÖZKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muğla Sıtkı Koçman Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı yeni bir kavram olan primal aracılığıyla $(\cdot)_R^{\diamond}$ ve $cl_R^{\diamond}$ operatörlerini tanıtmak ve çalışmaktır. Tanımlanan bu iki operatörün bazı temel özellikleri araştırılmıştır. Ayrıca, $(\cdot)_R^{\diamond}$ operatörünün bir Kuratowski kapanış operatörü olmadığı, $cl_R^{\diamond}$ operatörünün ise bir Kuratowski kapanış operatörü olduğu gözlemlenmiştir. Bunun neticesinde de $\tau_R^{\diamond}$ topolojisi elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen sonuçlarla ilgili birçok karşı örnek de verilmiştir. Üstelik, $\Psi_R$ operatörü ve $R$-uyumluluk kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar ile ilgili birçok temel özellik araştırılmıştır. Bir primal topolojik uzayda tanımladığımız $\sigma_R$ topolojisinin bu uzaydaki $\tau_R^{\diamond}$ topolojisine eşit olduğu görülmüştür. Verilen bu kavramlara dair birçok yeni sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is to introduce and study the operators $(\cdot)_R^{\diamond}$ and $cl_R^{\diamond}$ through a new concept called primal. Some basic properties of these two operators have been investigated. Additionally, it has been observed that the $(\cdot)_R^{\diamond}$ operator is not a Kuratowski closure operator, while the $cl_R^{\diamond}$ operator is a Kuratowski closure operator. As a result, the $\tau_R^{\diamond}$ topology has been obtained. Furthermore, many counterexamples related to the obtained results have been provided. Moreover, the $\Psi_R$ operator and $R$-compatibility concepts have been defined, and many fundamental properties related to these concepts have been investigated. It has been observed that the $\sigma_R$ topology defined in a primal topological space is equal to the $\tau_R^{\diamond}$ topology in that space. Many new results have been obtained regarding these concepts.
Benzer Tezler
- Investigation of dynamic mechanism of the toprim & 5y-cap domains of a type IIA topoisomerase
Tip IIA topoizomerazlarının toprim ve 5y-cap kısımlarının dinamik mekanizmalarının araştırılması
SÜLEYMAN ÜÇÜNCÜOĞLU
- Batı Anadolu'daki (Ege Bölgesi) beylikler ve Erken Osmanlı dönemi mezar taşları
Principalities and tombstones of the Early Ottoman period in Western Anatolia (Aegean Region)
ÖMER EROĞLU
Doktora
Türkçe
2022
Sanat TarihiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET TOP
- Primal-dual heuristics for solving the set covering problem
Küme örtüleme problemlerinin çözümü için temel-eşlenik sezgiseller
BELMA YELBAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. Ş.İLKER BİRBİL
YRD. DOÇ. DR. KEREM BÜLBÜL