Permütasyon istatistikleri ve çoklu kümeler
Permutation statistics and multisets
- Tez No: 901752
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HASAN ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Logaritmik konkav, üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları, işareti tersine çeviren involüsyon, permütasyon istatistikleri, inversiyon sayısı, major indeksi, Boolean cebiri, Geometrik cebir, Çok amaçlı birleşi problemleri, Logaritmically concave, generating functions, Catalan numbers, sign reversing involusion, permutation statistics, inversion number, major index, Boolean algebra, Geometric algebra, Multiobjective combinatorial optimization
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde bir dizinin logaritmik konkav ve tek biçimli olması, binom katsayılarının logaritmik konkav olduğu, adi üretici fonksiyonlar, Catalan sayıları ve üretici fonksiyonları, ikinci tür Stirling sayıları ve üretici fonksiyonları ve işareti tersine çeviren involüsyon kavramları ele alınmıştır. İkinci bölümde, bileşen, zayıf bileşen, işaretli bileşen, tam sayı parçalanışları ve üretici fonksiyonları, Euler' in parçalanış özdeşliği, çoklu kümeler, multinomial katsayılar incelenmiştir. Üçüncü bölümde, simetrik gruplar üzerindeki inversiyon, major indeksi, descent ve excedance permütasyon istatistikleri tanıtılmıştır. Daha sonra inversiyon istatistiği ile major indeksinin simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu ve aynı zamanda descent ile excedance istatistiklerinin de simetrik gruplar üzerinde eş dağılımlı olduğu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the concepts of logarithmically concave and unimodality of a sequence, log-concavity of binomial coefficients, ordinary generating functions, Catalan numbers and its generating functions, the second kind Stirling numbers and its generating functions, and sign reversing involution are given. In the second chapter, compositions, weak compositions, signed compositions, integer partitions and their generating functions, Euler's partition identity, sets, multisets, multinomial coefficients are examined. In the third chapter, inversion, major index, descent and excedance permutation statistics on the symmetric groups are introduced. Then, it is given that the inversion statistics and the major index are equidistributed over the symmetric group and also the descent and the excedance statistics are equidistributed over the symmetric group.
Benzer Tezler
- Seyitömer bitümlü şistinin mineral asit ekstraksiyonu ile zenginleştirilmesi
Başlık çevirisi yok
RIDVAN GÖZOĞUL
Yüksek Lisans
Türkçe
1983
Kimya MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EKREM EKİNCİ
- An Implementation of a voice security equipment using digital techniques
Başlık çevirisi yok
TAMER AYAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. F. RÜYAL ERGÜL
- Cut off rate for fixed-composition coding over energy constrained AWGN channels
Başlık çevirisi yok
NİHAT CEM OĞUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1990
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ARIKAN
- Üç durumlu ikili gaz-sıvı örgü modellerinin x1-x2 ve P-T düzlemlerinde kritik çizgiler için genelleştirilmesi
Critical lines in the x1-x2 and P-T planes for a generalized three state binary gas-liquid lattice model
MUSTAFA GENÇASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KESKİN
- Transdermal isosorbit dinitrat taşıyan sistemlerin formülasyonu ve salım kinetiklerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FİGEN OCAK