Harmonik üstel polinomlar ve sayılar
Harmonic exponential polynomials and numbers
- Tez No: 877558
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU GÜLOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Harmonik sayıların ve hipergeometrik fonksiyonların üreteç fonksiyonları yardımıyla harmonik üstel polinomların üreteç fonksiyonu elde edilmiştir. Bu üreteç fonksiyonu kullanılarak (sayılar teorisinde önemli bir yere sahip olan) Bernoulli sayıları ve üstel polinomların, harmonik üstel polinomlarla arasında yeni bağıntılar elde edilmiştir. Bu kapsamda elde edilen üreteç fonksiyonunun türevi yardımıyla, harmonik üstel polinomlar, üstel polinomlar ve bu polinomların türevleri arasında yeni bağıntılar bulunmuştur. Ayrıca harmonik üstel polinomların Bernoulli sayıları ile arasında bir yineleme bağıntısı ve üstel polinomlar cinsinden integral temsili elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the generating function of harmonic exponential polynomials is obtained by means of generating functions of harmonic numbers and hypergeometric functions. Using this generating function, new relations obtained between the Bernoulli numbers (which has an important place in number theory) and harmonic exponential polynomials. Within this context, with the help of the derivative of the obtained generating function, new connections have been found between harmonic exponential polynomials, exponential polynomials and the derivatives of these polynomials. Additionally, a recursive relation between harmonic exponential polynomials and Bernoulli numbers is established, along with an integral representation in terms of the exponential polynomials.
Benzer Tezler
- Exactly solvable q-extended nonlinear classical and quantum models
Tam çözümlenebilen doğrusal olmayan q-genişletilmiş klasik ve kuantum modelleri
ŞENGÜL NALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY PASHAEV
- Bernoulli polinomlarının genelleştirmeleri ve fibo-bernoulli matrisler
Generalizations of bernoulli polynomials and fibo-bernoulli matrices
SEMRA KUŞ
- Apostol bernoulli fibonacci polinomları ve apostol euler fibonacci polinomları
Apostol bernoulli fibonacci polynomials and apostol euler fibonacci polynomials
ELİF GÜLAL
- Potansiyel fonksiyon tabanlı yol planlamada harmonik fonksiyonlar ile iki değişkenli üstel fonksiyonların karşılaştırılması
Comparison for harmonic functions and bivariate exponential functions for path planning based on potential field
YILDIZ KEŞOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Representations of functions harmonic in the upper half-plane and their applications
Üst yarı düzlemdeki harmonik fonksiyonların gösterimleri ve bunların uygulamaları
SEÇİL GERGÜN
Doktora
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IOSSİF OSTROVSKİİ