Bazı genelleştirilmiş ramanujan-nagell denklemlerinin pozitif tamsayı çözümlerinin araştırılması
Investigation of positive integer solutions of some generalized ramanujan-nagell equations
- Tez No: 849285
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ALAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada x^2+2^a3^b73^c=y^n ve x^2+2^a5^b41^c=y^n denklemlerinin tüm tamsayı çözümleri (x,y,n,a,b,c) için x ve y aralarında asal tamsayılar olmak üzere a,b,c negatif olmayan tamsayılar ve n ≥ 3 koşulları altında incelenmiştir. Ayrıca x^2+3^a11^b17^c =2^δ y^n ve x^2+3^a 19^b 73^c =2^δ y^n denklemleri, negatif olmayan tamsayılar x,y ≥ 1, a,b,c,δ ≥ 0, n ≥ 3 ve ek olarak x ve y aralarında asal tamsayıları için çözülmüştür. İspat için bu denklemler n = 3, n = 4 ve n ≥ 5 için ayrı ayrı incelenmiştir. Bunların yanısıra bilgisayar programı yardımı ile eliptik eğriler teorisi ve Bilu, Hanrot ve Voutier'in ilkel bölen teoremi kullanılmıştır. Bazı özel durumlarda ayrıntılı hesaplamalar da yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, all integer solutions (x, y, n, a, b, c) of the equations x^2+2^a3^b73^c=y^n and x^2+2^a5^b41^c=y^n in non-negative integers a, b and c have determined given that the integers x and y have no common factors and n ≥ 3 . Also, the Diophantine equations x^2+3^a 11^b 17^c =2^δ y^n and x^2+3^a 19^b 73^c =2^δ y^n in non-negative integers x,y ≥ 1, a,b,c,δ ≥ 0 and n ≥ 3 has completely solved with the integers x and y are coprime. In the proof, this equations for n = 3, n = 4 and n ≥ 5 are investigated, singularly. Among other things, the theory of elliptic curves with computer search and primitive divisor theorem owing to Bilu, Hanrot and Voutier have been used. In some exceptional cases detailed calculations have also been made.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Organize sanayi bölgelerinde iş güvenliği sorunlarının teknik ve bilimsel araştırılmasında bir yöntem önerisi
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. İBRAHİM BOYNUKALIN
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Pik demiri ve karbon çeliğinin sulu çözeltiler içindeki korozyon hızının tayini
Determination of the rate of corrosion of the cast iran and carbon steel in the aqueous solutions
EMİNE NAZAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Kimya MühendisliğiGazi ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAYRİ YALÇIN
- Bazı sert çekirdekli meyve türlerinde döllenme biyolojisi üzerinde yöntem çalışmaları
Başlık çevirisi yok
ATBİMOĞLU ADALET