Genelleştirilmiş sayısal semigruplar ve özel sınıfları
Generalized numerical semigroups and special classes
- Tez No: 869131
- Danışmanlar: PROF. DR. NESRİN TUTAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
S ⊆ N_0^d bir monoid olmak üzere, N_0^d\S sonlu ise, S bir genelleştirilmiş sayısal semigrup olarak bilinir. Genelleştirilmiş sayısal semigruplar, klasik sayısal semigruplar teorisinde önemli yer tutan Frobenuis problemine daha genel bir çerçeve sunar ve sayısal semigrupların daha karmaşık yapılarını içerir. Bu nedenle, genelleştirilmiş sayısal semigruplar, önemli bir analiz ve keşif sağlar. Bu tezde, genelleştirilmiş sayısal semigrupların çeşitli sınıflarının tanıtılması, özelliklerinin araştırılması, bu sınıfların birbirleri arasındaki ilişkilerin belirlenmesi ve analiz edilmesine odaklanılmıştır. Bu yeni yapılarla ilgili başta genelleştirilmiş mükemmel sayısal semigruplar olmak üzere genelleştirilmiş aralıklı (sparse), yoğun (dense), tam yoğun sayısal semigruplar ve genelleştirilmiş sayısal semigrubun aritmetik genişlemeler kümesi tanımlanıp Frobenius elemanı, Apery kümesi, üreteç kümesi ve cinsi gibi özellikler incelenmiş ve her sınıf için ilginç örnekler verilmiştir. N_0'de üçgen ve pramitsel sayısal semigrupların minimal üreteç kümeleri başta olmak üzere bazı özelliklerinin tanıtılması ve üçgen sayısal semigrupların iki genellemesi olan n-inci β-Pascal ve θ-gonal sayısal semigrupları incelenerek klasik sayısal semigrup ailelerine katkıda bulunmak amaçlanmıştır.
Özet (Çeviri)
If S ⊆ N_0^d is a monoid and N_0^d\S is finite, S is known as a generalized numerical semigroup. Generalized numerical semigroups provide a more general framework for the Frobenuis problem, which is important in classical numerical semigroup theory, and contain more complex structures than numerical semigroups. Therefore, generalized numerical semigroups provide important analysis and discovery. This thesis focuses on introducing various classes of generalized numerical semigroups, investigating their properties, determining and analyzing the relationships between these classes. Regarding these new structures, generalized perfect numerical semigroups, generalized sparse, dense, fully dense numerical semigroups, and the arithmetic extensions of the generalized numerical semigroup are defined. Properties such as the Frobenius element, Apery set, generator systems, and genus have been examined, and interesting examples have been provided for each class. It will contribute to the classical numerical semigroup families by introducing some properties of triangular and pyramidal numerical semigroups in N0, especially the minimal generator systems, and examining the n-th β-Pascal and θ-gonal numerical semigroups, which are two generalizations of triangular numerical semigroups.
Benzer Tezler
- B-spline kollokasyon yöntemi ile genelleştirilmiş eşit genişlikli dalga denkleminin sayısal çözümleri
Numerical solutions of the generalized equal width wave equation with B-spline collocation method
İBRAHİM KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Sinüs gordon denkleminin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında çözümü için sayısal algoritma
A numerical algorithm for the solution of the sine gordon equation in a class of generalized functions
TURGAY ÇORUHLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Genelleştirilmiş Davey-Stewartson sisteminin patlama çözümleri: Analitik ve sayısal sonuçlar
Blow-up solutions of the generalized Davey-Stewartson system: Analytical and numerical results
GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
Doktora
Türkçe
2007
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSNÜ ATA ERBAY
- Genelleştirilmiş Korteweg-de Vries (GKdV) denkleminin yarı-analitik metodlarla elde edilen sayısal çözümlerinin karşılaştırılması
Comparison of numerical solutions obtained with semi-analytical methods of generalized Korteweg-de Vries (GKdV) equation
EBRU CAVLAK
- Genelleştirilmiş eşit genişlikli ve modifiye edilmiş korteweg-de vries denklemlerinin petrov-galerkin yöntemi ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of generalized equal width and modified korteweg-de vries equations with petrov-galerkin method
YUSUF TATLISU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ