Bolzano-weıerstrass teoreminin kısa ve eğitsel ispatı üzerine bir inceleme
A review on a short and educational proof of bolzano-weierstrass theorem
- Tez No: 936763
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bolzano-Weierstrass Teorem, 𝜖-Band, Bolzano-Weierstrass Theorem, ϵ-Band
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada Bolzano-Weierstrass teoreminin yeni bir ispatı sunulmuştur. Literatürdeki ispatlarda kullanılan Heine-Borel teoremi, Cantor'un kesişim yöntemi, monoton alt dizilerin ön teoremi, özyinelemeli inşa süreci ve seçim aksiyomu bu yeni ispatta kullanılmamıştır. Daha az aksiyom ve ilave teorem içermeyen bu yeni ispat, Ockham'ın usturas prensibi uyarınca matematiksel estetiğe sahiptir. Herhangi bir ön teoreme ihtiyaç duymayan bu ispat, eğitmenler için eğitsel açıdan tercih edilebilir niteliktedir
Özet (Çeviri)
A new proof of the Bolzano-Weierstrass theorem is presented. The Heine-Borel theorem, Cantor's intersection method, the preliminary theorem of monotone subsequences, the recursive construction process and the axiom of choice used in the proofs in the literature are not used in this new proof. This new proof with fewer axioms and no additional theorems has mathematical aesthetics as per Ockham's razor principle. The proof without the need for any preliminary theorem is educationally preferable for instructors.
Benzer Tezler
- Yoğunluk kavramı ve istatistiksel yakınsallık
Density concept and statistically convergence
SALİH AYTAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN
- Sınırlı dizilerin ideal yakınsaklığı
Ideal convergence of bounded sequences
NURCAN AŞILAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATİH NURAY
- Palladium and platinum complexes of diphosphinite ligands and their catalytic applications
Difosfinit ligandlı palladyum ve platin komplekskleri ve katalitik uygulamaları
CEMAL GÜZELSOYLU
