Ψ-Hilfer kesirli integralleri ve uyumlu kesirli integraller için hermite-hadamard eşitsizlikleri
Hermite-hadamard inequalities for ψ-Hilfer fractional and conformable fractional integrals
- Tez No: 874898
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HÜSEYİN BUDAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Düzce Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması Ψ-Hilfer kesirli integralleri için Hermite-Hadamard eşitsizlikleri ve uyumlu kesirli integralleri için Hermite-Hadamard eşitsizliklerinin sırasıyla yeni orta nokta tipli ve yamuk tipli eşitsizlikleri üzerinedir. Beş bölümden oluşan çalışmanın birinci kısmı girişten oluşmaktadır. İkinci kısım ise çalışma için gerekli bazı eşitsizlikler, tanım ve teoremlerden oluşmaktadır. Ayrıca ikinci kısımda Hermite-Hadamard eşitsizliğinin ispatı, Riemann-Liouville kesirli integralleri için eşitsizlikler, Ψ-Hilfer kesirli integralleri için bazı eşitsizlikler ve son olarak uyumlu kesirli integraller için bazı eşitsizliklerden oluşmaktadır. Üçüncü kısımda ise ξ fonksiyonunun ikinci türevinin sınırlılığını kullanarak Ψ-Hilfer kesirli integralleri için yeni orta nokta tipli ve yamuk tipli Hermite-Hadamard eşitsizlikleri verilmiştir. Dördüncü kısımda aynı şekilde ξ fonksiyonunun ikinci türevinin sınırlılığını kullanarak uyumlu kesirli integralleri için yeni orta nokta tipli ve yamuk nokta Hermite-Hadamard eşitsizlikleri verilmiştir ve örneklerle desteklenmiştir. Beşinci ve son kısımda sonuçlar ve sonraki çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis study is on Hermite-Hadamard inequalities for Ψ-Hilfer Fractional integrals and Hermite-Hadamard inequalities for Conformable Fractional integrals, respectively, based on new midpoint-type and trapezoidal-type inequalities. The study consists of five sections, the first part of which is an introduction. The second part consists of some inequalities, definitions, and theorems necessary for the study. Additionally, in the second part, the proof of the Hermite-Hadamard inequality, inequalities for Riemann-Liouville Fractional integrals, some inequalities for Ψ-Hilfer Fractional integrals, and finally some inequalities for Conformable Fractional integrals are presented. In the third part, new midpoint-type and trapezoidal-type Hermite-Hadamard inequalities for Ψ-Hilfer fractional integrals are provided using the boundedness of the second derivative of the function ξ. Similarly, in the fourth part, new midpoint-type and trapezoidal-type Hermite-Hadamard inequalities for Conformable Fractional integrals are given and supported with examples. In the fifth and final part, conclusions are drawn, and some suggestions for future studies are given.
Benzer Tezler
- Kesirli türevlerin ve integrallerin geniş bir sınıfı
A wide class of fractional derivatives and i̇ntegrals
BÜŞRA ŞEN KESMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UMUT MUTLU ÖZKAN
- Ψ−kesirli integral operatörü yardımıyla elde edilen bazı eşitsizlikler
Some inequalities obtained by ψ−fractional integral operator
MEHTAP AYDİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Analaysis of J/Ψ → ω π0 π0 at BESIII
BESIII'te J/Ψ → ω π0 π0 analizi
ALPEREN YÜNCÜ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VEYSİ ERKCAN ÖZCAN
DOÇ. DR. İSMAİL RUHİ UMAN
- Yenilikçi Makine Öğrenimi Yaklaşımlarıyla Yüksek Enerjili Proton Çarpışmalarında Oluşan J/ψ Mezonu Analizi
Investigation of j/ψ meson produced in high energy proton collisions with innovative machine learning approaches
MUSTAFA KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERPİL YALÇIN KUZU
PROF. DR. AYBEN KARASU UYSAL
- İmpulsif koşullu ψ-caputo kesirli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı
Existence, uniqueness and stability of solutions for ψ-caputo fractional differential equations with impulsive conditions
CANSEL KUYUMCU