M2(z)'nin bazı alt halkalarında, dual nil-temiz, un ve tersinir düzenli elemanlar
Dual nil-clean, un and unit-regular elements in certain subri̇ngs of m2(Z)
- Tez No: 936693
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMMET TAMER KOŞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Burada R birimli bir halka olsun, R'deki bir a elemanı eğer bir eş-kare ve bir birim elemanın toplamı ise temiz, bir eş-kare ile bir birim elemanın çarpımı ise birim-düzenli olarak adlandırılır. a ∈ R , bir eş-kare ile bir üstel-sonlu toplamı ise nil-temiz olarak adlandırılır. Bir R halkasının her elemanı temizse temiz halka, her elemanı birim-düzenliyse birim-düzenli halka, her elemanı nil-temizse nil-temiz halka olarak adlandırılır. Birim-düzenli halkalar ve nil-temiz halkalar, aynı zamanda temiz halkalardır, ancak bir nil-temiz elemanın aynı zamanda temiz olup olmadığı ve Jacobson ön teoreminin nil-temiz elemanlar için geçerli olup olmadığı sorgulanmıştır. Z, tam sayılar halkası ve (s∈Z) olsun. İncelenen makalede, ((Z&Z s^2Z&Z)) matrisi kullanılarak şu üç sonucun kanıtlanması istenmiştir: a,b∈R ise 1-ab 'nin nil-temiz olması, 1-ba 'nın da nil-temiz olacağını ima etmez; nil-temiz elemanlar her zaman temiz değildir; birçok birim-düzenli eleman temiz değildir.
Özet (Çeviri)
Let R be a ring with identity. An element a∈R is called clean (respectively, unit-regular) if a is the sum (respectively, product) of an idempotent and a unit; a ∈R is called nil-clean if a is the sum of an idempotent and a nilpotent. A ring R is clean (respectively, unit-regular, nil-clean) if every element of R is clean (respectively, unit-regular, nil-clean). Its known that unit-regular rings and nil-clean rings are all clean. But there are questions of whether a nil-clean element is also clean and whether Jacobson's lemma holds for nil-clean elements. Let Z be the ring of integers and s∈Z. In the paper under review, using the matrix ((Z&Z s^2Z&Z)), prove the three results let a,b∈R. Then 1-ab is nil-clean does not imply that 1-ba is nil-clean, nil clean elements need not be clean, there are many unit-regular elements which are not clean.
Benzer Tezler
- Prostat adenokarsinomlarında psa değerlerinin gleason skor ve klinik evre ile ilişkisi
The relation between psa and gleason score and clinical phase in prostate adenocarsinoma
HACI HASAN ESEN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2005
PatolojiSelçuk ÜniversitesiPatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. MUSTAFA CİHAT AVUNDUK
- Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains
Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇
AKİF VURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Muğla yöresinde doğal olarak yayılışı gösteren bazı Lamiaceae türlerinin antimikrobiyal etkisinin belirlenmesi
The determination of antimicrobial effect of some Lamiaceae species which growing wild in Muğla region
NURDAN SARAÇ
- Türkiye'nin ekonomik gelişmesinde tarımın parasal sorunları ve tarımsal kredi uygulaması
Başlık çevirisi yok
AHMET CEMAL SİVASLIGİL