Rasgele vektör dizilerinin zayıf a-düzgün integrallenebilirliği
Weak a-uniform integrability of sequences of random elements
- Tez No: 827042
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÜNVER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde fonksiyonel analiz ve reel analize ilişkin bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde normlu uzaylardaki diziler için zayıf A-istatistiksel yakınsaklık ve zayıf A-kuvvetli toplanabilme kavramları tanımlanmış ve bu kavramların sınırlı diziler uzayı üzerinde denkliği gösterilmiştir. Zayıf topolojideki A-istatistiksel yakınsaklık kavramının zayıf A-istatistiksel yakınsaklık kavramı ile çakışık olduğu gösterilmiştir. Daha sonra zayıf A-düzgün integrallenebilme kavramı verilip, normlu uzayda değer alan bir x dizisinin zayıf A-kuvvetli toplanabilir olması için gerek ve yeter şartın x dizisinin zayıf A-istatistiksel yakınsak ve zayıf A-düzgün integrallenebilir olduğuna yer verilmiştir. Dördüncü bölümde topolojik vektör uzaylarında değer alan rasgele vektör dizileri için Pettis integrali yardımıyla A-istatistiksel yakınsaklık ile A-kuvvetli toplanabilirlik kavramlarının yeni bir versiyonu tanımlanmış ve bu kavramların üçüncü bölümde verdiğimiz kavramlar ile aralarındaki özel ilişkiye dair sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca rasgele vektör dizilerinin Pettis A-sınırlı düzgün integrallenebilme tanımı verilmiş ve bu kavramın Pettis düzgün integrallenebilme ile Bochner A-kompakt düzgün integrallenebilme kavramının genelleş- tirilmesi olduğu gösterilmiştir. Pettis A-sınırlı düzgün integrallenebilme kavramına ilişkin bazı teorem ve sonuçlara yer verilmiştir. Son bölümde ise tezin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts of functional analysis and real analysis are recalled. In the third chapter, the concepts of weak A-statistical convergence and weak A-strong summability are introduced in normed spaces and the equivalence of these concepts for bounded sequences is given. It is showed that weak A-statistical convergence coincide with A-statistical convergence in weak topology. After the concept of weak A-uniform integrability is defined, it is shown that a sequence is weakly A-strongly summable if and only if it is weakly A-statistically convergent and weakly A-uniformly integrable in normed spaces. In the fourth chapter, the concepts of A-statistical convergence and A-strong summability are generalized for sequences of random elements in topological vector spaces by using the Pettis integral. A relationship between these more general concepts and the concepts is given in the third chapter is obtained. Also we introduce a new versiyon of uniform integrability that is called A-bounded uniformly Pettis integrable for the sequences of random elements. It is showed that this new concept is generalization of Pettis uniform integrability and A-compact uniform Bochner integrability. Some theorems and results related to the concept of Pettis A-bounded uniform integrability are given. Finally, in the last chapter, the analysis of the obtained results is given.
Benzer Tezler
- Fake news classification using machine learning and deep learning approaches
Makine öğrenimi ve derin öğrenme yaklaşımlarını kullanarak sahte haber sınıflandırması
SAJA ABDULHALEEM MAHMOOD AL-OBAIDI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TUBA ÇAĞLIKANTAR
- Son işlem algoritmalarının incelenmesi ve yazılım suiti geliştirilmesi
Examination of post processing algorithms and developing of software
DİDEM YOSUNLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMersin ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDİNÇ AVAROĞLU
- Serbest süreklilik
Free continuity
UMUTCAN KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Rasgele değişken dizilerinin a-düzgün integrallenebilirliği
A-uniform integrability of sequences of random variables
HAVVA ULUÇAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÜNVER
- SYMPES yöntemiyle kanser hastalıklarında önemli genlerin saptanması ve kanser türlerinin sınıflandırılması
Detection of significant genes in cancer diseases and classification of cancer types by SYMPES method
ALİ SARIKAŞ
Doktora
Türkçe
2020
Genetikİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaBiyomedikal Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SIDDIK BİNBOĞA YARMAN
DR. ZELİHA GÖRMEZ