A new geometric flow on three manifolds
Üç boyutlu çokkatlılarda yeni bir geometrik akı
- Tez No: 825047
- Danışmanlar: PROF. DR. BAYRAM TEKİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde üç boyutlu Riemann manifoldları üzerinde K-akısı olarak adlandırdığımız yeni bir geometrik akıyı tanımlıyor ve Thurston'ın model geometrilerini bu akı altında analitik ve nümerik olarak inceliyoruz. Bir örnek olarak başlangıçta rastgele deforme edilmiş bir homojen 3-kürenin, normalize edilmemiş akı altında bir noktaya büzüldüğünü ya da hacimsel olarak normalize edilmiş akı altında yuvarlak 3-küreye dönüştüğünü gösteriyoruz. K-akısı denklemi bir gradyan akı olarak fizikte Yeni Kütleli Kütleçekimi aksiyonunun ikinci dereceden olan kısmında; matematikte ise üç boyutlu uzay formlarının varyasyonel nitelemesinde ortaya çıkmıştır. K-akısının kısa süreli varoluşunu DeTurck benzeri bir metodla gösteriyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we define a new geometric flow, which we shall call the K-flow, on 3-dimensional Riemannian manifolds; and study the behavior of Thurston's model geometries under this flow both analytically and numerically. As an example, we show that an initially arbitrarily deformed homogeneous 3-sphere flows into a round 3-sphere and shrinks to a point in the unnormalized flow; or stays as a round 3-sphere in the volume normalized flow. The K-flow equation arises as the gradient flow of a specific purely quadratic action functional that has appeared as the quadratic part of New Massive Gravity in physics; and a decade earlier in the mathematics literature, as a new variational characterization of three-dimensional space forms. We show the short-time existence of the K-flow using a DeTurck-type argument.
Benzer Tezler
- Linear control systems on homogeneous spaces
Homojen uzaylarda lineer kontrol sistemleri
OKAN DUMAN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYÜP KIZIL
PROF. DR. ADRIANO DA SILVA
- Dizel motor modeli ile entegre bir aşırı doldurma ünitesi tasarım ve optimizasyon modeli geliştirilmesi
Development of a turbocharger design and optimization model integrated with the diesel engine model
MERT ALPAYA
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LEVENT ALİ KAVURMACIOĞLU
PROF. DR. CENGİZ CAMCI
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Dar gözenekli kanalların akustik ve akış davranışlarının optimizasyonu - dizel partikül filtresine uygulanması
Optimization of acoustic and flow behavior of narrow porous channels - applied to the diesel particulate filter
SİNEM ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALUK EROL
- Investigation of microchannels heat exchangers for condensers
Yoğuşturucular içın mikrokanallı ısı değiştirgeçlerinin araştırılması
FURKAN TUĞBERK SEVENCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Enerjiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüEnerji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL ÇETKİN