Algebro geometric methods in coding theory
Kodlama teorisinde cebirsel geometrik metotlar
- Tez No: 83735
- Danışmanlar: PROF.DR. ALEXANDER A. KLYACHKO
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer kod, varyete, modüler uzay, istikrarlılık, nokta konfigürasyonu. iv, Cebirsel geometri, Kodlama, Linear code, variety, moduli sapce, stability, point configu ration. m, Algebraic geometry, Coding
- Yıl: 1999
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET KODLAMA TEORİSİNDE CEBİRSEL GEOMETRİK METOTLAR İbrahim Özen Matematik Yüksek Lisans Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko 1999 Bu çalışmada alt uzay olarak (yarı)istikrarlılık şartını sağlayan kodlar incelendi. Kod uzunluğu n ve enformasyon sembol sayısı fc'nm aralarında asal oldukları durumda bu kodların denklik smıflarindan meydana gelen projektif varyetenin Poincare polinomu elde edildi. Bu kodların minimum uzaklık parametresi d için bir alt sınır belirlendi. Otomorfizma grubu geçişken olan veya indirgenemz otomorfizma grubu olan nokta konfigûrasyonlarına karşılık gelen kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi. Aralarında asal n ve fc'ya sahip kod denklik sınıfları için bir kütle formülü bulundu. Parametreleri n ve &'nın, oranları -'in 0 veya l'den ayrı tutulmaları ve sonsuza yaklaşmaları durumunda bütün kodların (yarı)istikrarlı oldukları gösterildi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT ALGEBRO GEOMETRIC METHODS IN CODING THEORY Ibrahim Özen M.S. in Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Alexander A. Klyachko 1999 In this work, we studied a class of codes that, as a subspace, satisfy a certain condition for (semi)stability. We obtained the Poincare polynomial of the nonsingular projective variety which is formed by the equivalence classes of such codes having coprime code length n and number of information sym bols k. We gave a lower bound for the minimum distance parameter d of the semistable codes. We show that codes having transitive automorphism group or those corresponding to point configurations having irreducible au tomorphism group are (semi)stable. Also a mass formula for classes of stable codes with coprime n and k is obtained. For the asymptotic case, where n and k tend to infinity while their ratio £ is seperated both from 0 and 1, we show that all codes are stable.
Benzer Tezler
- Cumhuriyet'ten günümüze Türkiye'de matematik
Mathematics in Turkey“From the Republic to present”
ÖZEN TOPÇU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Eğitim ve ÖğretimHacettepe ÜniversitesiAtatürk İlkeleri ve İnkılap Tarihi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADİL DAĞISTAN
- Farklı eğrilikli döner simetrik kabukların membran teorisi ve değişken hermit operatörleri ile analizi
Numerical analysis of the rotarry symmetrical shells with different curvatures using membran theory and variable hermite operators
ÖZLEM SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine MühendisliğiZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. M. EMİN TÖZÜN
- Çok amaçlı kremayer-pinyon mekanizmalarının kinematik sentez ve analizi
Kinematic synthesis and analysis of the rack and pinion multipurpose mechanism
AYLİN YENİLMEZ
- Konik sürtünme diskli varyatörün sonlu elemanlar metodu ile analizi
Başlık çevirisi yok
SERKAN YÜRÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERDAR TÜMKOR