Bir çizgenin eksantrik çizgesi ve yapısal özellikleri
Eccentric graph of a graph and its structural properties
- Tez No: 832260
- Danışmanlar: PROF. DR. SEZER SORGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Eksantriklik, graf teorisinde bir noktanın (düğümün) çizgenin diğer düğümlerinden ne kadar uzak olduğunu ölçen önemli bir kavramdır. Eksantriklik, çizgenin çapı ve yarıçapı gibi diğer çizge özelliklerini hesaplamak için kullanılabilir. Ayrıca, eksantriklik temelli çizge ölçümleri ve polinomlar, moleküler çizge teorisi, kimyasal ağlar, iletişim teorisi ve kaynama olgusu gibi çeşitli alanlarda yaygın bir şekilde kullanılmıştır Bu tez çalışmasında, eksantrik çizge özellikleri, uç çizge örnekleri ve özellikle ağaç çizge örnekleri incelenmektedir. İkinci bölümde, çizge ile ilgili temel tanımlar ve kavramlar derlenmektedir. Üçüncü bölümde, eksantrik çizge konusunda literatür bilgisi sunulmaktadır; bazı uç çizge örneklerine göre eksantrik çizge analiz edilmekte, benzersiz eksantrik nokta çizge örnekleri ve çapı maksimal çizge örnekleri incelenmektedir. Ayrıca, 1985 yılında Akiyama' nın teorisindeki eksiklik düzeltilmiş olup bir çizgenin eksantrik çizgesinin, bu çizgenin tümleyenine eşit olma koşulunu vererek ve ağaç çizgeler ile ilgili bazı teorileri ve sonuçlar geliştirilmiştir. Eksantriklik temelli çizgelerin inceliklerini açığa çıkararak ve yeni uygulamaları keşfederek, bu çalışma çizge teorisi alanına ve çeşitli disiplinler arası alanlara önemli bir katkı sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
Eccentricity plays a crucial role in graph theory as it quantifies the distance of a vertex from other vertices within a graph. This concept not only helps determine the diameter and radius of a graph but also enables the computation of various other graph properties. Its significance extends beyond the realm of graph theory, with extensive applications in diverse fields such as molecular graph theory, chemical networks, communication theo ry, and boiling phenomena. This thesis delves into exploring the properties of eccentric graphs, with a particular focus on those associated with extremal graphs and trees. The second chapter presents a compilation of fundamental definitions and graph-related concepts. Moving on to the third chapter, we review existing literature on eccentric graphs, examining cases for some extreme graphs and investigating unique eccentric point graphs and diameter max imal graphs. Furthermore, we address a deficiency in Akiyama's theory from 1985, where we provide necessary and sufficient conditions for the eccentric graph to be equal to the complement of the original graph. Building upon this, we develop new theories and present results concerning eccentric graphs of trees. By shedding light on the intricacies of eccentricity-based graph measurements and ex ploring novel applications, this study contributes valuable insights to the field of graph theory and its various interdisciplinary connections.
Benzer Tezler
- Düzlemsel çizgeler
Planar graphs
ARİF ATALAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAydın Adnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ADNAN MELEKOĞLU
- Bir şebekede en kısa yol problemi için yeni bir yaklaşım
A new approach for the shortest path problem in a network
MUSTAFA KEMAL BEŞER
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
EkonometriDokuz Eylül ÜniversitesiEkonometri Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SAMİM DÜNDAR
- Kenar aktif ağ oluşturmak için yeni bir yaklaşım
A New approach for constructing activity-on-arc network
AYŞEN ÜNLÜ COŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolHacettepe ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA EGE
- Çizge boyama problemleri üzerine kapsamlı bir araştırma
A comprehensive research on graph coloring problem
MURAT ERŞEN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TALHA ARIKAN
- Efficient parallel frequency mining based on a novel top-down partitioning scheme for transactional data
Yeni bir işlem verisi parçalama şeması tabanlı etkin paralel frekans tarama
ERAY ÖZKURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT