Tedavi ile salgın hastalık modellerinin nitelikli analizi
Qualitative analysis of the epidemic disease models with treatment
- Tez No: 816002
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖZLEM AK GÜMÜŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adıyaman Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, tedavi ve göç etkisine maruz kalan bir sürekli SIR salgın hastalık modellerini ayrıklaştırarak elde edilen fark zamanlı SIR salgın hastalık modellerinin kompleks dinamik yapısını analiz ediyoruz. Burada ayrıklaştırma için ileri Euler metodunu kullanıyoruz. Öncelikle üç boyutlu sistemi iki boyutlu sisteme indirgeyerek modelin denge noktalarının varlığını gösteriyoruz. Ardından, elde edilen pozitif denge noktasının kararlılık şartlarını, flip ve Neimark-Sacker çatallanmanın görünürlüğünü araştırıyoruz. Bu durumu, modelin denge noktalarının topolojik bir sınıflandırmasını yaparak sunuyoruz. Kaos kontrol stratejisini kullanıyoruz. Analitik sonuçları desteklemek için nümerik simülasyonlar gerçekleştiriyoruz. Tüm bu analizleri göçün dinamikler üzerindeki etkisini göstermek için göç içeren ve göç içermeyen modellere uyguluyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we analyze the complex dynamic nature of discrete-time SIR epidemic models obtained by discretizing a continuous SIR epidemic model exposed to treatment and immigration effects. Here we use the forward Euler method for discretization. First of all, we show the existence of equilibrium points of the model by reducing the three-dimensional system to the two-dimensional system. Next, we investigate the stability conditions of the obtained positive equilibrium point, the visibility of Flip and Neimark-Sacker bifurcation. We present this situation by making a topological classification of the equilibrium points of the model. We use the chaos control strategy. We perform numerical simulations to support analytical results. We apply all these analyzes for models with and without immigration to show the effect of immigration on dynamics.
Benzer Tezler
- Çocuk akciğer x-ışını görüntülerinin derin öğrenme yöntemleri ile analizi
Analysis of child lung x-ray images with deep learningmethods
ÇAĞDAŞ ŞİMŞEK
Doktora
Türkçe
2025
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUAT ÖZKORUCUKLU
- Bazı salgın hastalık modellerinin global kararlılığı ve optimal kontrolü
Global stability and optimal control of some epidemic disease models
FATMA BAYĞUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMİL BÜYÜKADALI
- A dynamical systems approach to the interplay between tobacco smokers, electronic-cigarette smokers and smoking quitters
Sigara içenler, elektronik sigara içenler ve sigarayı bırakanlar arasındaki etkileşime yönelik bir dinamik sistemler yaklaşımı
ESMANUR YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAADET SEHER ÖZER
DOÇ. DR. MUSTAFA TAYLAN ŞENGÜL
- COVID-19 için bazı fitokimyasalların (berberin, kurkumin, emodin, wogonin) in silico ortamda analizi
In silico analysis of some phytochemicals for COVID-19
MEYSEM HALUF
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
BiyomühendislikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiBiyomühendislik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HARUN MUSLU
- Derin öğrenme ve büyük veri analitiği yöntemleriKullanarak Covid-19 yayılımının ileriye dönük tahmini
Forecasting the spread of covid-19 using deep learning and big data analytics methods
CYLAS KIGANDA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolGazi ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMMET ALİ AKCAYOL