Classification problems of multinets and conic-line arrangements
Multinetlerin ve konik-doğru ayarlamalarının sınıflandırma problemleri
- Tez No: 889807
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ ULAŞ ÖZGÜR KİŞİSEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel eğriler, Lifler, Projektif doğrular, Algebraic curves, Fibers, projective lines
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde multinetlerin nokta ve doğru katlılıkları üzerindeki kısıtlamalarını çalıştık. Tüm d>2 tamsayılar için, (3,d)-multinetler ile tamamen indirgenebilir üç lif içeren d dereceli eğrilerin Ceva dergeleri arasında bir denklik vardır. Bu ilişkiyi kullanarak, verilen (3,d)-multinete denk olan dergenin pivotlarında CP^2 patlatılarak CP^1 üzerinde lifli S yüzeyi elde edilir ve onun liflerinin her biri multinete karşılık gelen dergedeki bir eğrinin has dönüşümüdür. S nin tekil lifleri tekillikler olarak yalnızca boğumlara sahip olamayacağından, boğum indirgemesi yoluyla yeni bir pürüzsüz karmaşık Y yüzeyi elde edilir ve multinet üstünde kısıtlamalar bulmak için Y nin özel liflerindeki boğumların sayısı hesaplandı. Ayrıca, yukarıda tanımlanan S yüzeyinin tekil liflerinin Euler karakteristik katkısını kullanarak, |X|=d^2 olan bir dergenin içindeki derecesi d konik-doğru eğrilerinin sayısı için sınırlar elde ederiz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the restrictions on point and line multiplicities of multinets. There is an equivalence between (3,d)-multinets and Ceva pencils of degree d curves with three completely reducible fibers for any integer $d>2$. By using this relation, a fibered surface S over CP^1 is obtained by blowing up CP^2 at the base points of the pencil and each of its fibers is a strict transform of curves in the pencil which corresponds to the multinet. As the singular fibers of S may not have only nodes as singularities, a new smooth complex surface Y is obtained via the nodal reduction and the number of nodes in the special fibers of Y are calculated to get restrictions on the multinet. Also, we obtain bounds for the number of degree d conic-line curves in a pencil with |X|=d^2 by using the Euler characteristic contribution of the singular fibers of the surface S described above.
Benzer Tezler
- Uydu görüntü verisinin yapay sinir ağları ile sınıflandırılması
Classification of satellite imagery data with artificial neural networks
COŞKUN ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2001
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. FİLİZ SUNAR ERBEK
- Çocuklara geri dönüşüm bilinci kazandırmak için gömülü derin öğrenmeye sahip bir atık kutusu tasarlamak
Designing a waste bin with installed deep learning to give recycling awareness to children
ONUR KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞE DEMİRHAN
- Elektrik motorlarında tekil ve çoklu arıza teşhisi için optimize edilmiş zaman–frekans temsillerine dayalı fiziksel olarak yönlendirilmiş derin öğrenme mimarisinin geliştirilmesi
Development of a physics-guided deep learning architecture based on optimized time–frequency representations for the diagnosis of single and multiple faults in electric motors
ROHULLAH RAHMATULLAH
Doktora
Türkçe
2026
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECİBE FÜSUN OYMAN SERTELLER
DOÇ. DR. AYÇA AK
- Two-sided markets models and applications
Çift yönlü pazarlar iş modeli ve gelişmekte olan ülkelerdeki uygulamaları
BEYZA NUR SAMUTOĞLU
- Yeni doğan bebeklerin termal görüntülerinin derin öğrenme yöntemleri ile sınıflandırılması
Classification of thermal images of neonates with deep learning methods
AHMET HAYDAR ÖRNEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKonya Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT CEYLAN
