İkinci dereceden polinom fonksiyonlarının lyapunov eksponenti
Lyapunov exponent of second degree polynomi̇al functi̇ons
- Tez No: 848899
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kaosun temel özelliklerinden birisi başlangıç şartlarına hassas bağımlı olmasıdır. Başlangıç şartlarına hassas bağımlılığın bir ölçüsü olan Lyapunov eksponent, kaotikliğin en önemli göstergelerinden biridir. Bu tez çalışmasında kesikli dinamik sistemlerin kaotik olup olmadığı, Lyapunov eksponent yardımıyla ayrıntılı olarak incelenmiştir. Öncelikle Lyapunov eksponent, kesikli dinamik sistemler ve kaos ile ilgili gerekli temel tanım ve teoremler verilip, bazı örnekler üzerinde Lyapunov eksponent değerlerine bakılmıştır. İkinci dereceden kaotik dönüşümlerin Lyapunov eksponent değerleri ve bazı parçalı lineer fonksiyonların Lyapunov eksponent değerleri incelenmiştir. Susan Bassein'in makalesinde parçalı lineer fonksiyonların kaotik olup olmadığı parametreye bağlı olarak kaos tanımından hareketle belirlenmiştir. Bu çalışmada ise aynı fonksiyon ailesinin Lyapunov eksponentlerinin değişimi yardımıyla, parametreye bağlı olarak benzer sonuçlar elde edilmiştir. Doğru parçaları yerine uygun parabol eğrilerinin seçilmesi durumunda Lyapunov eksponentlerinin nasıl değiştiği araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
One of the fundamental characteristics of chaos is its sensitive dependence on initial conditions. Lyapunov exponent, which is a measure of sensitive dependence on initial conditions, is one of the most important indicators of chaoticness. In this thesis, whether discrete dynamic systems are chaotic or not is examined in detail with the help of Lyapunov exponent. Firstly, the necessary basic definitions and theorems about Lyapunov exponent, discrete dynamic systems and chaos are given, and Lyapunov exponent values are determined on some examples. Lyapunov exponent values of second-order chaotic functions and Lyapunov exponent values of some piecewise linear functions were examined. In Susan Bassein's article, whether piecewise linear functions are chaotic or not is determined based on the definition of chaos depending on the parameter. In this study, similar results are obtained depending on the parameter by changing the Lyapunov exponents of the same function family. It has been investigate how Lyapunov exponents change when appropriate parabola curves are selected instead of line segments.
Benzer Tezler
- Antakya tarihi ticaret merkezi mekansal yapı değişim ve gelişim sürecinin kent ticaret merkezi planlamasına etkinliği
The Effectiveness of spatial structural chance and development period of the historical trade center of Antakya in the urban trade planning
NEVİN TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Şehircilik ve Bölge PlanlamaGazi ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURCAN UYDAŞ
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Kam yapma aparatı
Cam milling attachment
ORHAN UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ ERCAN
- Sivas'ta kadınların işgücüne katılım farklılıkları
Başlık çevirisi yok
BİNNUR ERCEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
SosyolojiCumhuriyet ÜniversitesiKurumlar Sosyolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK KOCACIK
- Helisel yayların statik karakteristiklerini ölçme ve kontrol etme cihazının tasarımı ve imalatı
Design and manufacture of a device measuringand controlling the static characteristics of helical springs
MUAMMER MUSULLUOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FEVZİ ERCAN