EW denkleminin çözümü için çok adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi
Multi-step exponential B-spline collocation method for solving EW equation
- Tez No: 900675
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT SAKA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Üstel B-spline, Kolokasyon yöntemi, EW denklemi, Çok adımlı metotlar, Exponential B-spline, Collocation method, EW equation, Multi-step methods
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu yüksek lisans tezi, EW Denkleminin Çözümü İçin Çok Adımlı Üstel B-Spline Kolokasyon Yönteminin çalışıldığı yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, bilimde çeşitli alanlarda karşımıza çıkan problemlerin matematiksel modellenmesinin yanında modellemelerin kapsadığı kısmı türevli diferensiyel denklemlerle birlikte çözüm yöntemleri açıklanmıştır. Analitik çözüm yapılamadığı durumlarda kullanılan yaklaşık çözüm yöntemleri ile neden spline fonksiyonların tercih edildiği açıklanarak, tezin kapsamı ve hedefi anlatılmıştır. İkinci bölümde, çözülecek denklemlerle ilgili daha önce yapılan çalışmalar üzerinde detaylı inceleme yapılmıştır. Üçüncü bölümde, temel kavram ve terimler açıklanmıştır. Soliton ve solitary dalgalar ve kullanım alanları hakkında açıklama yapılmıştır. Daha sonra spline fonksiyonlar, B-spline fonksiyonlar ve üstel B-spline fonksiyonlar anlatılmıştır. Üçüncü bölümün sonunda ise EW denklemi tanımlanmış ve detaylı olarak incelenmiştir. Dördüncü ve beşinci bölümde, sırasıyla üç adımlı ve dört adımlı üstel B-spline kolokasyon yöntemi kullanılarak EW denkleminin sayısal çözümleri bulunmuş ve test problemleri kullanılarak çözümlerin güvenilirliği test edilmiştir. Bunun yanı sıra elde edilen sayısal çözüm verileri tablolar ve şekiller yardımıyla değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
This master's thesis consists of seven chapters, focusing on the solution of the EW equation using the Multistep Exponential B-Spline Collocation method. In the first chapter, we delve into mathematical modeling of problems encountered in various scientific fields. We explore solution methods alongside differential equations when analytical solutions are not feasible. Additionally, we discuss why spline functions are preferred in such cases, providing an overview of the thesis scope and objectives. The second chapter reviews previous work related to solving the equations at hand. The third chapter introduces fundamental concepts and terminology. We explain solitons, solitary waves, and their applications. Subsequently, we delve into spline functions, B-spline functions, and exponential B-spline functions. Towards the end of this chapter, we define the EW equation and examine it in detail. In the fourth and fifth chapters, we employ the three-step and four-step Exponential BSpline Collocation methods to numerically solve the EW equation. We validate the reliability of our solutions using test problems. The obtained numerical results are evaluated through tables and figures.
Benzer Tezler
- Radyal pompa çarkları içerisindeki üç boyutlu sürtmeli ve sürtmesiz akışın sayısal analizi
Full 3D viscous and inviscid analysis of flow in radial pump impelleri
AŞKIN KARAKAS
- Numerical simulation of 2-D laminar flow heat generation and forced convection from rectangular blocks in a narrow channel
Dar bir kanal içinde dikdörtgen bloklar etrafında laminer akış, ısı üretimi ve zorlanmış taşımanın 2 boyutlu benzeşimi
İBRAHİM ÖZKOL
- Kıyıboyu katı madde modelleriyle Doğu Karadeniz bölgesinde kıyı çizgisi değişimlerinin incelenmesi
Investigation of the shorline change at the black sea region with longshore sediment transport models
MUSTAFA ŞAŞAL
- Bazı üniform dalga kılavuzlarında özdeğerlerin transmisyon hattı eşdeğerlikleri yardımıyla belirlenmesi
Determination of eigenvalues in some uniform waveguides with the help of transmission line eguivalences
NAMIK YENER
Doktora
Türkçe
2000
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERCAN TOPUZ
