Ön sıralı quasi-metrik uzaylarda ekeland'ın varyasyonel prensipi
Ekeland's variational principle in preordered quasi-metric spaces
- Tez No: 822346
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA TELCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
''Ön sıralı quasi-metrik uzaylarda Ekeland'ın varyasyonel prensipi'' başlıklı altı bölümden oluşan bu çalışmada Cobzaş (2019, 2022)'ın ön sıralı quasi-metrik uzaylar üzerinde vermiş olduğu Ekeland, Takahashi ve Caristi prensipleri ile ilgili sonuçlar incelenmiş ve bu prensiplerin M üçgensel olmak üzere (X,M,*,≼) ön sıralı fuzzy quasi-metrik uzaylardaki varyasyonları verilmiştir. Birinci bölümde Ekeland varyasyonel prensipi ve onunla bağlantılı Takahashi ve Caristi prensipleri ile ilgili bazı ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde quasi-metrikler ve onun bazı önemli özellikleri incelenmiştir. Bu tip uzaylar üzerinde Cobzaş (2022)'ın tanımlamış olduğu ön sıralama bağıntısıyla ilişkili olarak Picard dizilerinin özellikleri araştırılmıştır. Üçüncü bölümde, quasi-metrik uzaylarda Ekeland, Takahashi ve Caristi prensiplerine yer verilmiş ve aralarındaki ilişkiler vurgulanmıştır. Dördüncü bölümde fuzzy quasi-metrik uzayların tanımı verilerek onların bazı özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde üçgensellik özelliğini sağlayan ön sıralı fuzzy quasi-metrik uzaylarda ikinci bölümde verilen varyasyonel prensiplerinin fuzzy versiyonları elde edilmiştir. Altıncı bölümde önceki bölümlerde incelenen sonuçlar değerlendirilmiş ve konuyla ilgili bazı öngörüler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, which consists of six chapters entitled“Ekeland's variational principle in preordered quasi-metric spaces”, the results related to Ekeland, Takahashi and Caristi principles in preordered quasi-metric spaces given by Cobzaş (2019, 2022) are examined and also their version are given in preordered fuzzy quasi-metric space (X,M,*,≼) with M triangular. In chapter 1, some preliminary information about Ekeland's variational principle and Takahashi and Caristi principles associated with it is given. In chapter 2, quasi-metric spaces and their some important properties are recalled. The properties of Picard sequences related to the preorder relation defined by Cobzaş on such spaces are investigated. In chapter 3, Ekeland, Takahashi and Caristi principles in quasi-metric spaces are considered and the relationships between these principles are examined. In chapter 4, the preliminary notions of fuzzy quasi-metric spaces are recalled. In the next section, fuzzy versions of the variational principles mentioned in the second chapter are obtained in fuzzy quasi-metric spaces with property of triangular. Finally, the results analyzed in the previous section are evaluated and some suggestions are given.
Benzer Tezler
- Kısmi metrik uzaylar üzerinde bazı quasi büzülme dönüşümleri
Some quasi contraction mappings on partial metric spaces
HACER DAĞ
- Sıralı vektör metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on ordered vector metric spaces
ÇETİN CEMAL ÖZEKEN
- An optimization approach to autonomous parallel parking
Otonom paralel park için optimizasyon yaklaşımı
TAHİR EREN MUNGAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜLYA YALÇIN
- Oyunlaştırmanın okuma becerileri üzerindeki etkisinin yarı-deneysel olarak araştırılması
A quasi-experimental exploration of gamification's effect on reading skills
MEHMET ERDEM ARICI
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiYabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET KORUCU KIŞ
- Yapay zekâ destekli yazma eğitiminin 7. sınıf öğrencilerinin yazma başarısına ve öz yeterlik algısına etkisi: Bir karma yöntem araştırması
The effect of artificial intelligence-supported writing training on the writing achievement and self-efficacy perception of 7th grade student: A mixed methods research study
MURAT KAYA
Doktora
Türkçe
2026
Eğitim ve ÖğretimBayburt ÜniversitesiTürkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT MADEN