Effect of basis functions in numerical solutions of eigenvalue problems
Özdeğer problemlerinin sayısal çözümünde baz fonksiyonlarının etkisi
- Tez No: 93076
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN TAŞELİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Rayleigh-Ritz Metodu, Lehmann Metodu, Gegenbauer Baz Kümesi, Varyasyon Metodları. vı, Diferensiyel denklemler, Lehmann yöntemi, Rayleigh-Ritz Yöntemi, Varyasyonel yöntemler, The Rayleigh-Ritz Method, The Lehmann Method, The Basis Set of Gegenbauer Polynomials, Variational Methods. IV, Differential equations, Lehmann method, Rayleigh-Ritz method, Variational methods
- Yıl: 2000
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz OZDEĞER PROBLEMLERİNİN SAYISAL ÇÖZÜMÜNDE BAZ FONKSİYONLARININ ETKİSİ Alp, Gülşah Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Hasan Taşeli Aralık 2000, 54 sayfa Uygulamalı matematiğin birçok dalında sıkça karşılaşılan ikinci dereceden doğrusal kendine-eş diferansiyel denklemlerle ilgili özdeğer problemleri incelenmiştir. Bu tür sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri için varyasyonel metodu uygulanmıştır. Rayleigh-Ritz metodu, sadece özdeğerlerin yaklaşık çözümlerini değil, karşıgelen üst sınırlarını da hesaplamak için kullanılmıştır. Polinom baz kümesi, normalize edilmiş polinom baz kümesi ve Gegenbauer baz kümesi test edilmiştir. Sayısal uygulamalar, Gegenbauer baz kümesi ile daha hassas sayısal sonuçlar elde edildiğini göstermiştir. Özdeğerlerin karşıgelen alt sınırları bulmak için Lehmann metodu, Gegenbauer baz kümesi ile incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT EFFECT OF BASIS FUNCTIONS IN NUMERICAL SOLUTIONS OF EIGENVALUE PROBLEMS Alp, Gülşah M. Sc, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hasan Taşeli December 2000, 54 pages The eigenvalue problems related to the second order linear self-adjoint differen tial equations which occur frequently in many fields of applied mathematics are reviewed. Variational methods are applied to solve approximately the boundary value problem of this kind. The Rayleigh-Ritz method is utilized to approxi mate not only the eigenvalues, but also the corresponding upper bounds for the eigenvalues of the eigenvalue problem. The basis set of polynomials, the basis set of normalized polynomials and the basis set of the Gegenbauer polynomials are tested. Numerical experiments yield more accurate numerical results when a basis set of the Gegenbauer polynomials is used. The Lehmann's method is also mstudied with the basis set of Gegenbauer polynomials to find the corresponding lower bounds for the eigenvalues.
Benzer Tezler
- Sonlu elemanlar yöntemi ile ek akı hesabı
Adjoint flux calculation by finite element method
ÖZER GÜLCE
- Merkezsel ve dışmerkezsel çapraz elemanlı çerçeve yapıların statik ve deprem yüküne göre optimum tasarımı
Optimum desing of concentrically and eccentrically braced frames under static and earthquake loading
F.GÜLTEN GÜLAY
- Taban operatörlerine açılım yöntemi ile enerji spektrumunun belirlenmesi: Kuvantum anharmonik salıncı
Başlık çevirisi yok
EBRU NUHOĞLU
- Değişken kalınlıklı halka plakların statik ve dinamik stabilitesi
Static and dynamic stability of variable thickness annular plates
VAHİT MERMERTAŞ
- Sonlu eleman programlama ile kiriş problemlerinin çözümü
The Solution of beam problems with finite element programming
UFUK ESİ
