Bazı Banach fonksiyon uzaylarında klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlık özellikleri
The basis properties of classical exponential and trigonometric systems in certain Banach function spaces
- Tez No: 919184
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ZEREN, DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH ŞİRİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması kapsamında, fonksiyon uzayları teorisinde önemli yere sahip olan L_(p)) grand Lebesgue uzayı ve L_(p(.)) değişken üslü Lebesgue uzayları incelenmiştir. Çalışma, bu uzayların yapısı, özellikleri ve klasik üstel ve trigonometrik sistemler ile olan ilişkileri ele alınmış olup, matematiksel analiz alanına yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Yapılan tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm, literatür özetinden oluşmaktadır. İkinci bölüm, tezde incelenen uzaylar hakkında bilgi sunan temel tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Üçüncü bölümde, grand Lebesgue uzayının temel özellikleri detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Grand Lebesgue uzayı, ayrılabilir olmadığı için herhangi bir sistemin bazlık özelliklerini incelemek mümkün değildir. Ancak öteleme operatörü yardımıyla bu uzayın ayrılabilir bir alt uzayı olan G_(p)) uzayı tanıtılmıştır. Ayrılabilir olan bu alt uzayda klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlığı incelemek mümkün olmuştur. Dördüncü bölümde, değişken üslü Lebesgue uzaylarının teorisi ele alınmıştır. Değişken üslü Lebesgue uzayları, fonksiyon uzayları teorisinde önemli bir yere sahiptir ve ayrılabilir olan bu uzaylarda klasik üstel ve trigonometrik sistemlerin bazlık özellikleri gösterilmiştir. Beşinci bölümde ise uygun koşullarda grand Lebesgue uzayı ve değişken üslü Lebesgue uzaylarının elde edildiği daha genel bir uzay olan L_(p(.),θ) grand değişken üslü Lebesgue uzayları tanıtılmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Çalışmanın son bölüm olan altıncı bölüm ise sonuç ve öneriler kısmını oluşturmaktadır.
Özet (Çeviri)
Within the scope of this thesis, L_(p)) grand Lebesgue space and L_p(.) variable exponential Lebesgue spaces, which have an important place in the theory of function spaces, have been examined. The study addresses the structure, properties and relations of these spaces with classical exponential and trigonometric systems, and offers a new perspective in the field of mathematical analysis. The thesis consists of six sections. The first section consists of a literature summary. The second section consists of basic definitions and theorems that provide information about the spaces examined in the thesis. In the third section, the basic properties of the grand Lebesgue space are explained in detail. Since the Grand Lebesgue space is not separable, it is not possible to examine the basicity properties of any system. However, with the help of the shift operator, the G_(p)) space, which is a separable subspace of this space, has been introduced. It has been possible to examine the basicity of classical exponential and trigonometric systems in this separable subspace. In the fourth section, the theory of variable exponential Lebesgue spaces is discussed. Variable exponential Lebesgue spaces have an important place in the theory of function spaces and the basicity properties of classical exponential and trigonometric systems are shown in these separable spaces. In the fifth section, the grand Lebesgue space and the grand variable exponential Lebesgue spaces L_(p(.),θ), which is a more general space from which variable exponential Lebesgue spaces are obtained under suitable conditions, are introduced and some of their properties are given. The sixth section, which is the last section of the study, constitutes the conclusion and suggestions section.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Organize sanayi bölgelerinde iş güvenliği sorunlarının teknik ve bilimsel araştırılmasında bir yöntem önerisi
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. İBRAHİM BOYNUKALIN
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET