Değişmeli olmayan yarıgruplarda sıfır bölen grafikler
Zero-divisor graphs of noncommutative semigroups
- Tez No: 845558
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KEMAL TOKER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde sıra azaltan tam dönüşüm yarıgruplarının sıfır bölen grafikleri incelenmiştir. n∈Z^+ olmak üzere X_n={1,2,… ,n} sonlu bir küme olsun. X_n üzerindeki tüm sıra azaltan dönüşümlerin yarıgrubu D_n olsun. Bu çalışmada D_n yarıgrubunun sol sıfır bölenleri, sağ sıfır bölenleri ve iki yönlü sıfır bölenleri bulunmuştur. Ayrıca, n≥4 için köşeleri D_n yarıgrubunun sıfır elemanı θ dışındaki iki yönlü sıfır bölenleri olmak üzere Γ(D_n) yönsüz grafiği tanımlanmıştır. Bu grafikte α ve β farklı köşeler olmak üzere bu iki köşenin grafikte bir kenar oluşturması için gerek ve yeter koşul αβ=θ=βα olmasıdır. Bu çalışmada Γ(D_n) grafiğinin bağlantılı olduğu ispatlanmış olup bu grafiğin çapı, en kısa devir uzunluğu, tüm köşelerin dereceleri, en büyük derece ve en küçük derece bulunmuştur. Ayrıca, Γ(D_n) grafiğinde klik ve kromatik sayıları için bir alt sınır bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, zero divisor graphs of order-decreasing full transformation semigroups are investigated. Let n∈Z^+ and X_n={1,2,… ,n} be a finite set. Let D_n be the order-decreasing full transformation semigroup on X_n. We find the left zero-divisors, the right zero-divisors and two sided zero divisors of D_n. Moreover, for n≥4 we define an undirected graph Γ(D_n) whose vertices are two-sided zero divisors of D_n excluding the zero element θ of D_n. In the graph, distinct two vertices α and β are adjacent if and only if αβ=θ=βα. We prove that Γ(D_n) is a connected graph, and we find diameter, girth, the degrees of all vertices, the maximum degree and the minimum degree in Γ(D_n). Moreover, we give lower bounds for clique number and choromatic number of Γ(D_n).
Benzer Tezler
- Amenable banach cebirleri
Amenable banach algebras
DİDEM EROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. FUAT ERGEZEN
- Mekanik ventilatöre bağlı hastalarda endotrakeal aspirasyon ve pozisyon değişikliğinin endotrakeal tüp kaf basıncına etkisi
The effect of endotracheal aspiration and position change on endotracheal tube cuff pressure in mechanically ventilated patients
KÜBRA ODABAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
HemşirelikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiHemşirelik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİRGÜL CERİT
- Bilgeliğin prosedürel analizi ve iyi oluşla ilişkisi
Procedural analysis of wisdom and it's relation with well-being
GÜNEŞ OLGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
PsikolojiTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RUKİYE ŞAHİN
DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF SARIKAYA
- Değişmeli olmayan halkalar üzerindeki çarpımsal modüller
Multiplication modules over noncommutative rings
MESUT KURT
- Değişmeli olmayan halkalar üzerinde tanımlı devirli kodlar
Cyclic codes over noncommutative rings
FATMANUR GÜRSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İRFAN ŞİAP
DOÇ. DR. BAHATTİN YILDIZ