Yeni fonksiyon yöntemiyle bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga çözümlerinin belirlenmesi
Determination of wave solutions of some non-linear partial differential equations using the new function method
- Tez No: 886057
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF GÜREFE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, matematik başta olmak üzere fizik ve mühendislik gibi birçok uygulamalı bilimdeki problemlerin modellenmesinde kullanılan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tam çözümlerinin oluşturulmasına yönelik yöntemler çalışılmıştır. Özellikle sinüs ve üstel fonksiyonları içeren sine-Gordon denklemi, DNA dinamiklerinin Peyrard-Bishop-Dauxois modeli ve sinüzoidal olarak pertürbe edilmiş çift sine-Gordon denkleminin tam çözümlerini belirlemek için yeni fonksiyon yöntemi olarak bilinen bir yöntem kullanılmıştır. Böylece bu denklemlerin literatürde bulunmayan dalga çözümleri elde edilmiştir. Bu çözümleri belirlemek için gerekli olan hesaplamalar Mathematica paket programının yardımıyla yapılmıştır. Ayrıca, bulunan çözüm fonksiyonlarının fiziksel davranışlarının analiz edilmesi için onların üç boyutlu, kontur ve yoğunluk grafikleri de çizilmiştir. Bu çalışmada ortaya çıkarılan sonuçlar, yeni fonksiyon yönteminin sinüs ve üstel fonksiyon içeren lineer olmayan diferansiyel denklemlerin tam çözümlerini belirlemede oldukça etkin bir yaklaşım olduğunu göstermiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the methods for constructing exact solutions of nonlinear partial differential equations, which are used in modeling problems in many applied sciences such as mathematics, physics and engineering, have been studied. In particular, a method known as the new function method was used to determine the exact solutions of the sine-Gordon equation with sine function, the Peyrard-Bishop-Dauxois model of DNA dynamics with the exponential functions, and the sinusoidally perturbed double sine-Gordon equation with the exponential functions. Thus, the wave solutions of these equations that are not available in the literature were obtained. The calculations necessary to determine these solutions were made with the help of the Mathematica package program. In addition, three-dimensional, contour and density graphs of the found solution functions were drawn to analyze their physical behavior. The results obtained in this study showed that the new function method is a very effective approach in determining the exact solutions of nonlinear differential equations containing sine and exponential functions.
Benzer Tezler
- Bazı lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin optik, soliton çözümleri ve kararlılık analizi
Optical, soliton solutions and stability analysis of some nonlinear partial differential equations
HARUN BİÇER
Doktora
Türkçe
2023
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA İNÇ
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAHİ YUSUF
- Antakya tarihi ticaret merkezi mekansal yapı değişim ve gelişim sürecinin kent ticaret merkezi planlamasına etkinliği
The Effectiveness of spatial structural chance and development period of the historical trade center of Antakya in the urban trade planning
NEVİN TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Şehircilik ve Bölge PlanlamaGazi ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURCAN UYDAŞ
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Bazı yer ve sırık fasulye çeşitlerinde optimal melezleme şartlarının tespiti üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
TÜRKAN KOÇLU