Geri Dön

Bir GPS ağı örneğinde 3 boyutlu dönüşüm modellerinin incelenmesi

The Study of the 3-D transformation models in a GPS network

  1. Tez No: 83012
  2. Yazar: SİS ALKAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ORHAN BAYKAL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Jeodezi ve Fotogrametri, Geodesy and Photogrammetry
  6. Anahtar Kelimeler: Dönüşüm sistemleri, GPS, Jeodezik ağlar, Conversion systems, Global Positioning System, Geodetic networks
  7. Yıl: 1999
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

BİR GPS AĞI ÖRNEĞİNDE 3 BOYUTLU DÖNÜŞÜM MODELLERİNİN İNCELENMESİ ÖZET Yerel sistemlerde yapılan harita çalışmalarının temelini, yatay ve düşey olmak üzere iki kısımdan oluşan jeodezik kontrol ağlan teşkil etmektedir. Genellikle yatay kontrol ağlan için parametreleri belirlenmiş bir dönel elipsoit, düşey kontrol ağlan içinse jeoid ya da ortalama deniz seviyesi vb. gibi bir referans yüzeyi alınır. Ülkemizde de bu çalışmalar yapılırken, yatay kontrol ağlan için Uluslararası Elipsoit (a=6378388 m, f=V297) alınmıştır. Daha sonra yapılan birtakım hesaplar ile ülkemizin koordinatlan Avrupa Datumu 1950'ye (European Datum,1950=ED50) bağlanmıştır. Son yıllarda haritacılıkta yepyeni bir boyut oluşturan GPS (Global Positioning System) sistemi ile tüm jeodezik amaçlan gerçekleştirebilecek çalışmalar yapmak mümkündür. Ancak GPS ölçülerinin çözümü sonucu ulaşılan koordinat bilgileri, pratik olarak doğrudan doğruya kullanılamaz. Bunun nedeni GPS sistemi ile elde edilen koordinatlann (X, Y, Z ya da <p, X, h) WGS84 olarak adlandınlan ve parametreleri yeniden belirlenmiş bir elipsoit üzerinde olmasıdır. Dolayısıyla pratikte kullanılabilecek koordinatlann elde edilmesi için elipsoitler arasında, koordinat dönüşümü yapılmalıdır. Bu işlem 1, 2 ya da 3 boyutlu olmak üzere üç şekilde yapılır. Bu çalışmada 1996 yılında ölçümü yapılmış, yaklaşık 80 km uzunluğunda ve 125 noktadan oluşan bir GPS ağı kullanılarak, söz konusu dönüşüm işlemi için değişik yöntemler ve yaklaşımlar ele alınıp incelenmiştir. Hesaplar 3 boyutlu dönüşüm yöntemleri ile yapılmıştır. GPS ölçüleri sonucu elde edilen WGS84 elipsoidal dik koordinatları, HAYFORD elipsoidal dik koordinatlarına dönüştürülür. Bu 3 boyutlu dönüşümün yapılabilmesi için ED50 datumundaki mevcut SAGA ve YUKARI koordinat değerlerinden Hayford elipsoidal dik koordinatlanna geçişte en genel ifadeyle aşağıdaki bağıntılar kullanılır; X = (Nr +/ı)cosç?cos/l 0) Y = (Nr +h)cosq> sin X (2) Z = hiN>+h sin ç (3) (1), (2) ve (3)'de N, eğrilik yançapıİV, a ?yj{a2 cos2 <p + b2 sin 2 <p (4) eşitliğiyle hesaplanır. Yukandaki bağıntılarda görülebileceği gibi, bu işlemin en önemli kısmı, h ile gösterilen elipsoidal yükseklik değerlerinin elde edilmesidir. Elipsoidal yükseklik (h) ile ortometrik yükseklik (H) arasındaki ilişki; H=h-N (5) formülü ile ifade edilir (Şekil 1). Burada N jeoid ile elipsoit arasındaki uzaklık, bir başka deyişle jeoid ondülasyonudur. Şekil. 1 Jeoid ile Elipsoit Arasındaki İlişki Yerel sistemdeki 3 boyutlu kartezyen koordinatların hesaplanması probleminin çözümünde bazı yaklaşımlar kullanılmıştır. Genel olarak ele alındığında bu işlem için aşağıdaki yöntemler uygulanır;. Elipsoit yüksekliği türetilerek hesap,. h=0 kabulü ile hesap,. Jeoid ondülasyonlannın (N) bilinmemesi durumunda, (h=H) kabulü ile hesap,. Jeoid ondülasyonlannın (N) hesaba katılması.Bu çalışmada h=Hve h=H+N yaklaşımları ele alınmıştır. Her iki yaklaşıma göre,. Bursa-Wolf Modeli,. Molodensky-Badekas Modeli,. 9 Parametreli Helmert Benzerlik Dönüşüm Modeli,. 10 Parametreli Afin Dönüşüm Modeli kullanılmıştır. h=H yaklaşımı için 3 boyutlu dönüşüm yöntemleri ayrı ayrı söz konusu ağa uygulanmış ve dönüşüm gerçekleştirilmiştir. h=H+N yaklaşımında gerekli olan eşlenik noktaların N jeoid ondülasyonlannm hesabı için Türkiye Astrojeodezik Ağından ve Bölüm 5 'de algoritması verilen Sayısal Arazi Modeli uygulamasından yararlanılmıştır. Dayanak noktası olarak alman 21 adet Türkiye Astrojeodezik Jeoidine ait ondülasyon değerlerinden enterpolasyon ile hesaplanan eşlenik noktaların ondülasyon değerlerinin çalışmanın sonucuna etkisinin ne olacağı incelenmiştir. Eşlenik noktalara ait ondülasyon değerleri 2 yöntem ile elde edilmiştir. Sonuç olarak bu iki değerin ortalaması hesaplarda kullanılan değer olarak alınmıştır (Tablo 1). Çalışma bölgesinin çevresindeki jeoid yüzeyi Şekil 2' de gösterilmiştir. Şekil 2. Çalışma Bölgesinin Çevresindeki Jeoid Yüzeyi xıSöz konusu işlemler yapıldıktan sonra elde edilen eşlenik noktaların üç boyutlu koordinatları Tablo 2 ve 3 'de verilmiştir. Tablo 2. h=H Yaklaşımı ile Hesaplanmış Eşlenik Noktaların Yerel Sistemdeki X, Y, Z Değerleri Tablo 3. (h=H+N) ile Hesaplanmış Eşlenik Noktaların Yerel Sistemdeki 3 Boyutlu Kartezyen Koordinatları 3 boyutlu dönüşümde 7 parametreli Benzerlik Dönüşümlerinden Bursa-Wolf, Molodensky-Badekas ve 9 Parametreli Helmert Benzerlik Dönüşümü Modelleri, 3 boyutlu Afin Dönüşümlerinden 10 Parametreli Afin Dönüşüm Modeli kullanılmış ve bu modellerin dönüşüm sonuçlan birbirleriyle karşılaştırılmıştır. Dönüşüm sonucu elde edilen Yerel Sistemdeki koordinatlar düzlem koordinatlara dönüştürülmüş ve bu düzlem koordinatlardan 53 kenar bilgisi türetilmiştir. Bu kenarlar daha önce Total Station'la ölçülmüş ve deniz yüzeyine indirgenmiş olan kenar bilgileriyle karşılaştırılmıştır. Yapılan çalışmanın sonucunda ondülasyon değerlerinin hesaba katılmasıyla elde edilen koordinatlarla hesaba katılmadan elde edilen koordinatlar arasında tüm modellerle yapılan dönüşüm sonucunda, ağ X ve Z yönünde yaklaşık aynı miktarda, xııY yönünde ise tüm noktalarda X ve Z'den farklı olarak yaklaşık aynı miktarda ötelenmiştir. Ondülasyonlann hesaba katılmasının dönüşüm parametrelerine olan etkisi göz önüne alındığında; Bursa-Wolf ve 9 Parametreli Helmert Benzerlik Dönüşümü Modellerinde tüm parametrelerde rastlantısal nitelikli değişimlere neden olurken, Molodensky-Badekas ve 10 Parametreli Afin Dönüşüm Modellerinde dönüklük ve ölçek parametrelerinde benzer değişimlere neden olmuş, ancak kayıklık parametrelerini diğerlerinden çok daha az etkilemiştir. Ondülasyon değerlerinin hesaba katılması kenar uzunluk değerlerini anlamlı olarak etkilememiştir. Gerek h=H+N, gerekse h=H varsayımıyla yapılan hesaplamalarda en iyi sonucu 10 Parametreli Afin Dönüşüm Modeli vermiştir. GPS ile elde edilen koordinatların yerel sisteme dönüştürülmesinde, ağın şekli ne olursa olsun, 3 boyutlu dönüşüm modelleri, 2 boyutlu dönüşüm modellerinden daha iyi sonuç vermektedir. Ancak yerel sistemdeki 3 boyutlu kartezyen koordinatların hesabında ağın konumu ve büyüklüğü göz önünde bulundurularak ondülasyon değerlerinin ihmal edilip edilmeyeceğine karar verilmelidir. X111

Özet (Çeviri)

THE STUDY OF THE 3-D TRANSFORMATION MODELS IN A GPS NETWORK SUMMARY The geodetic control networks that consist of horizontal and vertical parts constitute a base to geodetic applications in local systems. In general, for the horizontal networks an ellipsoid of defined parameters and for the vertical networks geoid or mean sea level is considered as reference surface. In Turkey the International Ellipsoid (a = 6378388 m, f = 1/297) is used as a reference surface for horizontal networks. Later with some more calculations, Turkey's coordinates tied to European Datum 1950 (ED50). In recent years with the development of GPS, which performed a new dimension to geodetic applications, it became possible to realize the applications of all geodetic aims. On the other hand, the coordinates determined by the process of GPS measurements can not be used directly in practical. The reason of this is, the coordinates determined by the GPS (X, Y, Zor <p, A, h) are on a different ellipsoid which's parameters are redefined and named as WGS84. Consequently, for determining the coordinates which useable in practical, a transformation should be done between the two ellipsoids. This procedure can be realized 1, 2 or 3 dimensionally. In this study a GPS network nearly 80 km length that consist of 125 points and measured in 1996 is used and various methods and approaches handled for the discussed transformation procedures. The calculations are done with the 3D transformation models. The WGS84 ellipsoidal cartesian coordinates that derived by the GPS measurements are transformed to HAYFORD ellipsoidal cartesian coordinates. For realizing this 3D transformation, primarily, the existing EASTING and NORTHING coordinates on ED50 datum must be transformed to Hayford ellipsoidal cartesian coordinates by the following equations; X = (Nr + A) cos ç) cos /I (1) Y = (Nr + h)cos çsinA (2) Z = £*,+* sin <p (3) In (1), (2) and (3) Nr, the radius of curvature is determined with the following equation,N, a ij(a2 cos2 q> + b2 sin 2 cp (4) As it can be seen from the above equations that the most important part of this procedure is to derive the ellipsoidal height value which is shown as h. The relation between the ellipsoidal height (h) and orthometrik height (//) is expressed by the; H =h-N (5) equation (Figure 1). Here N is the distance between the geoid and the ellipsoid or with a different expression, geoid undulation. TERRAIN Figure 1- The Relation Between Geoid and Ellipsoid To solve the problems faced in determining the 3D Cartesian coordinates in local systems, some approaches are used. In general, the following methods are used for this procedure;. Computation by producing ellipsoidal heights,. Computation by h=0 approach,. Computation by h=H approach (if the geoid undulations not known),. Including the geoid undulations to computation. xvIn this study the h=H+N and h^H approaches are used. According to both approaches;. Bursa-Wolf Model,. Molodensky-Badekas Model,. 9 Parameter Helmert Similarity Transformation Model,. 10 Parameter Afin Transformation Model, are used. Each of the 3D transformation models is applied to the discussed network separately for the h=H approach and the transformation is realized. For the calculation of (N) geoid undulations of common points necessary in k=H+N approach, the Turkish Astrogeodetic Network and a Digital Terrain Model given in Part 5 is used. The geoid undulations of common points determined by interpolating from 21 number of reference points belonging to Turkish Astrogeodetic Geoid and the effect of neglecting these geoid undulations is searched. The geoid undulations of common points are derived with 2 methods. As a result the arithmetical mean of these two methods is used in the calculations. Table 1. The Geoid Undulations of Common Points The geoid surface in the study area is shown in Figure 2. Figure 2. The Geoid Surface in the Study Area xviAfter the discussed calculations are done, the derived 3D Cartesian coordinates of common points are given in Table 2 and 3. Table 2- The X, Y, Z values of the Common Points in Local System Determined by the h=H Approach In 3D transformation, Bursa- Wolf and Molodensky-Badekas Models are used as 7 Parameter Similarity Transformation Models, 9 Parameter Helmert Similarity Transformation Model and 10 Parameter Afin Transformation Model is used as 3D Afin Transformation Models and the results of these models are compared. The local coordinates derived by the 3D transformation models are transformed to plane coordinates and 53 length information is produced. These lengths are compared with the length information previously measured with Total Station and have reduced to sea level. As a result of the transformations done with all of the models, if the coordinates derived with including the geoid undulations and the coordinates derived with neglecting the geoid undulations are compared in all points, the X and Z shifts are approximately same and the Y shift is different from X and Z but same in all points. xvnIf the effect of including the geoid undulations to transformation parameters is discussed, in Bursa-Wolf and 9 Parameter Helmert Similarity Transformation Models in all parameters random changes occurred; in Molodensky-Badekas and 10 Parameter Afin Transformation Model rotation and scale parameters had some changes but shift parameters did not have much effect. The length values have not been effected meaningfully by including the geoid undulations. The 10 Parameter Afin Transformation Model has given the best result in both h=H+N and h=H approaches. In transforming the GPS derived coordinates to local systems, 3D transformation models give better results than 2D transformation models whatever the shape of the network is. But in the calculation of 3D cartesian coordinates of local systems the position and size of the network should be considered for the decision of neglecting or including the geoid undulation. xvin

Benzer Tezler

  1. Tez No

    100731

    İTÜ-ETH2-TUJJB GPS projesinde değişik kampanya ölçülerinin birleştirilmesi ve sonuçlarının yerkabuğu hareketleri yönünden irdelenmesi

    Combination of observations from various campaigns within the ITU-ETH2-TNUGG GPS polyproject and analysis of the results with respect to crustal deformations

    ALİ KILIÇOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. AHMET AKSOY

  2. Tez No

    67840

    İstanbul nirengi çalışmalarının yersel ve GPS ölçüleri ile değerlendirilmesi ve analizi

    Başlık çevirisi yok

    NİHAT ERSOY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeodezi ve FotogrametriYıldız Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN KIRAN

  3. Tez No

    82724

    Crustal motion in western nort Anatolian fault zone from repeated GPS surveys

    Kuzey Anadolu fay hattının batı kısmındaki kabuk hareketlerinin tekrarlı GPS ölçümleri ile gözlenmesi

    MUSTAFA KAAN ÖZEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. YENER ÖZKAN

  4. Tez No

    66924

    Trabzon GPS ağı kenar ölçülerinin elektronik uzaklık ölçer ile karşılaştırılması

    Comparison with GPS baseline measurements and electronic distance measurement in Trabzon GPS network

    DAVUT ÇOLAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeodezi ve FotogrametriKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CELALETTİN KARAALİ

  5. Tez No

    82824

    Design of fundamental GPS network: A case study for Turkey

    Temel GPS ağı dizaynı: Türkiye için örnek çalışma

    ÇAĞDAŞ YEŞİLYURT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. YENER ÖZKAN

Geri Dön