New fast algorithms for polynomial interpolation and evaluation on the chebyshev node set
Chebyshev noktalarında pdlinom enterpolasyonu ve hesaplanması için yeni hızlı algoritmalar
- Tez No: 93137
- Danışmanlar: PROF. DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev nodes, Polynomial interpolation, Polynomial evaluation, Algorithms, Computational complexity, Fast Fourier transform. Ill, Algoritmalar, Chebyshev polinomlar, Fourier dönüşümü, Polinomlar, Chebyshev noktaları, Polinom enterpolasyonu, Polinom hesaplanması, Algoritma, Işlemsel hesaplamalar, Hızh Fourier dönüşümü. iv, Algorithms, Chebyshev polynomials, Fourier transformation, Polynomials
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ABSTRACT NEW FAST ALGORITHMS FOR POLYNOMIAL INTERPOLATION AND EVALUATION ON THE CHEBYSHEV NODE SET Deliceoğlu, Ali M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Münevver Tezer June 2000, 126 pages In this thesis, new fast algorithms for polynomial interpolation and evalua tion on the Chebyshev node set are introduced and the computational complexity of these methods are discussed. We consider polynomial evaluation and interpo lation on a set of points, with particular attention to the case of Fourier points (roots of unity). This case brings us to the Discrete Fourier Transform and to the Fast Fourier Transform algorithms. Then the evaluation-interpolation technique is introduced and is also applied to the computation of a polynomial product and the evaluation of a polynomial at a shifted variable. In order to make com parisons of these new algorithms with the standard algorithms (Horner's method and standard polynomial product), Fortran program codes are written for each technique and the results are discussed at several points. All these work showed that the cost of the new fast algorithms are of 0(nlogn) arithmetic operations.
Özet (Çeviri)
oz CHEBYSHEV NOKTALARINDA, POLİNOM ENTERPOLASYONU VE HESAPLANMASI İÇİN YENİ HIZLI ALGORİTMALAR Deliceoğlu, Ali Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Münevver Tezer Haziran 2000, 126 sayfa Bu tezde, Chebyshev noktalarındaki, polinom enterpolasyonu ve hesaplan ması için yeni hızlı algoritmalar tanıtılmış ve bu algoritmaların toplam işlem sayısı üzerinde durulmuştur. Nokta cümleleri üzerinde polinom hesaplanması ve enterpolasonunu göz önünde bulundurmakla birlikte Fourier nokları (l'in kökleri) özellikle dikkate alınmıştır. Bu bize Discrete Fourier dönüşüm algorit masını ve hızlı Fourier dönüşüm algoritmasını getirir. Daha sonra enterpolasyon- hesaplama tekniği tanıtılmış ve bu teknik iki polinomun çarpılması ve bir poli- nomun değişkeninin kaydırılmış değeri için hesaplanmasında uygulanmıştır. Yeni algoritmalarla eski standard metodları karşılaştırmak için, Fortran programları yazılmış ve bazı noktalardaki sonuçlar sunulmuştur. Bütün bu çalışmalar yeni algoritmaların işlem sayısının 0(n log n) olduğunu göstermiştir.
Benzer Tezler
- Lojik devre tasarımı algoritmaları
Başlık çevirisi yok
ORHAN UÇAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET DERVİŞOĞLU
- Dijital işaret işleme ve FIR filtre tasarımı algoritmaları
Digital signal processing and FIR filter design algorithms
METİN KALAYCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. MEHMET BÜLENT ÖRENCİK
- Üç serbestlik dereceli silindirik bir manipulatörün tasarımı, simülasyonu ve kontrolu
Design simulation and control of a cylindirical 3dof manipulator
S.HAYDAR İÇLİ
- Asenkron ardışıl devrelerde durum kodlama
State assignment of asynchronous sequental logic circuits
HÜLYA HACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET DERVİŞOĞLU
- Character recognition using implicit polynomials
Başlık çevirisi yok
MEHMET HAMDİ ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYTÜL ERÇİL