Sürekli sistemler için optimal kontrol problemleri ve yaklaşık çözümü
Optimal control problems for continuous systems and the approximate solution
- Tez No: 83122
- Danışmanlar: PROF. DR. SEYİDALİ S. AKHİEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Mühendislik Bilimleri, Engineering Sciences
- Anahtar Kelimeler: Optimum denetim, Sürekli sistemler, Optimum control, Continuous systems
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
SÜREKLİ SİSTEMLER İÇİN OPTİMAL KONTROL PROBLEMLERİ VE YAKLAŞIK ÇÖZÜMÜ ÖZET Tez çalışmasında, bir parametreli sürekH__şjslemler için sunulmuş çeşitli optimal kontrol problemlerinin bazı özellikTenıncelenmiş, onlar için optimallığın gerekli koşullan verilmiştir. Tezde, önce adi diferansiyel denklemler sistemi için çeşitli optimal kontrol problemleri sunulmuş, mümkün olabilir kontroller kümesinin özellikleri açıklanmış ve böyle sistemler için integral şekilli amaç fonksiyoneli olduğu durumda optimal kontrol problemi sunulmuştur. Özel halde ise zaman- optimal kontrol probleminin bazı özellikleri açıklanmıştır ve optimallık için L.S.Pontryaginin maksimum prensibi şeklinde gerekli koşullar verilmiştir. Bundan başka tezde, genel şekilde verilmiş olan x(t) = f(t,x(t),u(t)), te(t0,T); (0.1) x(tü) = x°; (0.2) J(u) = J/0 (t, x(t), u(t))dt + y/(x(T)) -+ min ; (0.3) 'o «(f) e F, te[tQ,T]; (0.4) optimal kontrol problemi sunulmuş ve bu problemi yaklaşık çözmek için sonlu farklar yardımıyla belirli bir ayrık optimal kontrol problemi elde edilmiştir. Tezin esas sonuçlarından biri 5. bölümde verilmektedir. Bu bölümde ayrık optimal kontrol problemi için eş problem kavramı dahil edilmiştir. Böyle eş problem yardımıyla amaç fonksiyonelinin artımı için genel formu elde edilmiştir. Sonra ise bu formu kullanarak, optimallık için maksimum prensibinin gerekli koşulu olduğu ispatlanmıştır. 6. bölümde, sistemin lineer sistem olduğu durumda ise bu koşul optimallığın hem de yeterli koşulu olduğu incelenmiştir. Tezde ayrıca uygulama olarak da iki örnek verilmiştir. Birinci örnek 2. bölümde, ikinci örnek ise 6. bölümde verilmiştir.
Özet (Çeviri)
OPTIMAL CONTROL PROBLEMS FOR CONTINUOUS SYSTEMS AND THE APPROXIMATE SOLUTION SUMMARY The physical processes which take place in technology are, as a rule, controllable, i.e., they can be realized by various means depending on the will of man. In this connection, there arises the question of finding the very best or as is said the optimal control of the processes. For example one can speak about optimality in the sense of rapidity of action, i.e., about achieving the aim of the process in the shortest time. In this study, some properties of many optimal control problem presented with one parametered continuous systems are surveyed, and the necessary conditions for their optimality are given. In the thesis, first of all, the presentation of the optimal control problems for the system of the ordinary differential equations is given and properties of admissible control set for ordinary differential system are explained. For that systems, optimal control problem is presented in the case where the functional is given by an criteria integral. For the special case, some properties for time-optimal control problems are studied, and the necessary optimality conditions are given depending on L. S.Pontryagin maximum principle. On the other hand, in the thesis,optimal control problem that is given generally is presented as: x(t) = f(t,x(t)Mt)), te(t0,T); (0.1) x(t0) = x°; (0.2) J(u) = J/0 (/, x(t),u(t))dt + y(x(T)) -> min ; (0.3) 'o u(t)eV, te[t0,T]; (0.4) and for solving approximate that problem determined discrete optimal control problem is obtained. VIOne of the main solutions of the thesis is given in fifth part. In this part, for discrete optimal control problem, the concept adjoined problem is given. The generali form is obtainet for increase of criteria functional with adjoined problem's aid. Then, as using the form, it is proved that maximum principle is necessary conditions for optimality. In sixth part, in the case where the system is lineer system that condition is surveyed that is sufficient condition of optimality. In the thesis, there are two example as application. The first example is in the second part, the second example is in the sixth part. vu
Benzer Tezler
- Suboptimal control of dynamic systems using polynominal parameterization symbolic manipulation
Polinom parametrizasyonu ve sembolik manipülasyon kullanarak dinamik sistemlerin yaklaşık-optimum kontrolü
EROL YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REŞİT SOYLU
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Genelleştirilmiş öngörülü kontrol algoritmaları
Generalized predictive control algorithms
TANER ARSAN
Doktora
Türkçe
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ATİLLA BİR