Detection and characterization of cusp singularities
Cusp tipi tekilliklerin belirlenmesi ve karakterizasyonu
- Tez No: 856630
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ DENİZ KARAÇOR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Başkent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Elektrik Elektronik Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sistem dinamiğinin doğrusal olmayan analizine yönelik çalışmalar son yıllarda artmaktadır. Evrende var olan sistemlerin çoğu aslında karmaşık olduğundan bu bağlamda geliştirilen pek çok yöntem ve teori bulunmaktadır. En popüler yöntemlerden biri, sistem cevap fonksiyonuna (yani EEG sinyalleri) gömülü tekillikleri analiz etmektir. Tekillikler fraktal sistemin temel özelliğidir. Fraktallar kaosun dalına aittir ve yine de içinde öngörülebilir ve kesin bir yapıya sahiptir. Bu nedenle fraktallar farklı uygulama alanlarında gözlemlenmekte ve bu alanlara ilişkin spesifik detaylar sağlamaktadır. Fraktal yapının tekillik spektrumu, doğrusal olmayan dinamikler açısından analiz etmektedir. Bu tezin temel amacı tekillik kuvveti ve bunun bir fonksiyonun düzenliliği ile olan ilişkisidir. Tekillik analizi çoğunlukla fonksiyonun Dalgacık Dönüşümü (WT) alınarak yapılır. Her ölçeğin Dalgacık Dönüşümü katsayıları tekil nokta etrafında maksimum modüle sahip olacak ve ölçekler boyunca fonksiyonda mevcut tekil noktaya yakınsayan bir çizgi oluşturacaktır. Bu esas olarak bir fonksiyonun düzenliliğini analiz eder ve dolayısıyla düzenliliğin ortadan kalktığı noktayı bulma yeteneğine sahiptir. Bir fonksiyonun düzenliliği, tekillik fonksiyonunun tam sayı olmayan pozitif üssüyle ilişkilidir. Ancak birçok uygulamada negatif üslü tekillikler (örn. Dirac dürtü fonksiyonu) yaygın olarak gözlenir ve bunların da dikkatle analiz edilmesi gerekir. Bu tezde negatif mertebeden üslü tekilliklerin tespiti için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu tür tekillik fonksiyonu asimptotik olarak sonsuza gider. Pozitif üslü tekilliklerde olduğu gibi düzenli fonksiyonlar değildirler, hatta tekil noktada giderek düzensizleşmektedirler. Bu nedenle negatif düzenlilik, tekilliğin davranışını negatif üsle açıklamak için uygun bir terim değildir ancak düzenlilik ile düzensizlik arasındaki çelişkiyi vurgulamak için düzensiz davranış için negatif düzenli terimini kullanmak uygundur.
Özet (Çeviri)
Studies on nonlinear analysis of system dynamics have been increasing in recent years. Since most of the systems existing in the universe are actually complex, there are many methods and theories developed in this context. One of the most popular method is analyzing singularity embedded in the system response function (i.e. EEG signals). Singularities are the main characteristic of a fractal system. Fractals belong to the branch of the chaos and yet have predictable and definitive structure within it. For this reason, fractals are observed across different application areas and provide specific details about the areas. Singularity spectrum of the fractal structure is analyzing the dynamics in terms of nonlinearity. The main purpose of this thesis is about singularity strength and its relation to the regularity of a function. Mostly, singularity analysis is done by taking the Wavelet Transform (WT) of the function. Wavelet Transform coefficients of each scale are going to have modulus maxima around the singular point and constitute a line across the scales which converges to the singular point present in the function. This mainly analyzes the regularity of a function and therefore is capable of finding the point where regularity vanishes. The regularity of a function is related to the positive non-integer exponent of the singularity function. However, in many applications negative exponent singularities (i.e. Dirac impulse) are commonly observed and they also need to be analyzed carefully. A new method is proposed in this thesis in order to detect the negative order exponent singularities. This type of singularity function goes to infinity asymptotically. They are not regular functions as they are in the singularities with positive exponent, in fact they are getting more and more irregular at the singular point. Therefore, negative regularity is not a proper term to explain the behavior of singularity with negative exponent but for emphasizing the contradiction between regularity and irregularity, it is proper to use the term negatively regular term for irregular behavior.
Benzer Tezler
- Detection and characterization of plant genes involved in various biotic and abiotic stress conditions using ddrt-pcr and isolation of interacting proteins
Çeşitli biyotik ve abiyotik stres koşullarında bitkilerde rol alan genlerin farklılık gösterim yöntemiyle bulunması, fonksiyonlarının belirlenmesi ve ilişkide bulunan proteinlerin belirlenilmesi
TURGAY ÜNVER
Doktora
İngilizce
2008
BiyoteknolojiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBiyoteknoloji Bölümü
DOÇ. DR. CANDAN GÜRAKAN
PROF. DR. MAHİNUR S. AKKAYA
- Development and characterization of a direct detection fiber optic distributed acoustic sensor
Doğrudan algılama bir fiber optik dağıtık akustik sensörün geliştirilmesi ve karakterizasyonu
FARUK UYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKMEL ÖZBAY
DOÇ. DR. İBRAHİM TUNA ÖZDÜR
- Fabrication and characterization of superconducting Bi2212 bolometer for the detection of THz waves
THz dalgalarının algılanması için süperiletken Bi2212 bolometrenin üretimi ve karakterizasyonu
METİN KURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLNUR AYGÜN ÖZYÜZER
PROF. DR. LÜTFİ ÖZYÜZER
- Production and characterization of polyethyleneimine polymeric nanoparticles for detection of tumor biomarkers
Tümör bı̇yobelirteçlerı̇nı̇n tespı̇tı̇ içı̇n polı̇etı̇lenı̇mı̇n polı̇merı̇k nanopartı̇küllerı̇n üretı̇mı̇ ve karakterı̇zasyonu
DİLARA ZALİM ARAS
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
BiyoteknolojiYıldız Teknik ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RABİA ÇAKIR
- Detection of blood traces: Synthesis and characterization of a luminol-type compound
Kan izlerinin tespiti: Luminol-türü bir bileşik sentezi ve karakterizasyonu
BÜŞRA KESİMAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Adli TıpAtılım ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLLA CİHANER