Neural-network quantum states for a two-leg Bose-Hubbard ladder under a synthetic magnetic field
Sentetik manyetik akı altındaki iki-bacaklı Bose-Hubbard merdiveni için sinir-ağ kuantum durumları
- Tez No: 828193
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL, DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET KELEŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Boltzmann makinesi, Etkileşen bozon modeli, Yapay sinir ağları, Boltzmann machine, Interacting boson model, Artificial neural networks
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez sinir-ağ kuantum durumlarını kullanarak iki-bacaklı Bose-Hubbard merdiveninde özgün kuantum fazlarını araştırmaktadır. Kuantum gaz sistemlerinin, güçlü korelasyonlu kuantum maddelerinin analog kuantum simülasyonu için olağanüstü potansiyeli iyi bilinmektedir; fakat aynı şekilde, bunların sebep olduğu karmaşıklıkları tam olarak anlamak için yeni teorik temellere acil olarak ihtiyaç duyulduğu açıktır. Basit bir boyutlu modeller önemli test durumları olarak bilinirken, doğal olarak merdiven modelleri bir sonraki adım olarak ortaya çıkmakta ve ayar alanları da dahil olmak üzere daha yüksek boyutlu etkilerin incelenmesini sağlamaktadır. [Çeven et al., Phys. Rev. A 106, 063320 (2022)] makalesinden istifade eden bu tez, güçlü sentetik manyetik alanlar varlığında iki-bacaklı Bose-Hubbard merdivenine sinir-ağı kuantum durumlarının uygulanmasını araştırmaktadır. Bu makale, kısıtlı Boltzmann makineleri ve ileri beslemeli sinir ağları gibi varyasyonel sinir ağlarının, güçlü etkileşim altında süperakışkan-Mott yalıtkanı faz geçişini gösteren faz diyagramını doğru bir şekilde tahmin etmedeki güvenilirliğini gösterdi. Ayrıca, bu sinir ağları, zayıf etkileşimli rejimde ortaya çıkan diğer ilginç çok parçacıklı fazları başarıyla buldu. Bu heyecan verici tespitler, manyetik akılı iki-bacaklı Bose-Hubbard merdivenini sinir-ağ kuantum durumları alanını ilerletmek için ideal bir test platformu olduğunu kesin bir şekilde işaret etmektedir. Bu tez, önceki sonuçları geliştirerek, sıradan Bose-Hubbard modeli ve manyetik akı altında iki-bacaklı Bose-Hubbard merdiveni hakkında kapsamlı bir giriş ve analiz, bosonik sistemler için özel olarak tasarlanmış sinir-ağ kuantum durumlarına derinlemesine bir genel bakışı ve bu her iki Bose-Hubbard modeli için sinir-ağ kuantum durumlarını kullanılarak elde edilen sonuçların kapsamlı bir sunumu ve analizini içeren çeşitli temel yönleri barındırmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis explores novel quantum phases in a two-leg Bose-Hubbard ladder, achieved using neural-network quantum states. The remarkable potential of quantum gas systems for analog quantum simulation of strongly correlated quantum matter is well-known; however, it is equally evident that new theoretical bases are urgently required to comprehend their intricacies fully. While simple one-dimensional models have served as valuable test cases, ladder models naturally emerge as the next step, enabling studying higher dimensional effects, including gauge fields. Utilizing the paper [Çeven et al., Phys. Rev. A 106, 063320 (2022)], this thesis investigates the application of neural-network quantum states to a two-leg Bose-Hubbard ladder in the presence of strong synthetic magnetic fields. This paper showcased the reliability of variational neural networks, such as restricted Boltzmann machines and feedforward neural networks, in accurately predicting the phase diagram exhibiting superfluid-Mott insulator phase transition under strong interaction. Moreover, the neural networks successfully identified other intriguing many-body phases in the weakly interacting regime. These exciting findings firmly designate a two-leg Bose-Hubbard ladder with magnetic flux as an ideal testbed for advancing the field of neural-network quantum states. By expanding these previous results, this thesis contains various essential aspects, including a comprehensive introduction and analysis of the vanilla Bose-Hubbard model and the two-leg Bose-Hubbard ladder under magnetic flux, an in-depth overview of neural-network quantum states tailored for bosonic systems, and a thorough presentation and analysis of the obtained results using neural-network quantum states for these two Bose-Hubbard models.
Benzer Tezler
- Gelişim nörolojisi polikliniğine başvuran nöral tüp defektli olgularda prospektif bir inceleme
Başlık çevirisi yok
İLKBAHAR EMİNE GÜLTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiAile Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELÇUK APAK
- Çukurova bölgesinde biyoklimatik veriler kullanılarak açık ve yeşil alan sistemlerinin belirlenmesi ilkeleri üzerinde bir araştırma
A research on the determination of the principles in open and green spaces systems by using the bioclimatic data in Çukurova region
MEHMET FARUK ALTUNKASA
Doktora
Türkçe
1987
Çevre MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDOĞAN GÜLTEKİN
- Bazı besiyeri faktörlerinin mısır (Zea mays L.) ve arpa (Hordeum vulgare L.) embriyo kültürleri üzerine etkileri
Başlık çevirisi yok
ATALAY SÖKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
BiyolojiCumhuriyet ÜniversitesiBiyoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAHMİ BİLALOĞLU
- Neutral atoms transport in a finite thickness plasma slab
Başlık çevirisi yok
MOHAMED NAZİH RHİMİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. SİNAN BİLİKMEN
- Çok parçalı sistemlerin analizine bir örnek: azdırma malafa sisteminin deformasyon analizi
An Example to the analysis of multi-part systems: defermation analysis of an arbor mechanism in a hobbing machine
ERKAN GÜRSEL