Dinamik sistemler ve nöron siklusları
Dynamical systems and neuron cycles
- Tez No: 84476
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAHİN KOÇAK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Kaos, Nöron siklusları, Dynamical systems, Chaos, Neuron cycles
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışmada kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve kaos kavramı tanımlandıktan sonra kaosun belirleyici ve birbirini gerektirdiği varsayılan; başlangıç şartlarına hassas bağımlı olma ve pozitif Lyapunov eksponente sahip olma özelliklerinin gerçekte birbirinden bağımsız özellikler olduğu, aksine örnekler verilerek gösterilmiştir. Çalışmanın diğer bölümlerinde yüksek boyutlu kesikli dinamik sistemler için Lya punov eksponent kavramı, sürekli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar ve sürekli dinamik sistemler için Lyapunov eksponent kavramı tanımlandıktan sonra zaman serisinden Lyapunov eksponent hesaplamak için Eckmann-Ruelle ve Wolf- Swift-Swinney-Vastano tarafından geliştirilen algoritmalar tartışılmış, ve daha az hassas olmakla birlikte çok daha basit ve hızlı, yeni bir algoritma verilmiştir. Çalışmanın son bölümünde de L. Smith tarafından geliştirilen nöron siklusları teorisi nörofizyolojinin önemli ilkelerinden biri olan Dale prensibi sağlanacak şekilde modifiye edilmiş ve bu durumda da belli koşullarda periyodik yörüngelerin varlığını ifade eden bir teorem ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this work we first define the basic notions of discrete dynamical systems and the notion of chaos. We prove by counterexamples that sensitive dependence on initial conditions and existence of a positive Lyapunov exponent, which usually are assumed to be synonymous, are in fact independent conditions which do not imply each other. In the following chapters we define the notion of Lyapunov exponents for higher dimensional (discrete as well as continuous) dynamical systems and discuss the al gorithms of Eckmann-Ruelle and Wolf-Swift-Swinney-Vastano for computation of Lyapunov exponents from a given time series. Then we propose a new, less precise but very simple and speedy algorithm. In the last chapter we modify the theory of neuron cycles developed by L. Smith in a way that they respect the important neurophysiological principle called the Dale - Principle and we prove a theorem about the existence of periodic trajectories under certain conditions also in this modified case.
Benzer Tezler
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Yapay sinir ağları ile robotlarda hareket kontrolü
Motion control of robots with artificial neural networks
HAKAN ARSLAN
Doktora
Türkçe
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET KUZUCU
- Metropoliten kent çeperindeki yerleşimlerde yapısal dinamikler-İstanbul metropoliten kent çeperi örneği
Structural dynamics in the settlements around metropolitan periphery-The case of İstanbul city periphery
ÖZLEM GÜNGÖR ÖZÇEVİK
- Nöron sistemlerinin spin camı modeli ve incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NİHAT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiCumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL SÖKMEN
- Image processing with multi-state neuron systems
Çok yönelimli nöron sistemlerinde görüntü işleme
SERPİL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YİĞİT GÜNDÜÇ