Comparison of various interpolation methods in the fast multipole method
Hızlı çok kutup yönteminde ara kestirim yöntemlerinin karşılaştırılması
- Tez No: 93208
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SENCER KOC
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: MLFMA, aça kestirim, düzensiz örnekleme, ACT, düzensiz hızlı Fourier dönüşümü, Algoritmalar, Fourier dönüşümü, Tahmin yöntemleri, İnterpolasyon yöntemleri, MLFMA, interpolation, nonuniform sampling, ACT, nonuniform FFT, Algorithms, Fourier transformation, Estimation methods, Interpolation methods
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde çok katmanlı hızlı çok kutup algoritmasının (MLFMA) yukarı yönde hesaplamalarında ortaya çıkan ara kestirim problemi incelenmiştir. Bu amaçla kullanılan bir yöntem yerel Lagrange yakınlaştırmasıdır. Bu yöntem, MLFMA 'nm aşağı yönde hesaplamalarında doğru sonuç elde edilmesini sağlayan Gauss sayısal tümlev kuralının kullandığı düzensiz Gauss-Legendre noktalarından ara kestirim yapılmasına olanak verir. Bu çalışmada düzensiz örneklenmiş bant sınırlı fonksiyonların yeniden oluşturulması için geliştirilen uyarlanır eşlenik Toeplitz (ACT) yöntemi, düzensiz hızlı Fourier dönüşümü (FFT) tekniği ile iyileştirilmiştir. Geliştirilen yöntem, doğruluk ve sayısal karmaşıklık açısından yerel Lagrange yakınlaştırması ile karşılaştınlmıştır. Örnek sayısı İV olan bir durumda, Lagrange yakınlaştırması İV, ACT yöntemi ise İV log 2 N düzeyinde sayısal karmaşıklık içermektedir. Ara kestirim hatası açısından ise ACT yöntemi, yerel Lagrangeyakınlaştırmasından çok daha iyi sonuçlar vermektedir. Sayısal karmaşıklık ve hata tahminleri sayısal benzetimlerle doğrulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the problem of interpolation in the upward pass of the Multilevel Fast Multipole Algorithm (MLFMA) is studied. One method used in this problem is the local Lagrangian approximation which allows the use of Gauss-Legendre points, that are nonuniformly spaced, leading to accurate integration by the Gaussian quadrature in the downward pass of the MLFMA. In this work, the adaptive conjugate Toeplitz (ACT) method which is developed for the reconstruction of bandlimited functions from nonuniformly spaced samples is improved with the nonuniform fast Fourier transform (FFT) algorithm. This revised method is compared with the local Lagrangian approximation on the basis of their accuracy and their numerical complexities. The local Lagrangian approximation yields numerical complexity of 0(n), where N is the number of samples, whereas the numerical load due to the ACT method is 0(iVlog2 İV). However, the interpolation error due to the ACT method is several orders of magnitude smaller than that due to the local mLagrangian approximation. The order and error estimates are verified by numerical simulations.
Benzer Tezler
- Sağlık örgütlenmesi yaklaşımları ve Türkiye'de hastane binalarını prefabrikasyon teknolojilerine göre planlama sorunu üzerinde bir araştırma
An approach to health organizations and a research on the problem of planning hospital buildings with prefabrication technologies in Turkey
GAYE OĞULTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KULAKSIZOĞLU
- Lineer en küçük kareler enterpolasyonu ile multikuadrik enterpolasyon yöntemlerinin karşılaştırılması
Smallest linear squares with multiquadric interpolation of comparison
GÖKHAN AKÇAMUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Jeodezi ve FotogrametriZonguldak Karaelmas ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL KOÇAK
- Türkiye'de stabilizasyon havuzu uygulamaları için bilgisayar programı geliştirilmesi
Başlık çevirisi yok
HAKKI GÜLŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ATİLLA ALTAY
- Sayısal arazi modeli ve batimetrik verilerin kıyı bilgi sistemine entegrasyonu
Başlık çevirisi yok
CİHANGİR AYDÖNER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiUzaktan Algılama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DERYA MAKTAV