Geri Dön

Real-analytic diffeomorphisms of the circle and mapping class groups

Çemberin reel-analitik diffeomorfizimleri ve haritalama sınıflarının oluşturduğu gruplar

  1. Tez No: 93008
  2. Yazar: İLKER SAVAŞ YÜCE
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KORKMAZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Çemberin homeomorfizimleri, diffeomorfizimleri, reel- analitik diffeomorfizimleri, haritalama sınıflarının oluşturduğu gruplar. iv, Diffeomorfizm, Gruplar, Haritalama, Çember, Homeomorphisms, diffeomorphisms, real-analytic diffeomor phisms of the circle, mapping class groups, Diffeomorphism, Groups, Mapping, Circle
  7. Yıl: 2000
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZ ÇEMBERİN REEL-ANALİTİK DİFFEOMORFİZİMLERİ VE HARİTALAMA SINIFLARININ OLUŞTURDUĞU GRUPLAR Yüce, İlker Savaş Yüksek Lisans, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Assis. Prof. Dr. Mustafa KOKRMAZ Şubat 2000, 37 sayfa Genellikle çemberin yönü-koruyan homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, lineer grupların sağladığı, J. Tits [13] tarafından is pat edilmiş olan ve dolayısıyla Tits Alternatifi olarak bilinen teoremdeki cebirsel özelliklere sahip değildirler. Bu durum çemberin, yönü-koruyan ve sonsuz kez türevlenebilen homeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gru pları için de geçerlidir. Fakat, türevlenebilirliği C°°'dan C^'ya, arttırırsak, yani çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubu düşünürsek, Residual Tits Alternatifi olarak adlandırılan bir alter natifin sağlandığını görürüz. Bunun anlamı çemberin yönü-koruyan, reel- analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu grubun alt gruplarının lineer gru plarla ortak bazı özelliklere sahip olabileceğidir. Gerçekten de, çemberin yönü-koruyan, reel-analitik diffeomorfhizimlerinin oluşturduğu grubun alt grupları, PSL(2,R)'ın alt gruplarıyla ortak cebirsel özelliklere sahiptirler. Bu ortak özellikler yardımıyla bazı Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gru plar'dan, çemberin reel-analitik diffeomorfizimlerinin oluşturduğu gruba olan homomorfizimlerin trivial olduğunu göstermek mümkün olur. Bu çalışmanın amacı yukarıda verilen bilgileri takip etmek ve Haritalama Sınıflarının Oluşturduğu Gruplar konusuna bir giriş yapmaktır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT REAL-ANALYTIC DIFFEOMORPHISMS OF THE CIRCLE AND MAPPING CLASS GROUPS Yüce, İlker Savaş M.Sc, Department of Mathematics Supervisor: Assis. Prof. Dr. Mustafa KORKMAZ February 2000, 37 pages The subgroups of the group of orientation-preserving homeomorphisms of the circle generally do not have common algebraic properties with lin ear groups indicated in the theorem known as Tits Alternative, which is proved by J. Tits [13]. This is true also for the subgroups of the group of orientation-preserving, infinitely-many times differentiable homeomorphisms of the circle. But if we increase smoothness from C°° to Cw, namely if we con sider the group of orientation-preserving, real-analytic diffeomorphisms of the circle, we see that an alternative, called Residual Tits Alternative, is valid. This means that the subgroups of orientation-preserving, real-analytic dif feomorphisms of the circle may have some algebraic properties common with linear groups. Indeed, the subgoups of orientation-preserving, real-analytic diffeomorphisms of the circle have algebraic properties common with the sub groups of PSL(2,R). By the help of these common properties, it is possible to prove a result which is the triviality of homomorphisms from some of the Mapping Class Groups to the group of real-analytic diffeomorphisms of the circle. The aim of this work is to follow these facts given above and to make an introduction to the subject Mapping Class Groups.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar

    Başlık çevirisi yok

    NİSA SAYKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1991

    MatematikUludağ Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET ÇAĞLIYAN

  2. Analitik fonksiyonların bazı sınır özellikleri hakkında

    On some boundary properties of analytic functions

    NURHAN ÇOLAKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. TAHİR ALİYEV

  3. Türk silahlı kuvvetlerinde piyade tüfeği seçimi için bulanık karar ortamında analitik hiyerarşi metodunun uygulanması

    Solecting the best weapon system in Turkish army by fuzzy analytic hierarchy process

    HALİL KAHRAMAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. CENGİZ KAHRAMAN