A Characterization of some injektive module classes
Bazı modul sınıflarının karakterizasyonu
- Tez No: 88166
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM ÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: P-Injectiv, GP-Injectiv, Regular, Mininjectiv vı, Karakterizasyon, Modül sınıfları, P-Injective, GP-Injective, Regular, Mininjective IV, Characterization, Module classes
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz BAZI MODÜL SINIFLARININ KAREKTERIZASYONU Alkan, Mustafa Master Tezi. Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Asistant Prof. Dr. Cesim Çelik Temmuz 1998, 73 sayfa Bu tez çalışması yapılırken, [1] ve [21] kitapları bazalınmış, [14), [15], [16], [17], [23], [24] makaleleri incelenerek derlenmiş ve bazı yeni sonuçlar elde edilmiştir. I. Bölümde, diğer bölümler için gerekli olan temel tanımlar ve teoremler kanatsız olarak verilmiştir. II. Bölümde, P-injektive R-modul kavramı tanıtılarak, P-injektive olan R halkasının Jacobson radikali (J (R)) ve sağ (sol) sokulu (5r) karakterize edilmiştir. Ayrıca, [16, Lemma 1] da verilen“Her simple singular R-modul P- injektive ise her 0 ^ b G R için bir sağ K ideali var ve R = (RbR + r(b))@K dir.”karekterizasyonu“Her simple R-modul P-injektive ise her 0 ^ b e R için R = (RbR + r (b)) dir.”şeklinde ifade edilmiştir. III. Bölümde, P-injektivliğin genellemesi olan GP-injektive R-modulerin temel özellikleri verilerek, regular ve 7r-regular ile olan ilişkisi tartışılmıştır. Ayrıca, [17] da verilen iki soru“ Her simple GP-injektive R-modul 7r-regular midir ? ”ve“ R weakly regular halka ise her simple R-modul GP-injektivemidir ?”sorularına belli koşullar altında cevap verilmiştir. IV. Bölümde, mininjektive R-modul kavramı tanıtılarak mininjective R halkasının karezterizasyonu verilmiştir. Bu bölümde minsimetrik, minanni- hilator, minful, R halkasının Jacobson radikali ( J (R)) ve sağ (sol) sokulu (Sr) kavramları arasındaki ilişkilerde tartışılmıştır. Son olarakta min-CS kavramı tanıtılarak mininjektiv ile olan ilişkisi de incelenmiştir. Son bölümde ise, injektive modül sınıfları arasındaki ilişki tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A CHARACTERIZATION OF SOME INJECTIVE MODULE CLASSES Alkan, Mustafa Master, Department of Mathematics Supervisor: Asistant Prof. Dr. Cesim Çelik July 1998, 73 pages In this work, [1] and [21] is taken as the basic books, the papers [14], [15], [16], [17], [23], [24] are examined carefully and so we state some new results. In chapter I, we give some introductory definitions and theorems needed to other chapter are given without the proof. In chapter II, we discuss the P-injective R-modules and we characterize the Jacobson radical and right (left) socle of the P-injective rings. Moreover, Lemma 1 in [16] that“ If a simple singular R-module is P-injective, then for 0 i- b e R, there exists an ideal K of R such that R = (RbR + r (b)) 0 K”, is generalized to“If a simple R-module is P-injective, then for 0 ^ b G R, R = RbR + r{b).”In chapter III, we discuss the GP-injective R-module which is a generaliza tion of P-injective R-modules and we give the relations between the regularity and 7r-regularity. Moreover, the questions in [17] which are“ Is every simple GP-injective R-module 7r-regular ?”and“ Is R weakly regular, if a simple R-module is GP-injective ?”are answered under some hypothesis. iiiIn chapter IV, mininjective R-modules axe introduced and mininjective rings R is characterized. Also in this chapter, we discuss the relations of a mininjective ring to a minsymmetric, minannihilator and minfull ring, the Jacobson radical and the right (left) socle of R. Last. min-CS is introduced and we discuss the relation between mininjective and min-CS rings. In last chapter, the relation of all the injective modules classes is discussed.
Benzer Tezler
- Türkiye kökenli aspir tohum yağlarının transesterifikasyonu ve dizel yakıt alternatifi olarak değerlendirilmesi
Transesterification of safflower seed oil of Turkish origin and its evaluation as a diesel fuel alternative
ASLI IŞIĞIGÜR
- Hapatit E virüsü yapısal proteinlerinin (ORF2, ORF3) ekspresyonu, karakterizasyonu, klinik tanı ve aşı çalışmalarında kullanımı
The Expression characterization and clinical aplications hepatitis E virus structural proteins (ORF2, ORF3)
M. HAKAN ÖZDENER
- Katı atıkların depolanmasında karşılaşılan geoteknik problemler
Geotechnical problems encountered in disposal of wastes
AHMET KUTAY
- Characterization of quasidiagonal isomorphisms between some types of kohte spaces
Bazı köthe uzayları arasındaki quasidiagonal izomorfizmaların karakterizasyonu
YAŞAR SÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZAFER NURLU
