Geri Dön

Flexible hardware design for elliptic curve method of integer factorization

Eliptik eğri yöntemi ile çarpanlara ayırma için esnek donanım tasarımı

  1. Tez No: 837246
  2. Yazar: MUSTAFA HAKAN SOLMAZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERSAN AKYILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Mathematics, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2023
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Çevremizi saran elektronik haberleşme cihazlarının çoğunda, gelişmiş kriptografik algoritma ihtiyaçları özel donanımlar üzerinde uygulanmaktadır. Bu özel donanımlar, uygulamaya özel tümleşik devre (ASIC) ve sahada programlanabilir kapı dizileri (FPGA) olmak üzere ikiye ayrılmıştır. Bu tez çalışmasında tamsayı çarpanlara ayırma için eliptik eğri yönteminde(ECM) kullanılan tüm aritmetik ilkelleri FPGA platformunda tasarladık ve uyguladık. Bu ilkel öğeler, eliptik eğri üzerindeki bir noktanın nokta toplaması, nokta ikiye katlama ve skaler çarpımını içerir. Bu amaçla kullanılan eğriler asal alanlar üzerinde tanımlanır. En alt katmanda modüler aritmetik, modüler toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri bulunur. En önemli ve zaman alıcı işlem olan modüler çarpma daha fazla incelenmiştir. Bir bellek ve sabit çarpan tabanlı Montgomery çarpıcısı tasarlanmıştır. Bu düşük seviyeli ilkel öğeler, skaler nokta çarpma sonuçları elde etmek için yeni bir mikro komut denetleyicisi tarafından kontrol edilmiştir. ECM, paralel olarak uygulanabilen bir çarpanlara ayırma yöntemidir. Tüm yardımcı işlemcinin birden çok örneği, Zynq tabanlı bir işleme alt sisteminde çağrılmıştır. Bu sayede ECM çekirdeklerine bir uygulama ile kolayca erişilebilmektedir.Literatürdeki benzer çalışmalardan daha yüksek sentez frekansları elde edilmiştir.Elde edilen ölçeklenebilir tasarım sayesinde, ECM'yi farklı FPGA'lerda çalıştırmak ve FPGA kaynaklarının izin verdiği ölçüde verim elde etmek mümkündür.

Özet (Çeviri)

In most of the electronic communication devices that surround us, advanced cryptographic algorithm needs are implemented on special hardware. These specialized hardware are divided into application-specific integrated circuit (ASIC) and field programmable gate arrays (FPGA). In this thesis we have designed and implemented all arithmetic primitives used in elliptic curve method (ECM) for integer factorization in FPGA platform. These primitives include point addition, point doubling and scalar multiplication of a point on elliptic curve. The curves used for this purpose are defined on prime fields. In the lowest layer there exists modular arithmetic, modular addition, subtraction and multiplications. As the most crucial and time-consuming operation modular multiplication is further studied. A memory and hard multiplier based Montgomery multiplier is designed. These low-level primitives are controlled by a novel micro-instruction controller to obtain scalar point multiplication results. ECM is a factorization method that can be implemented in parallel. To use this fact multiple instances of the whole coprocessor are instantiated in a Zynq based processing subsystem. By this way the ECM cores were easily accessible by an application. We achieved higher synthesis frequencies than similar studies in the literature. By the obtained scalable design it is possible to run the ECM in different FPGAs and obtain as much throughput as the FPGA resources permit.

Benzer Tezler

  1. Compact, flexible and fast coprocessor design for elliptic curve pairing operation on reconfigurable hardware

    FPGA üzerinde eliptik eğri pairing operasyonu için esnek, kompakt ve hızlı işlemci tasarımı

    ERTUĞRUL MURAT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSabancı Üniversitesi

    Bilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ERKAY SAVAŞ

  2. DESIGN OF A USB BASED INTERFACE MODULE FOR THE VERİFİCATİON OF MIL-STD-1553 COMPLIANT HARDWARE

    MIL-STD-1553 UYUMLU DONANIMLARIN DOĞRULANMASI IÇIN BIR USB TABANLI ARAYÜZ MODÜLÜ TASARIMI

    FUNDA ÇINAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İHSAN ÇİÇEK

  3. A novel flexible on-chip switch architecture for reconfigurable hardware accelerators

    Yeniden yapılandırılabilir donanım hızlandırıcılar için yeni esnek bir yonga üstü anahtar mimarisi

    FATİH YAZICI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞENAN ECE SCHMİDT

  4. İç mekânda esnek tasarım: Ev-ofis kavramına güncel yaklaşımlar

    Flexible design for the interiors: Recent approaches towards the home-office concept

    ELİF ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    İç Mimari ve DekorasyonBeykent Üniversitesi

    İç Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞEN YÜKSEL

  5. ARINC-429 UYUMLU HAVACILIK ELEKTRONİĞİ'NİN FİZİKSEL DOĞRULAMASI İÇİN BİR USB VERİ ARAYÜZÜ MODÜLÜNÜN TASARIMI

    DESIGN OF A USB DATA INTERFACE MODULE FOR PHYSICAL VERIFICATION OF ARINC-429 COMPLIANT AIRBORNE ELECTRONICS HARDWARE

    FATİH ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İHSAN ÇİÇEK