Optimizasyon ve özelde Gradient yöntemi
Optimization and especially Gradient method
- Tez No: 833774
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN AZCAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada özellikle sinir ağları ve makine öğrenmesi için çok gerekli ve önemli olan optimizasyon problemleri incelenmiştir. Bu inceleme iki aşamada yapılmıştır. Birinci aşamada mevcut olan bir optimizasyon probleminin matematiksel olarak bir fonksiyon ile ifade edildiği takdirde, verilen bu fonksiyonun kritik noktaları ve bu kritik noktaların tabiatları arasındaki ilişki netleştirilip bir kritik noktanın maksimum nokta ya da minimum nokta olabilmesi için (hatta eyer noktası olabilmesi için) gerekli olan koşullar ifade edilip kanıtlanmıştır. İkinci aşama olarak ise uygulamaya yönelik çalışmalara (örneklere) yer verilmiştir. Bu araştırmada analitik çözüm yönteminin yanı sıra iki farklı optimizasyon algoritması ifade edilip incelenmiştir. Bu algoritmalar Tam Gradient Yöntemi ve Newton Yöntemidir.
Özet (Çeviri)
In this study, optimization problems, which are very necessary and important for neural networks and machine learning, are examined. This review was carried out in two phases. In the first phase, in case that an optimization problem is expressed mathematically with a function, the necessary conditions for a critical point to be a maximum or minimum point (or even a saddle point) expressed and proven by clarifying the relation between the critical points of the function and the nature of these critical points. At the second phase, practical studies (examples) were included. In this study, besides the analytical solution method, two different optimization algorithms were expressed and examined. These algorithms are Full Gradient Method and Newton Method.
Benzer Tezler
- Long-horizon value gradient methods on Stiefel manifold
Stiefel manifoldu üzerinde uzun ufuklu değer gradyanı yöntemleri
TOLGA OK
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZIM KEMAL ÜRE
- Nonlinear solver-aided estimation filter based geostationary satellite navigation with available GNSS signals
Mevcut küresel uydu navigasyon sistemleri sinyalleri ile yer sabit yörünge uyduları için doğrusal olmayan çözücü destekli kestirim filtresi tabanlı navigasyon
FURKAN ŞEVİK
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DEMET ÇİLDEN GÜLER
- SAR, optik ve spektral uydu görüntülerinin füzyonunda gürültü giderme, kanal seçimi ve sınıflandırma başarısının değerlendirilmesi
Evaluation of noise removal, channel selection and classification success in the fusion of SAR, optical and spectral satellite images
SEMİH GENÇAY
Doktora
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKarabük ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CANER ÖZCAN
- Implementation and assessment of machine learning methods for multidisciplinary aerospace problems
Makine öğrenmesi yöntemlerinin çok disiplinli hava-uzay problemlerine uygulanması ve değerlendirilmesi
DİLAN KILIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİKE NİKBAY
- Aircraft detection from large scale remote sensing images with deep learning techniques
Büyük ölçekli uzaktan algılama görüntülerinden derin öğrenme teknikleriyle uçak tespiti
MEHMET SOYDAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesiİletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELİF SERTEL