Geri Dön

Simetrik gruplardaki düzensizlikler

Derangements in the symmetric groups

PDF İndir

  1. Tez No: 929081
  2. Yazar: HASAN TAHSİN GÜRBÜZ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: İçerme-dışlama ilkesi, q-binomial katsayı, Catalan sayıları, Desenden kaçınma, Üretici fonksiyonlar, Düzensizlikler, Major indeksi, Inclusion-exclusion principle, q-binomial coefficient, Catalan numbers, Pattern avoidance, Generating functions, Derangements, Major index
  7. Yıl: 2025
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Erciyes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde, temel kavramlar olan içerme-dışlama ilkesi, binomial inversiyon, binomial dönüşüm, q-binomial katsayı, Cauchy binomial teoremi, q-binomial inversiyon, adi üretici fonksiyonlar, üstel üretici fonksiyonlar, kuvvet serilerinin Cauchy çarpımı, Catalan sayıları, Dyck yolları ve desenden kaçınma kavramları ele alınmıştır. İkinci bölümde, simetrik gruplar, inversiyon istatistiği, major indeksi, çoklu kümeler, çoklu kümerin permütasyonları, genelleştirilmiş binom teoremi, simetrik gruplardaki düzensizlikler ve özellikleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde, major indeksinin simetrik gruplardaki düzensizlikler üzerindeki ağırlığı, bir permütasyonun düzensizlik parçası, ayrık iki permütasyonun karılması, bir permütasyonun altta kalan, aşan ve sabit kalan elemanları cinsinden karakterize edilmesi incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the basic concepts such as the concepts of inclusion-exclusion principle, binomial inversion, binomial transformation, q-binomial coefficient, Cauchy binomial theorem, q-binomial inversion, ordinary generating functions, exponential generating functions, Cauchy product of power series, Catalan numbers, Dyck paths and pattern avoidance are discussed. In the second chapter, symmetric groups, inversion statistics, major index, multisets, permutations of multisets, generalized binomial theorem, derangements in the symmetric groups and their properties are investigated. In the third chapter, the weight of the major index on the derangements in the symmetric groups, the derangement part of a permutation, the shuffle of two disjoint permutations, the characterization of a permutation in terms of the subcedant, excedant and fixed elements are examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    939591

    Sınıf III dentofasiyal deformiteli hastalarda yapılan simetrik ve asimetrik mandibular geriletme durumlarında temporomandibular eklemdeki stres dağılımının sonlu elemanlar analizi yöntemi kullanılarak incelenmesi

    Investigation of stress distribution in temporomandibular joint in symmetric and asymmetric mandibular setback cases in patients with class III dentofacial deformity using finite element analysis method

    SERKAN SARIDAŞ

    Diş Hekimliği Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    Diş HekimliğiTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Ağız, Diş ve Çene Cerrahisi Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TOLGAHAN KARA

  2. Tez No

    474843

    Normalizers in homogeneous symmetric groups

    Homojen simetrik gruplarda normalleyenler

    ÜLVİYE BÜŞRA GÜVEN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU

  3. Tez No

    962331

    Sofic groups

    Sofik gruplar

    HAKKI KAĞAN YUMAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA GÖKHAN BENLİ

    DR. ÖĞR. ÜYESİ BURAK KAYA

  4. Tez No

    895618

    Sıçanlarda yara iyileşmesi üzerine incir (Ficus carica) yaprağı ekstresinin biyolojik aktivitesinin RNA düzeyinde araştırılması

    Investigation of the biological activity of fig (Ficus carica) leaf extract on wound healing in rats at the RNA level

    SİNEM GÜLTEKİN TOSUN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Veteriner HekimliğiErciyes Üniversitesi

    Veteriner Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLAL AKYÜZ

  5. Tez No

    984043

    Diyabetik nöropatide distal ayak kaslarındaki atrofi varlığının ultrasonografi ile değerlendirilmesi

    Ultrasonographic evaluation of the presence of atrophy in distal (intrinsic) foot muscles in diabetic neuropathy

    SILANUR SEVEN OKUR

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    NörolojiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE OYTUN BAYRAK

Geri Dön