On solution for nonlinear systems
Doğrusal olmayan denklem sistemlerinin çözümleri
- Tez No: 83852
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA ONARGAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan denklemler, Differential equations, Nonlinear equations
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde, n-boyutlu gerçel Rn uzayın E açık altkümesinde yeter dereceden türetilebilen gerçel değerli doğrusal olmayan f(x) fonksiyonları ile veriler* x = f(x) diferansiyel denklem sistemlerinin veya tam olarak dinamik sistemlerin çözüm kümelerinin kualitatif davranışı çalışılmıştır. x = f(x) dinamik sistemin kualitatif incelenmesi, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin denge noktalarının kararlılığının araştırılmasını gerektirir. Bu, x = f(x) 'in çözüm eğrilerinin kualitatif incelenmesi ile başlıca otonom (autonomous) sistemler için yapılmıştır. Önce, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin local davranışı doğrusallaştırma metodu ile araştırılmıştır. Daha sonra, x = f(x) doğrusal olmayan sistemin kararlılığı hiperbolik denge noktası için doğrusallaştırma metodu ile ve hiperbolik olmayan denge noktası için Lyapunov'un doğrudan (ikinci) metodu ile verilmiştir. Son olarak, x = f(x) doğrusal olmayan sistemlerin global davranışı fpincare- Bendixson Teoremi ile çalışılmış ve düzlem akımların tam asimtotfk davranışı belirtilmiştir. Ayrıca, otonom olmayan (nonautonomous) sistemlerin k|jalitatif davranışı araştırılmış ve bu sistemlerin kararlılığı doğrusallaştırma ve Lyapyrjov'un doğrudan (ikinci) metodu ile verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, we study the qualitative behaviour of the solution set of § given system of differential equations or more precisely of dynamical systems x = f(x) with real valued sufficiently smooth nonlinear functions f(x) in open subsets E of real n-space, Rn. The qualitative information of x = f(x) requires the studying of stability of the equilibrium points of the nonlinear systems x = f(x). We do this by analysing mainly autonomous systems considering qualitative behaviour of solution curves of x = f(x). First, the local behaviour of the nonlinear system x = f(x) is investigated by the Method of Linearization. Then, the stability of the nonlinear system x = f(x) is given for hyperbolic equilibrium points by Linearization Method and for nonhyperbolic equilibrium points by Lyapunov's Direct (Second) Method. Finally, the global behaviour of the nonlinear systems x = f(x) is studied by Poincarg-Bendixson Theorem, and a complete determination of the asymptotic behaviour of flows on the plane is obtained. Also, the qualitative behaviour of nonautonomous systems are investigated, and stability of these systems are given by Linerazition and Lyapunov's Direct (Second) Method.
Benzer Tezler
- Dynamic analysis of nonlinear structures for harmonic excitation
Başlık çevirisi yok
ERHAN BUDAK
Yüksek Lisans
İngilizce
1989
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. H. NEVZAT ÖZGÜVEN
- Lineer olamayan devreler ve sistemlerin frekans domeninde analizi
Analysis of nonlinear systems in frequency domain
İSMAİL HAKKI MARANGOZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. F. ACAR SAVACI
- Kablolu taşıyıcı sistemlerin nonlineer statik analizi için bir yöntem
A Method for nonlinear static analysis of cable nets
FİLİZ PİROĞLU
- A New approach for the analysis of power electronic networks by treating such networks as linear circuits containing pas
Başlık çevirisi yok
ESİN TÜRKBEYLER(KÜPELİ)
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. MUHAMMET KÖKSAL
- Depreme dayanıklı yapı tasarımında aktif kontrolünün kullanılması
Active control for earthauake resistant structural design
ÜNAL ALDEMİR